二次函數(shù)速記口訣.pdf

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1、..二次函數(shù)速記口訣二次方程零換y,二次函數(shù)便出現(xiàn)。全體實(shí)數(shù)定義域,圖像叫做拋物線。拋物線有對稱軸,兩邊單調(diào)正相反。A定開口及大小,線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)。頂點(diǎn)非高即最低。上低下高很顯眼。如果要畫拋物線,平移也可去描點(diǎn),提取配方定頂點(diǎn),兩條途徑再挑選。列表描點(diǎn)后連線,平移規(guī)律記心間。左加右減括號內(nèi),號外上加下要減。二次方程零換y,就得到二次函數(shù)。圖像叫做拋物線,定義域全體實(shí)數(shù)。A定開口及大小,開口向上是正數(shù)。絕對值大開口小,開口向下A負(fù)數(shù)。拋物線有對稱軸,增減特性可看圖。線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn),頂點(diǎn)縱標(biāo)最值出。如果要畫拋物

2、線,描點(diǎn)平移兩條路。提取配方定頂點(diǎn),平移描點(diǎn)皆成圖。列表描點(diǎn)后連線,三點(diǎn)大致定全圖。若要平移也不難,先畫基礎(chǔ)拋物線,頂點(diǎn)移到新位置,開口大小隨基礎(chǔ)。二次函數(shù)與幾何方法分為:二次函數(shù)與線段及角、等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四邊形、;....矩形、菱形、正方形、圓、面積等問題)重要思想:①分類討論→代表性題型:動(dòng)態(tài)幾何問題,存在性討論問題;②轉(zhuǎn)化思想(待定系數(shù))→代表性題型:面積問題,二函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)距離、二次函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)距離等;③最短路徑→代表性題型:利用二次函數(shù)的對稱性求三角形的周

3、長最小時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);④尺規(guī)作圖→代表性題型:二次函數(shù)中求出直角三角形與等腰三角形時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo),采用直角三角板與圓規(guī)進(jìn)行尺規(guī)作圖分析;⑤極端值思想→代表性題型:動(dòng)態(tài)幾何問題,動(dòng)態(tài)函數(shù)問題;⑥數(shù)形結(jié)合思想→代表性題型:函數(shù)與幾何綜合題。二次函數(shù)的常見考法(1)考查一些帶約束條件的二次函數(shù)最值;(2)結(jié)合二次函數(shù)考查一些創(chuàng)新問題二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用在公路、橋梁、隧道、城市建設(shè)等很多方面都有拋物線型;生產(chǎn)和生活中,有很多“利潤最大”、“用料最少”、“開支最節(jié)約”、“線路最短”、“面積最大”等問題,它們都有可能用到二次函數(shù)

4、關(guān)系,用到二次函數(shù)的最值。那么解決這類問題的一般步驟是:第一步:設(shè)自變量;第二步:建立函數(shù)解析式;第三步:確定自變量取值范圍;第四步:根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式或配方法求出最值(在自變量的取值范圍內(nèi))。;....;....;....;....;....中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練:基礎(chǔ)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)(得高分基礎(chǔ)知識)09年中考數(shù)學(xué)學(xué)科統(tǒng)考應(yīng)考策略09年中考數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)沖刺第一輪復(fù)習(xí)09年中考數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念復(fù)習(xí)09年中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)復(fù)習(xí)09年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)經(jīng)典例題解析109年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)經(jīng)典例題解析2;....09年中考數(shù)學(xué)代數(shù)

5、式?jīng)_刺第一輪復(fù)習(xí)09年中考數(shù)學(xué)幾何綜合復(fù)習(xí)資料09年中考數(shù)學(xué)函數(shù)復(fù)習(xí)09年中考數(shù)學(xué)函數(shù)復(fù)習(xí)專題09年中考數(shù)學(xué)分式?jīng)_刺第一輪復(fù)習(xí)09年中考數(shù)學(xué)分式復(fù)習(xí)09年中考數(shù)學(xué)分式方程和二次根式復(fù)習(xí)09年中考數(shù)學(xué)分解因式第一輪復(fù)習(xí)09年中考數(shù)學(xué)列方程(組)解應(yīng)用題復(fù)習(xí)09年中考數(shù)學(xué)利用角平分線定義解題09年中考數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)的有關(guān)問題09年中考數(shù)學(xué)反比例一次函數(shù)復(fù)習(xí)09年中考數(shù)學(xué)各種題型的突破方法復(fù)習(xí)09年中考數(shù)學(xué)命題動(dòng)向與應(yīng)考策略09年中考數(shù)學(xué)和圓有關(guān)的計(jì)算復(fù)習(xí)09年中考數(shù)學(xué)四邊形復(fù)習(xí)專題09年中考數(shù)學(xué)四邊形復(fù)習(xí)專題209年

6、中考數(shù)學(xué)因式分解復(fù)習(xí)09年中考數(shù)學(xué)圖形與變換復(fù)習(xí)專題09年中考數(shù)學(xué)圓與圓的位置關(guān)系復(fù)習(xí)09年中考數(shù)學(xué)圓復(fù)習(xí)專題09年中考數(shù)學(xué)圓柱圓錐圓臺(tái)側(cè)面積計(jì)算復(fù)習(xí)09年中考數(shù)學(xué)圓的有關(guān)性質(zhì)復(fù)習(xí)09年中考數(shù)學(xué)中位線與面積復(fù)習(xí)覆蓋與截取規(guī)律探索視圖投影立體圖形的展開圖說理型試題復(fù)習(xí)軸對稱配方法在代數(shù)中應(yīng)用閱讀型試題復(fù)習(xí)09年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)資料109年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)資料209年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)資料309年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)資料409年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)資料509年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)資料609年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)資料7;....如

7、圖:已知AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的切線,OC與⊙O相交于點(diǎn)D,連結(jié)AD并延長,與BC相交于點(diǎn)E。A(1)若BC=3,CD=1,求⊙O的半徑;O(2)取BE的中點(diǎn)F,連結(jié)DF,求證:DF是⊙O的切線D3如圖12,一次函數(shù)yx1的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,CEFB3以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC,(1)求△ABC的面積;1(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(a,),試用含a的式子表示四邊形ABPO的面積,2yC并求出當(dāng)△ABP的面積與△ABC的面積相等時(shí)a的值;BPOAx(3)在x軸上,存在這

8、樣的點(diǎn)M,使△MAB為等腰三角形.圖請直接寫出所有符合要求的點(diǎn)M的坐標(biāo).222.如圖,拋物線yaxbxc經(jīng)過點(diǎn)O(0,0),A(4,0),B(5,5),點(diǎn)C是y軸負(fù)半軸上5一點(diǎn),直線l經(jīng)過B,C兩點(diǎn),且tanOCB9(1)求拋物線的解析式;(2)求直線l的解析式;(3)過O,B兩點(diǎn)作直線,如果P是直線OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作直線PQ平行于y軸,交拋物線于點(diǎn)Q。問:是否存在點(diǎn)P,使得以P,Q,B為頂點(diǎn)的三角形與△

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