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1、第三章純流體的熱力學性質(zhì)13.1熱力學性質(zhì)間的關(guān)系一熱力學性質(zhì)分類1.按性質(zhì)與物質(zhì)的量關(guān)系分類廣度性質(zhì)：表現(xiàn)出系統(tǒng)量的特性，與物質(zhì)的量有關(guān)，具有加和性。如V,U,H,G,A,S等。強度性質(zhì)：表現(xiàn)出系統(tǒng)質(zhì)的特性，與物質(zhì)的量無關(guān)，沒有加和性。如P，T等。22.按其來源分類可直接測量的：P,V,T等。不能直接測量的：U,H,S,A,G等.可直接測量也可推算：Cp,Cv,K,Z等。在這里我們再復習一下有關(guān)函數(shù)的定義：3二、熱力學性質(zhì)的基本關(guān)系式四大微分方程:dU=TdS-pdV(3-1)dH=TdS+Vdp(3-2)dA=-SdT-pdV(3-3)dG=-SdT+Vdp
2、(3-4)基本定義式：H=U+pVA=U-TSG=H-TS4四大微分方程式是將熱一律和熱二律與這些性質(zhì)的定義式相結(jié)合推導出來的。如（3-1）式：由熱一律知：dU=?Q-?W=?Q-PdV由熱二律知：?Q=TdS由上述二式推出：dU=TdS-PdV式(3-2)：由H=U+PV知：dH=dU+d(pV)=dU+Vdp+pdV=TdS-pdV+Vdp+pdV=TdS+Vdp5A=U-TSdA=dU-TdS-SdT=TdS-pdV-TdS-SdT=-SdT-pdVG=H-TSdG=dH–TdS–SdT=TdS+Vdp–TdS–SdT=-SdT+Vdp6注意以下幾點四大微
3、分方程的應(yīng)用：?恒組分，恒質(zhì)量體系——封閉體系?均相體系（單相）?平衡態(tài)間的變化?常用于1mol性質(zhì)7三.Maxwell關(guān)系式(一）點函數(shù)間的數(shù)學關(guān)系?點函數(shù)點函數(shù)就是函數(shù)能夠通過自變量在圖上用點表示出來的函數(shù)。?點函數(shù)的數(shù)學關(guān)系式8在y不變時，N對x求偏微分：(1)基本關(guān)系式Z=f(x,y)①②令(3-5)dz=Mdx+Ndy在x不變時，M對y求偏微分：對于連續(xù)函數(shù)：(3-6)9(2)變量關(guān)系式通過點函數(shù)的隱函數(shù)形式推出：?(x,y,z)=0若x不變，則dx=0同理可得：10（二）Maxwell關(guān)系式1.Maxwell第一關(guān)系式dU=TdS-pdVdH=TdS
4、+VdpdA=-SdT-pdVdG=-SdT+VdpdZ=Mdx+Ndy112.Maxwell第二關(guān)系式Maxwell第二關(guān)系式，可由四大微分方程式直接取得當dS=0時同理，可以得到其他Maxwell第二關(guān)系式。如：dU=TdS-pdV當dV=0時12Maxwell第二關(guān)系式也可以通過函數(shù)關(guān)系式得到。如：若U=f(S,V)與式（3-1）比較，dU=TdS-pdV系數(shù)相等，故有13同理可得：dH=TdS+VdpdA=-SdT-pdVdG=-SdT+Vdp143.2熱力學性質(zhì)的計算一.Maxwell’sEquation的應(yīng)用Maxwell關(guān)系式的作用就在于應(yīng)用它能夠
5、推求出各熱力學變量。在工程上，應(yīng)用較多的函數(shù)是H,S，而且多為H,S的變化量.H,S的基本計算式的推導原則：均相，單組份;以16個Maxwell’sEquations為基礎(chǔ);最終結(jié)果是以PVT,Cp或Cv表示的.151.H的基本關(guān)系式 (FundamentalEquationofEntholpy)對于單相，定組成體系，據(jù)相律F=2-∏+N知，自由度F=2-1+1=2;對于熱力學函數(shù)可以用任意兩個其他的熱力學函數(shù)來表示，一般選擇容易測量的函數(shù)作為變量，如：H=f(T,p)H=f(T,V)H=f(p,V)16若選用T，p作為變量，則有H=f(T，p),對此式求微分:
6、(Cp的定義)∵又∵dH=TdS+Vdp(3-2)若T一定，用dp除上式，得：又∵(Maxwell’sEquation)H的基本關(guān)系式∴(3-18)17在特定條件下,可以將此式簡化:T=constP=constdH=CpdT理想氣體∴dH*=C*pdT，說明H*=f(T)對液體∴182.S的基本關(guān)系式S=f(T，p)（定義，馬氏第二關(guān)系）又∵∴(3-15a)19在特定條件下,可以對此進行相應(yīng)的簡化:T不變，p不變,對理想氣體，對液體，∵∴20有了H，S的基本計算式就可以解決熱力學其它函數(shù)的計算問題。如:U=H-PVA=U-TdS=H-PV-TSG=H-TS21計
7、算原理及方法(ClculativePincipleandMethodofhermodynamicProperties)式(3-15a)式(3-18)22但必須解決真實氣體與等壓熱容的關(guān)系。對理想氣體對真實氣體為了解決真實氣體一定狀態(tài)下H，S值的計算，我們必須引入一個新的概念——剩余性質(zhì)。23㈠計算原理⒈剩余性質(zhì)(MR)(Residualproperties)定義：在相同的T，P下真實氣體的熱力學性質(zhì)與理想氣體的熱力學性質(zhì)的差值。數(shù)學定義式:MR=M-M*(3-31)要注意:①MR引入是為了計算真實氣體的熱力學性質(zhì)服務(wù)的；②M*和M分別為體系處于理想狀態(tài)和真實狀態(tài)
8、，且具有相同的壓力與溫度
