第二章 塑性成形力學(xué)基礎(chǔ)ppt課件.ppt

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1、第二章塑性成形力學(xué)基礎(chǔ)第二章塑性成形力學(xué)基礎(chǔ)§2.1應(yīng)力分析§2.2應(yīng)變狀態(tài)分析§2.3屈服準(zhǔn)則§2.4塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系（本構(gòu)關(guān)系）§2.5變形抗力曲線與加工硬化§2.6影響變形抗力的因素第一節(jié)應(yīng)力分析§2.1.1應(yīng)力與點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)§2.1.2點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)分析§2.1.3應(yīng)力張量的分解與幾何表示§2.1.4應(yīng)力平衡微分方程第二節(jié)應(yīng)變狀態(tài)分析§2.2.1應(yīng)變與位移關(guān)系方程§2.2.2點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài)§2.2.3應(yīng)變?cè)隽俊?.2.4應(yīng)變速度張量§2.2.5主應(yīng)變圖與變形程度表示研究變形體受力的6各假設(shè)：1、連續(xù)性假設(shè)由連續(xù)介質(zhì)組成2、均勻性假設(shè)組織、

2、化學(xué)成分均勻且相同3、各向同性假設(shè)各方向的物理、化學(xué)性能相同4、初應(yīng)力為零受到外力前處于自然平衡5、體積力為零6、體積不變變形前后的體積相等§2.1.1應(yīng)力與點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)外力(load)與內(nèi)力(internalforce)外力P：施加在變形體的外部載荷。內(nèi)力Q：變形體抗衡外力機(jī)械作用的體現(xiàn)。應(yīng)力（stress）應(yīng)力S是內(nèi)力的集度內(nèi)力和應(yīng)力均為矢量應(yīng)力的單位：1Pa=1N/m2=1.0197kgf/mm21MPa=106N/m2應(yīng)力是某點(diǎn)A的坐標(biāo)的函數(shù)，即受力體內(nèi)不同點(diǎn)的應(yīng)力不同。如：應(yīng)力是某點(diǎn)A在坐標(biāo)系中的方向余弦的函數(shù)，即同一點(diǎn)不同方位的截

3、面上的應(yīng)力是不同的。如單向均勻拉伸：過(guò)一點(diǎn)可以有無(wú)窮多個(gè)方位的面。這些面上的應(yīng)力如何？選取三個(gè)相互垂直的面，則每個(gè)面上都有全應(yīng)力。應(yīng)力可以進(jìn)行分解Sn??n、?n（n—normal,法向）某截面（外法線方向?yàn)閚）上的應(yīng)力：或者（求和約定的縮寫形式）全應(yīng)力(stress)正應(yīng)力(normalsress)剪應(yīng)力(shearstress)一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)：是指通過(guò)變形體內(nèi)某點(diǎn)的單元體所有截面上的應(yīng)力的有無(wú)、大小、方向等情況。一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)的描述：數(shù)值表達(dá)：?x=50MPa，?xz=35MPa圖示表達(dá)：在單元體的三個(gè)正交面上標(biāo)出張量表達(dá)：(i,j=x,

4、y,z)（對(duì)稱張量，單元體處于平衡狀態(tài)，故繞單元體各坐標(biāo)軸的合力矩為零，由此可得剪應(yīng)力互等，即，，9個(gè)分量，6個(gè)獨(dú)立分量。）一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力張量應(yīng)力分量圖示平行于坐標(biāo)面上應(yīng)力示意圖應(yīng)力的分量表示及正負(fù)符號(hào)的規(guī)定?ij??xx、?xz……（便于計(jì)算機(jī)應(yīng)用）i——應(yīng)力作用面的外法線方向(與應(yīng)力作用面的外法線方向平行的坐標(biāo)軸)j——應(yīng)力分量本身作用的方向當(dāng)i=j時(shí)為正應(yīng)力?，即：i、j同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)簡(jiǎn)稱為拉應(yīng)力為正、壓應(yīng)力為負(fù)當(dāng)i≠j時(shí)為切應(yīng)力?i、j同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)任意斜面的應(yīng)力變形體內(nèi)任一點(diǎn)M某一斜面上的應(yīng)力分布為？四面體受力示意圖設(shè)

