中南大學結構力學課件--6結構位移計算.ppt

《中南大學結構力學課件--6結構位移計算.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。

1、§6-1概述§6-2變形體系的虛功原理§6-3位移計算的一般公式單位荷載法§6-4靜定結構在荷載作用下的位移計算§6-5圖乘法§6-6靜定結構溫度變化時的位移計算§6-7靜定結構支座移動時的位移計算§6-8線彈性結構的互等定理第六章結構位移計算一、結構的位移(DisplacementofStructures)1.結構的位移是指結構上的某一截面在荷載或其它因素作用下由某一位置移動到另一位置，這個移動的量就稱為該截面的位移（線位移和角位移）。思考：變形與位移的差別？變形：結構在外部因素作用下發(fā)生的形狀的變化。兩者之間的關系：有形變必有位移；有位移不一定有形變。§6-1概述A位

2、移轉角位移線位移A點線位移A點水平位移A點豎向位移A截面轉角P2.位移的分類§6-1概述截面C、D的相對豎向線位移為:截面C、D的相對角位移為:§6-1概述AP引起結構位移的原因制造誤差等荷載溫度改變支座移動還有什么原因會使結構產生位移?3.位移產生的原因§6-1概述鐵路工程技術規(guī)范規(guī)定:二、計算位移的目的(1)剛度要求在工程上，吊車梁允許的撓度<1/600跨度；橋梁在豎向靜活載下，鋼板橋梁和鋼桁梁最大撓度<1/700和1/900跨度高層建筑的最大位移<1/1000高度。最大層間位移<1/800層高。§6-1概述(2)超靜定結構、動力和穩(wěn)定計算的基礎(3）施工要求超靜定結

3、構的內力不能僅由平衡條件確定，分析時必須考慮變形條件，因而需要計算結構的位移。在結構的施工過程中，常需預先知道結構變形后的位置，以便采取一定的施工措施，使結構物符合設計圖紙的要求?！?-1概述（3）理想聯(lián)結(IdealConstraint)。三、本章位移計算的假定疊加原理適用（principleofsuperposition)(1)線彈性(LinearElastic),(2)小變形(SmallDeformation),§6-1概述本章只討論應用虛功原理求解結構位移。2.功能法虛功原理應變能(卡氏定理)〈研究變形和位移的幾何關系，用求解微分方程式的辦法求出某截面的位移（材料

4、力學用過，但對復雜的桿系不適用）。1.幾何法四、計算方法§6-1概述一、基本概念實功：力在其本身引起的位移上所作的功。位移Δ是由外力F引起的，F(xiàn)做的功可表示為:1.外力的實功§6-2變形體系的虛功原理實功的數(shù)值就等于圖上三角形OAB的面積。實功是外力的非線形函數(shù)，計算外力實功不能應用疊加原理。所以設線彈性材料的彈性系數(shù)為k，則§6-2變形體系的虛功原理2.外力的虛功虛功：力在其它原因引起的位移上所作的功，即做功的力系和相應的位移是彼此獨立無關的。虛功的數(shù)值是位移曲線所圍的矩形面積。虛功中的力與位移兩者相互獨立，計算外力虛功可應用疊加原理?！?-2變形體系的虛功原理力F1在

5、力F2引起的位移Δ12上作的功為虛功為例F1力在其引起的位移Δ11上作的功為實功為§6-2變形體系的虛功原理——結構產生的各種位移，包括截面的線位移、角位移、相對線位移、相對角位移或者是一組位移等等都可泛稱為廣義位移。3.廣義位移和廣義力廣義位移——與廣義位移對應的就是廣義力，可以是一個集中力，集中力偶或一對大小相等方向相反的力或力偶，也可以是一組力系。注意：廣義位移與廣義力的對應關系，能夠在某一組廣義位移上做功的力系，才稱為與這組廣義位移對應的廣義力。廣義力§6-2變形體系的虛功原理4.內力功定義：從桿上截取一微段,作用在該微段上的內力在該微段的變形上做的功定義為該內力

6、做的功。該微段上相應的變形為軸向變形剪力變形彎曲變形§6-2變形體系的虛功原理如果變形就是由此內力引起的，則此微段上內力功應為實功，其為軸力、剪力和彎矩分別做的功之和：因為由胡克定律有：故實功數(shù)值上就等于微段的應變能。所以內力實功§6-2變形體系的虛功原理若變形與內力彼此無關，則此微段上的內力功是虛功，其為對于整根桿的內力虛功，則可對整根桿積分求得：原因而定。,和的具體表達式要視引起這個變形的具體內力虛功§6-2變形體系的虛功原理回顧（1）質點系的虛功原理具有理想約束的質點系，在某一位置處于平衡的必要和充分條件是：Σfiδri=0→→.對于任何可能的虛位移，作用于質點系的

7、主動力所做虛功之和為零。也即§6-2變形體系的虛功原理（2）剛體系的虛功原理去掉約束而代以相應的反力，該反力便可看成外力。則有：剛體系處于平衡的必要和充分條件是：對于任何可能的虛位移，作用于剛體系的所有外力所做虛功之和為零。FPΔPΔB-FPΔP+FBΔB=0§6-2變形體系的虛功原理二、虛功原理1.變形體的虛功原理設一變形體在外力系作用下處于平衡狀態(tài)。當變形體由于其他原因產生一符合約束條件的微小連續(xù)位移時，則外力系在位移上做的虛功的總和δWe，等于變形體的內力在變形上做的虛功的總和δWi，即，——這就是虛功方程。（證明略）需