電感量的大小與飽和的理論分析

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1、電感量的大小與飽和的理論分析：空心線圈結(jié)構(gòu)的電感可認(rèn)為不會飽和，帶鐵心回路的電感存在飽和問題。電感L隨著磁路的飽和而變小。理論依據(jù)如下：設(shè)電感繞組等效匝數(shù)為N匝，等效磁路長度為l，通入電流為I，磁路的等效截面積為S，μ為磁導(dǎo)率，Φ是磁通，B是磁感應(yīng)強(qiáng)度，H為磁場強(qiáng)度。磁場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度均為表征磁場磁場強(qiáng)弱和方向的物理量。磁感應(yīng)強(qiáng)度是一個基本物理量，較容易理解，就是垂直穿過單位面積的磁力線的數(shù)量。磁感應(yīng)強(qiáng)度可通過儀器直接測量。磁感應(yīng)強(qiáng)度也稱磁通密度，或簡稱磁密。常用B表示。其單位是韋伯/平方米（Wb/m^2）或特斯拉（T）磁場傳播需經(jīng)過介質(zhì)（包括真空

2、），介質(zhì)因磁化也會產(chǎn)生磁場，這部分磁場與源磁場疊加后產(chǎn)生另一磁場?；蛘哒f，一個磁場源在產(chǎn)生的磁場經(jīng)過介質(zhì)后，其磁場強(qiáng)弱和方向變化了。為了描述磁場源的特性，也為了方便數(shù)學(xué)推導(dǎo)，引入一個與介質(zhì)無關(guān)的物理量H，H=B/u0-M，式中，u0為真空磁導(dǎo)率，M為介質(zhì)磁化強(qiáng)度。這個物理量，就是磁場強(qiáng)度。磁場強(qiáng)度的單位是安/米（A/m）。由：Φ=B*S,B=μ*H,H*l=N*I并根據(jù)電感的定義，可得：L=N*Φ/I=N*(B*S)/I=N*(μ*H*S)/I=N*(μ*H*l*S)/(I*l)=N*(μ*N*I*S)/(I*l)=N^2*μ*S/l。當(dāng)通入電感的電

3、流很大時，μ=B/H，H很大，B已達(dá)到最大值不再變化，那么μ趨向于零，所以相應(yīng)的電感L也趨向于零。B=LI/N/S，所以電感量和電流越大，B越大，大于飽和的磁感應(yīng)強(qiáng)度時，電感飽和，電感量就會變小。決定電感量大小的公式：L=N2*μ*S/l.歸根到底，是由于電流的增大引起了電感的飽和，所以，在選擇電感時，要注意電感的飽和電流參數(shù)要大于正常工作的電流值。電感值太小也會導(dǎo)致輕載時電流不連續(xù)，輸出電壓不穩(wěn)定。所以，在降壓電路的開關(guān)電源中，電感的作用在于保證電流的連續(xù)，所以電感的值要選在合適的范圍內(nèi)。簡言之，H是外場，B總場，它們單位不同僅僅是由于來源不同：前

4、者通過電流的磁效應(yīng)得到，后者通過帶電粒子在磁場中的運(yùn)動定義。B比H更加基本，是由于電流本身就是帶電粒子的運(yùn)動產(chǎn)生，所以粒子模型比電流模型更加基本。想我們處于19世紀(jì)，暫時只知道磁場是由磁鐵產(chǎn)生，也知道牛頓力學(xué)，但尚不知道怎么物理上定義“磁場”的大小。1.H來源于Ampere定律。Ampere通做電流做實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)長直導(dǎo)線外，到導(dǎo)線距離相等的點(diǎn)，“磁場”大小相同；距離不同的點(diǎn)，“磁場”強(qiáng)度隨著距離成反比。這里所謂的“磁場”大小是通過小磁針扭轉(zhuǎn)力矩等力學(xué)方式得到的。這樣，通過力學(xué)測量和已有的電流強(qiáng)度的定義，即可定義一個物理量H，滿足2*pi*R*H=I。推

5、廣后就是Ampere環(huán)路定律。此時無需真空磁導(dǎo)率μ0，因?yàn)橹灰离娏鱅就能定義H這個物理量。2.B來源于帶電粒子的受力。對于一定速度的粒子，加上H磁場，通過軌道測量以及牛頓力學(xué)，你可以測出粒子受的力。你發(fā)現(xiàn)受的力和電荷數(shù)q以及速度成正比，也和H成正比，但是力F并不直接等于qvH，而是還差一個因子：F=A*q*vⅹH，A只是個待定因子，暫未賦予物理意義。3.磁導(dǎo)率如何引入。這樣，H是電流外加給的磁場，通過粒子受力，直接定義一個粒子感受到的磁場，叫它B，為了使得F=qvⅹB成立。即，外施H場，粒子運(yùn)動感受到的卻是B場，這就可以定義磁導(dǎo)率miu=B/H，

6、“率”即比例的意思。磁導(dǎo)率，就是粒子運(yùn)動（受力）與外界磁的比例，描述前者隨著后者的響應(yīng)。磁導(dǎo)率大，那么同樣大的外加磁場H使得粒子受力的響應(yīng)（如偏轉(zhuǎn)）也越大；磁導(dǎo)率如果為零（不導(dǎo)磁），那么多大的磁場也不會使得粒子有偏轉(zhuǎn)等力學(xué)反應(yīng)，磁導(dǎo)率如果近乎無限大，你只要加一丁點(diǎn)外磁場H，粒子就已經(jīng)偏轉(zhuǎn)的不亦樂乎。?磁導(dǎo)率=粒子的響應(yīng)/外加的場。這個式子有著深刻背景，正是理論物理里線性響應(yīng)理論的雛形。此外，粒子處于真空中的時候，這個miu是一個與任何物理量都無關(guān)的常數(shù)，這正是真空磁導(dǎo)率。4.小結(jié)。H與B單位的不同，僅僅是由于最開始研究力學(xué)用的單位，和開始研究電荷、電

7、流的單位完全獨(dú)立，導(dǎo)致的一種單位換算。H從I得來，B從F得來，所以看到的是“施H”與“受B”的關(guān)系。實(shí)際過程還要復(fù)雜些，因?yàn)橄妊芯康氖请妶龅那樾?，然后?dǎo)出了磁場下的情況，所以我們看到的μ0是個漂亮的嚴(yán)格值，而真空介電常數(shù)，另一種線性響應(yīng)確實(shí)是一個長長的實(shí)驗(yàn)數(shù)字。5.方便的高斯制。既然知道了B與H單位不同只是由于電流和牛頓力學(xué)導(dǎo)致的，現(xiàn)在為了簡化，將二者化為相同單位：B=H；這樣我們就得到了電磁學(xué)里更常用的高斯單位制。如果需要換算，隨時添加磁導(dǎo)率即可。6.磁化。剛才只考慮單粒子對于磁場的響應(yīng)。進(jìn)一步研究介質(zhì)對于磁場的響應(yīng)，從石墨烯，到金屬玻璃。邏輯如下

8、：現(xiàn)在通過電流I，把磁場H加到某種材料當(dāng)中，在材料中的某個帶電粒子受到磁場的響應(yīng)，當(dāng)然是與這個點(diǎn)的總磁場有關(guān)