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《加權(quán)平均-和-移動(dòng)平均法.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、加權(quán)平均 統(tǒng)計(jì)學(xué)名詞． “統(tǒng)計(jì)初步”這部分內(nèi)容中，平均數(shù)是一個(gè)非常重要而又有廣泛用途的概念，在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)聽(tīng)到這樣一些名詞：平均氣溫、平均降雨量、平均產(chǎn)量、人均年收入等；而平均分?jǐn)?shù)、平均年齡、平均身高等名詞更為同學(xué)們所熟悉.一般來(lái)說(shuō)，平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的一般水平，利用平均數(shù)，可以從橫向和縱向兩個(gè)方面對(duì)事物進(jìn)行分析比較，從而得出結(jié)論.例如，要想比較同一年級(jí)的兩個(gè)班同學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)，如果用每個(gè)班的總成績(jī)進(jìn)行比較，會(huì)由于班級(jí)人數(shù)不同，而使比較失去真正意義.但是如果用平均分?jǐn)?shù)去比較，就可以把各班的平均
2、水平呈現(xiàn)出來(lái).從縱向的角度來(lái)看，可以對(duì)同一個(gè)事物在不同的時(shí)間內(nèi)的情況利用平均數(shù)反映出來(lái)，例如，通過(guò)兩個(gè)不同時(shí)間人均年收入來(lái)比較人們生活水平、經(jīng)濟(jì)發(fā)展等狀況. 但是，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的某些數(shù)重復(fù)出現(xiàn)幾次時(shí)，那么它們的平均數(shù)的表示形式發(fā)生了一定的變化.例如，某人射擊十次，其中二次射中10環(huán)，三次射中8環(huán)，四次射中7環(huán)，一次射中9環(huán)，那么他平均射中的環(huán)數(shù)為: （10*2+8*3+7*4+9*1）/10=8.1 這里，7，8，9，10這四個(gè)數(shù)是射擊者射中的幾個(gè)不同環(huán)數(shù)，但它們出現(xiàn)的頻數(shù)不同，分別為4，3，l，2
3、，數(shù)據(jù)的頻數(shù)越大，表明它對(duì)整組數(shù)據(jù)的平均數(shù)影響越大，實(shí)際上，頻數(shù)起著權(quán)衡數(shù)據(jù)的作用，稱之為權(quán)數(shù)或權(quán)重，上面的平均數(shù)稱為加權(quán)平均數(shù)，不難看出，各個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)重之和恰為10. 在加權(quán)平均數(shù)中，除了一組數(shù)據(jù)中某一個(gè)數(shù)的頻數(shù)稱為權(quán)重外，權(quán)重還有更廣泛的含義. 在評(píng)估某個(gè)同學(xué)一學(xué)期的學(xué)生成績(jī)時(shí)，一般不只看他期末的一次成績(jī)，而是將平時(shí)測(cè)驗(yàn)、期中考試等成績(jī)綜合起來(lái)考慮，比如說(shuō)，一同學(xué)兩次單元測(cè)驗(yàn)的成績(jī)分別為88，90，期中的考試成績(jī)?yōu)?2，而期末的考試成績(jī)?yōu)?5，如果簡(jiǎn)單地計(jì)算這四個(gè)成績(jī)的平均數(shù)，即將平時(shí)測(cè)驗(yàn)與期中、
4、期末考試成績(jī)同等看待，就忽視了期末考試的重要性.鑒于這種考慮，我們往往將這四個(gè)成績(jī)分配以不同的權(quán)重。 由于10％＋10％＋30％＋50％=1，即各個(gè)權(quán)重之和為1，所以求加權(quán)平均數(shù)的式子中分母為1． 下面的例子是未知權(quán)重的情況： 股票A，1000股，價(jià)格10； 股票B，2000股，價(jià)格15； 算數(shù)平均=(10+15)/2=12.5； 加權(quán)平均=(10x1000+15x2000)/(1000+2000)=13.33 其實(shí)，在每一個(gè)數(shù)的權(quán)數(shù)相同的情況下，加權(quán)平均值就等于算數(shù)平均值?！ 〈送庠谝恍w