5、過(guò)M點(diǎn)三個(gè)坐標(biāo)面上的應(yīng)力為已知。設(shè)斜面與三個(gè)坐標(biāo)軸的截距為dx、dy、dz，斜面外法線n的方向余弦分別為：m、n、l，全應(yīng)力為，它在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影為sx、sy、sz。在n上的分量為，在作用面上的分量為。應(yīng)力平衡方程為：解得：過(guò)M點(diǎn)任意斜面上的應(yīng)力情況取決于:1)方向余弦2)三個(gè)坐標(biāo)面上的應(yīng)力，該點(diǎn)任意斜面上的應(yīng)力均可求出。因此一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)可用來(lái)描述用三個(gè)坐標(biāo)面上的應(yīng)力表示一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)是充分條件§2.1.2點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)分析§2.1.2.1主應(yīng)力及應(yīng)力張量不變量§2.1.2.2主剪應(yīng)力和最大剪應(yīng)力§2.1.2.3八面體應(yīng)力與等效應(yīng)力§2.

6、1.2.1主應(yīng)力及應(yīng)力張量不變量1、主應(yīng)力是指作用面上無(wú)切應(yīng)力時(shí)所對(duì)應(yīng)的正應(yīng)力，該作用面稱作主平面，法線方向?yàn)橹鬏S或主方向，則的三個(gè)主平面上的切應(yīng)力為：并且：代入任意微分斜面的應(yīng)力方程，可得應(yīng)力特征方程：其中稱作應(yīng)力張量的第一、二、三不變量討論：1.可以證明，在應(yīng)力空間，主應(yīng)力平面是存在的；2.三個(gè)主平面是相互正交的；3.三個(gè)主應(yīng)力均為實(shí)根，不可能為虛根；4.應(yīng)力特征方程的解是唯一的；5.對(duì)于給定的應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)力不變量也具有唯一性；6.應(yīng)力第一不變量J1反映變形體體積變形的劇烈程度，與塑性變形無(wú)關(guān)；J2與屈服準(zhǔn)則有關(guān)。因所以，第一不變量表示物

7、體的體積變化。7.應(yīng)力不變量不隨坐標(biāo)而改變，是點(diǎn)的確定性的判據(jù)。例題：主應(yīng)力的求解2、主應(yīng)力圖3、應(yīng)力橢球面若取三個(gè)主應(yīng)力的方向?yàn)樽鴺?biāo)軸，這種坐標(biāo)系稱為主軸坐標(biāo)系，則一點(diǎn)的應(yīng)力張量為應(yīng)力橢球面1）對(duì)于一個(gè)確定的應(yīng)力狀態(tài)，在主軸坐標(biāo)系中，任意斜微分面上的全應(yīng)力矢量的端點(diǎn)都在一個(gè)橢球面上2）若三個(gè)主應(yīng)力相等，則為一個(gè)球面，任意方向都是主方向§2.1.2.2主切應(yīng)力和最大切應(yīng)力主切應(yīng)力(principalshearstress)：極值切應(yīng)力（不為零）平面上作用的切應(yīng)力。最大切應(yīng)力(maximunshearstress)：通常規(guī)定：則有最大剪應(yīng)力：或

8、者：其中：且有：§2.1.2.3八面體應(yīng)力與等效應(yīng)力即主應(yīng)力空間的｛111｝等傾面上的應(yīng)力。這組截面的方向余弦為：正應(yīng)力剪應(yīng)力總應(yīng)力八面體上的正應(yīng)力與塑性變形無(wú)關(guān)，