第八章軸向拉伸與壓縮ppt課件.ppt

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1、第八章軸向拉伸與壓縮§8－1引言拉住橋面的鋼纜自行車車輪輻條受力特點：作用外力或外力系的合力的作用線與桿件的軸線相重合，變形特點：沿軸線方向的伸長或縮短，即稱為軸向拉伸或軸向壓縮，圖中虛線表示變形后的外形，實線表示變形前的外形。一、軸向拉壓的定義作用在桿件上的外力（或外力合力）的作用線與桿件的軸線相重合。FFFF軸向拉壓的條件：1、桿件必須是直桿。2、外力作用線必須與通過桿件的軸線。FF偏心拉壓§8－2軸力與軸力圖二、軸力和軸力圖軸力：桿件受軸向拉壓時的內(nèi)力，記作：FN軸力符號的規(guī)定：桿件受拉，軸力為正，桿件受壓，軸力為負。FFmmFFNFNF軸力圖：為了清楚地表示桿內(nèi)軸力隨截面位置

2、的變化規(guī)律用平行于桿軸線的坐標來表示橫截面的位置；用垂直軸的坐標表示軸力。得到截面位置與軸力的關(guān)系圖軸力圖例題：已知F1=2.62kN，F(xiàn)2=1.3kN，F(xiàn)1=1.32kN，ABCF1F2F3112211F1FN1A22F1ABF2FN2作桿件的軸力圖解：用1-1截面將桿件切開，取左半部分，由用2-2截面將桿件切開，取左半部分，由作軸力圖如右1.322.62FN（kN）軸向拉（壓）桿的內(nèi)力為軸力，可以得到軸力圖。但光知道軸力，還不足以弄清楚桿件的破壞情況?！?－3拉壓桿的應(yīng)力兩段軸力相同，荷載F逐步增大時，BC段先發(fā)生破壞。因為AB段比BC段粗，即BC段單位截面面積上的內(nèi)力比AB段大

3、。一、拉壓桿橫截面上的應(yīng)力要解決強度問題，需要知道內(nèi)力在桿橫截面上的分布情況－內(nèi)力分布的集度。橫截面上的內(nèi)力分布的集度－應(yīng)力基本方法：通過實驗手段，測試構(gòu)件的變形規(guī)律，進而得到應(yīng)力的分布。在桿件外表面畫上一系列與軸線平行的縱向線和與軸線垂直的橫向線。加軸向力后，所有的縱向線產(chǎn)生等量的伸長，所有橫向線仍保持為直線，垂直軸線。平面假設(shè)：在桿件中原為平面的橫截面在拉伸（壓縮）變形后仍保持為平面。進一步設(shè)想桿件由無數(shù)縱向纖維所組成，則由前述假設(shè)可推斷此段桿內(nèi)各纖維的伸長相同，又因材料均質(zhì)，因而各縱向纖維的受力一樣，即在橫截面上應(yīng)力的分布是均勻的，各點的正應(yīng)力為一常量。應(yīng)力單位：Pa(N/m)

4、,MPa(106Pa),GPa(109Pa)正負號：拉應(yīng)力＋，壓應(yīng)力－桿件軸向拉伸（壓縮）的平面假設(shè)得到實驗力學（如光彈性實驗）、彈性力學的證明4FN（kN）612例題已知桿的橫截面為矩形，尺寸為b*h=10*20mm，求：桿件中最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力ABCD6kN18kN8kN4kNbh解：由軸力圖可知，最大拉應(yīng)力位于AB段最大壓應(yīng)力位于BC段二、拉壓桿斜截面上的應(yīng)力桿內(nèi)各縱向纖維的變形相同，斜截面上應(yīng)力P?均勻分布?分析：1)橫截面上正應(yīng)力最大；2）45o斜截面上剪應(yīng)力最大三、圣維南（Saint-Venant）原理力作用于桿端方式的不同，只會使與桿端距離不大于桿的橫向尺寸的范圍內(nèi)

5、受影響。FF/2F/2qF=qASaint-Venant圣維南AdhémarJeanClaudeBarrédeSaint-Venant(1797～1886)法國力學家。1797年生于福爾圖瓦索，1886年1月6日卒于圣旺?！　?????圣維南出身于一個農(nóng)業(yè)經(jīng)濟學家的家庭。1813年進巴黎綜合工科學校求學，1814年因政治原因被除名。1823年法政府批準他免試進橋梁公路學校學習，1825年畢業(yè)。后從事工程設(shè)計工作，業(yè)余研究力學理論。1834年發(fā)表兩篇力學論文，受到科學界重視。1837年起在橋梁公路學校任教。1868年被選為法國科學院院士。圣維南原理長期以來在工程力學中得到廣泛應(yīng)用，但是

6、它在數(shù)學上的精確表述和嚴格證明經(jīng)過將近一百年的時間,才由R.von米澤斯和E.斯特恩貝格作出。但此證明有局限性，后來有人舉出了圣維南原理不適用的實例。圣維南還對塑性動力學、流體力學有過研究并取得重要成果?！?－4材料拉伸、壓縮時的力學性質(zhì)材料力學性質(zhì)－材料受力和變形過程中表現(xiàn)出的性能特征，如極限應(yīng)力、彈性模量。材料力學性質(zhì)由試驗測定。工程材料：塑性材料－低碳鋼、銅、鋁等脆性材料－鑄鐵、石料拉伸時的力學性質(zhì)1.低碳鋼的拉伸試驗園截面標準試件，標距l(xiāng)，截面直徑d，l=5d或l=10d拉伸實驗系統(tǒng)低碳鋼拉伸過程的四個階段1）彈性階段（OA’）彈性極限?e，彈性階段內(nèi)OA段為直線，?＝E?比

7、例極限?p，一般?e>?p，對于低碳鋼，?e??p，可以粗略認為胡克定律在彈性范圍成立。2）屈服階段（BC）應(yīng)力幾乎不變，變形急劇增長。屈服極限?s材料屈服時，試件表面出現(xiàn)與軸線成45o的紋線－滑移線。金屬材料產(chǎn)生塑性變形是金屬晶體滑移的結(jié)果。3）強化階段（CD）材料又恢復了對變形的抵抗能力。強度極限?b4）頸縮階段（DE）達到強度極限時，試件的某一局部開始出現(xiàn)橫截面明顯縮小。?p是材料處于彈性狀態(tài)的標志；?s是材料發(fā)生塑性變形的標志；?b是材料最大抵抗能