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《謹防物理學(xué)習(xí)中的“思維陷阱”.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、謹防物理學(xué)習(xí)中的“思維陷阱” 摘要：通過對微元法中的近似、圓周運動中的高速度、電磁感應(yīng)中的磁通量等問題中存在的矛盾及相關(guān)“思維陷阱”的分析，提出了化解矛盾，突破“陷阱”的思路和方法. 關(guān)鍵詞：思維陷阱；微元法；角速度；磁通量 作者簡介：鄧中良，男，安徽太和人，本科學(xué)歷，中學(xué)高級教師. 物理是高中階段難度較大的一門學(xué)科.究其原因，除了知識點多涉及面廣之外，更直接的原因是對思維程度的要求較高.伽利略用實驗和邏輯推理相結(jié)合的方法開啟了實驗物理學(xué)的大門，牛頓、法拉第、麥克斯韋、愛因斯坦、霍金等諸多物理巨匠在推動物理學(xué)向前發(fā)展的過程中，無一不是將“
2、思維”用到極致的典范.也就是說，物理學(xué)的形成和發(fā)展離不開人類思維的引領(lǐng)與支持.我們今天學(xué)習(xí)物理的過程不僅是對前人思維成果的識記與運用，也是對自己思維的訓(xùn)練與提高的過程.思維能力的高低直接影?著我們學(xué)習(xí)的效率、信心和積極性.在學(xué)習(xí)過程中我們有時遇到一些“想不清思不明”的問題，甚至有時百思不得其解.其實，這往往是受思維定勢的影響，落入“思維陷阱”造成的.本文筆者略舉幾例，就學(xué)習(xí)中的“思維陷阱”問題做一些分析，以期幫助學(xué)生達到提高思維能力、深化規(guī)律理解的目的. 1微元法中的近似“陷阱” 例1在某鉛垂面上有一光滑的直角三角形細管軌道，光滑小球從頂點A
3、處沿斜邊軌道自靜止出發(fā)自由地滑到端點C處所需的時間恰好等于小球從頂點A處自靜 止出發(fā)自由地經(jīng)兩直角邊軌道滑到端點C所需的時間.這里假設(shè)兩直角軌道交接處B有極小的圓弧，可確保小球無碰撞地拐彎，拐彎時間可忽略不計.且設(shè)AB為鉛垂軌道，BC為水平軌道.在此直角三角形范圍內(nèi)可構(gòu)建一系列如圖1中虛線所示的光滑軌道，每一軌道是由若干鉛垂與水平部分交接而成，交接處有極小圓弧，軌道均從A點出發(fā)到C點終止，且不越出該直角三角形邊界.試求小球在各條軌道中，由靜止出發(fā)自由地從A點滑行到C點所經(jīng)時間的上限與下限的比值. 本題初步分析設(shè)AB邊高為h，BC邊長為l，AC
4、邊長為s.小球從A到C的運動可分解為豎直部分的運動和水平部分的運動.除去水平部分，豎直方向的運動可連成高度為h的自由落體運動，豎直方向的運動時間對所有軌道而言都相同.在每一段水平軌道上，小球做勻速運動，越向下的水平軌道上，小球的速度越大.因所有軌道水平方向的總位移相同，故水平方向小球的平均速度越大，水平部分運動的總時間越短.由于BC是所有水平軌道中最低的，由機械能守恒定律可知，BC軌道上小球水平運動的速度最大，因此小球沿ABC軌道運動的總時間最短.而向下運動一點后立即折為水平向右運動，到達水平部分再向下，再右折，如此反復(fù)到達C點的總時間最長.這種
5、緊靠AC邊的折線軌道無限接近斜邊. “思維陷阱”的形成在高一學(xué)習(xí)勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系時，采取了微元法處理思路：將變速直線運動分成無限多個元過程，每一個元過程近似看做”勻速”運動，則v-t圖象就是一條折線，每段折線下面的“面積”等于該段“勻速”運動的位移.而當每一段折線足夠短時，折線就變成了平滑的曲線，從而找到求變速直線運動位移的突破口：用圖線與坐標軸所圍成的“面積”表示這段過程中變速運動的位移.這種折線與平滑曲線無限近似即為相同的觀念，作為前概念，深深地印在了學(xué)生的腦海里.而本題中在求最長時間時，根據(jù)微元法中的近似思想，自然就容易將
6、緊鄰AC邊的折線軌道近似看做傾斜軌道AC.這就造成了本題中最長時間與最短時間相等的矛盾，即思維掉進了微元法中無限近似的“陷阱”不能自拔. 思維突破本例中，任一條軌道都包含水平部分和豎直部分，且所有軌道的總路程都嚴格相等，即等于h+l，不能用近似等于s來處理.即并不是所有的微元法都可以近似處理.明白了這一點，就不難理解小球沿折線ABC的運動時間可以和沿直線AC運動的時間相等，而沿靠近AC的折線運動時間卻不等于沿直線AC運動的時間了. 正確解答：小球沿折線ABC運動的時間和沿傾斜軌道AC運動的時間相同，易求h∶l∶s=3∶4∶5，則沿折線軌道從A
7、到C的最短時間tmin=2hv+lv，最長時間則是沿緊靠AC邊的折線軌道運動的總時間，雖然每一段水平軌道上小球是勻速運動，但相鄰的水平軌道速度變化可近似看成是連續(xù)的，即每一段豎直軌道平均速度與接下來相鄰的那段水平軌道的速度之比均等于它們對應(yīng)的位移之比. 3電磁感應(yīng)中的磁通量“陷阱” 例3如圖4所示，一個很長的豎直放置的圓柱形磁鐵，產(chǎn)生一個中心輻射的磁場，其大小為B=k/r.設(shè)一個與磁鐵同軸的圓形鋁環(huán)，半徑為r0，環(huán)向電阻為R，在磁場中由靜止開始下落，下落過程中圓環(huán)平面始終水平.試求：圓環(huán)下落的速度v時的感應(yīng)電流. 初步分析鋁環(huán)下落切割磁感線
8、，產(chǎn)生動生電動勢，出現(xiàn)感應(yīng)電流. “思維陷阱”的形成由于圓環(huán)始終與磁感線垂直，環(huán)內(nèi)的磁通量始終為零，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，圓環(huán)內(nèi)無感