5、育比賽項(xiàng)目中，也要用到權(quán)重的思想.比如在跳水比賽中，每個(gè)運(yùn)動(dòng)員除完成規(guī)定動(dòng)作外，還要完成一定數(shù)量的自選動(dòng)作，而自選動(dòng)作的難度是不同的，兩位選手由于所選動(dòng)作的難度系數(shù)不同，盡管完成各自動(dòng)作的質(zhì)量相同，但得分也是不相同的，難度系數(shù)大的運(yùn)動(dòng)員得分應(yīng)該高些，難度系數(shù)實(shí)際上起著權(quán)重的作用.移動(dòng)平均法 移動(dòng)平均法是用一組最近的實(shí)際數(shù)據(jù)值來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)一期或幾期內(nèi)的預(yù)測(cè)數(shù)一種常用方法。移動(dòng)平均法適用于即期預(yù)測(cè)。當(dāng)產(chǎn)品需求既不快速增長(zhǎng)也不快速下降，且不存在季節(jié)性因素時(shí)，移動(dòng)平均法能有效地消除預(yù)測(cè)中的隨機(jī)波動(dòng)，是非常有用的。
6、移動(dòng)平均法根據(jù)預(yù)測(cè)時(shí)使用的各元素的權(quán)重不同，可以分為：簡(jiǎn)單移動(dòng)平均和加權(quán)移動(dòng)平均?！ ∵€分為一次移動(dòng)平均法和二次移動(dòng)平均法兩種?！ ∫?、簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法 簡(jiǎn)單移動(dòng)平均的各元素的權(quán)重都相等。簡(jiǎn)單的移動(dòng)平均的計(jì)算公式如下： Ft=(At-1+At-2+At-3+…+At-n)/n 式中，F(xiàn)t--對(duì)下一期的預(yù)測(cè)值； n--移動(dòng)平均的時(shí)期個(gè)數(shù)； At-1--前期實(shí)際值； At-2,At-3和At-n分別表示前兩期、前三期直至前n期的實(shí)際值?！ 《⒓訖?quán)移動(dòng)平均法 加權(quán)移動(dòng)平均給固定跨越期限內(nèi)的每個(gè)變量
7、值以相等的權(quán)重。其原理是：歷史各期產(chǎn)品需求的數(shù)據(jù)信息對(duì)預(yù)測(cè)未來(lái)期內(nèi)的需求量的作用是不一樣的。除了以n為周期的周期性變化外，遠(yuǎn)離目標(biāo)期的變量值的影響力相對(duì)較低，故應(yīng)給予較低的權(quán)重?！ 〖訖?quán)移動(dòng)平均法的計(jì)算公式如下： Ft=w1At-1+w2At-2+w3At-3+…+wnAt-n 式中，w1--第t-1期實(shí)際銷售額的權(quán)重； w2--第t-2期實(shí)際銷售額的權(quán)重； wn--第t-n期實(shí)際銷售額的權(quán)重； n--預(yù)測(cè)的時(shí)期數(shù)； w1+w2+…+wn=1 在運(yùn)用加權(quán)平均法時(shí)，權(quán)重的選擇是一個(gè)應(yīng)該注意的問(wèn)
8、題。經(jīng)驗(yàn)法和試算法是選擇權(quán)重的最簡(jiǎn)單的方法。一般而言，最近期的數(shù)據(jù)最能預(yù)示未來(lái)的情況，因而權(quán)重應(yīng)大些。例如，根據(jù)前一個(gè)月的利潤(rùn)和生產(chǎn)能力比起根據(jù)前幾個(gè)月能更好的估測(cè)下個(gè)月的利潤(rùn)和生產(chǎn)能力。但是，如果數(shù)據(jù)時(shí)季節(jié)性的，則權(quán)重也應(yīng)是季節(jié)性的?！ ∈褂靡苿?dòng)平均法進(jìn)行預(yù)測(cè)能平滑掉需求的突然波動(dòng)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響。但移動(dòng)平均法運(yùn)用時(shí)也存在著如下問(wèn)題： 1、加大移動(dòng)平均法的期數(shù)（即加大n值）會(huì)使平滑波動(dòng)效果更好，但會(huì)使預(yù)測(cè)值對(duì)數(shù)據(jù)實(shí)際變動(dòng)更
