馬塘中學(xué)2013屆高三數(shù)學(xué)自主練習(xí)九

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1、馬塘中學(xué)2013屆高三數(shù)學(xué)自主練習(xí)九命題人于宗國審核人吳曉慧一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，計(jì)70分。請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定位置上。⒈已知集合,,則=.⒉復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是⒊若數(shù)據(jù)，3的平均數(shù)是3，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(第6題圖)⒋設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為,,點(diǎn)P為雙曲線上位于第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且的面積為6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為⒌正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，=16，則=.⒍右圖是一個(gè)算法流程圖，若輸入x的值為－4，則輸出y的值為.⒎已知正方形ABCD的邊長為2，E，F(xiàn)分別為BC，DC的中點(diǎn)，沿AE，EF，AF折成一個(gè)四面體，使B，C，

2、D三點(diǎn)重合，則這個(gè)四面體的體積為⒏在中,若,則的值為⒐現(xiàn)有如下命題：①過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面垂直；②過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面平行；③如果兩個(gè)平行平面和第三個(gè)平面相交,那么所得的兩條交線平行；④如果兩個(gè)平面相互垂直,那么經(jīng)過第一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)且垂直于第二個(gè)平面的直線必在第一個(gè)平面內(nèi).則所有真命題的序號(hào)是．⒑已知向量，，滿足，，則的最小值為．⒒已知、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn),則的取值范圍是．⒓在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓(x-1)2+(y-1)2＝4，C為圓心，點(diǎn)P為圓上任意一點(diǎn)，則的最

3、大值為.⒔定義一個(gè)對(duì)應(yīng)法則f：P（rn，n）→（m，2

4、n

5、）．現(xiàn)有直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)A（-2，6）與點(diǎn)B（6，-2），點(diǎn)M是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，按定義的對(duì)應(yīng)法則f：M→M'．當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上從點(diǎn)A開始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M'經(jīng)過的路線的長度為。⒕已知f(x)=,.若，則的取值范圍是二、解答題：本大題共6小題，計(jì)90分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟，請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)。⒖（本小題滿分14分已知向量a=(cos,cos(),b=(,sin),(1)求的值；（2）若，求；（3），求證：。⒗（本小題滿分

6、14分）ABCC1A1B1FED(第16題圖)如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，點(diǎn)E為BD中點(diǎn)，點(diǎn)F在AC1上，且AC1＝4AF.(1)求證：平面ADF⊥平面BCC1B1；(2)求證：EF//平面ABB1A1.⒘（本小題滿分14分）在路邊安裝路燈，燈柱與地面垂直，燈桿與燈柱所在平面與道路垂直，且，路燈采用錐形燈罩，射出的光線如圖中陰影部分所示，已知，路寬米，設(shè)燈柱高（米），（）（1）求燈柱的高（用表示）；（2）若燈桿與燈柱所用材料相同，記此用料長度和為，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求出的最小值．⒙（本小

7、題滿分16分）已知橢圓C：(a>b>0)的上頂點(diǎn)為A，左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2,且橢圓C過點(diǎn)P(，)，以AP為直徑的圓恰好過右焦點(diǎn)F2.(1)求橢圓C的方程；(2)若動(dòng)直線l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，試問：在軸上是否存在兩定點(diǎn)，使其到直線l的距離之積為1？若存在，請(qǐng)求出兩定點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.xyOF2(第18題圖)PAF11⒚（本小題滿分16分已知數(shù)列,,其中(1)求滿足=的所有正整數(shù)n的集合；（2）n16,求數(shù)列的最大值和最小值；（3）記數(shù)列的前?n項(xiàng)和為，求所有滿足（m

8、分16分）對(duì)于定義在區(qū)間上的函數(shù),若任給,均有,則稱函數(shù)在區(qū)間上封閉.，⑴試判斷在區(qū)間上是否封閉,并說明理由；⑵若函數(shù)在區(qū)間上封閉,求實(shí)數(shù)的取值范圍；⑶若函數(shù)在區(qū)間上封閉,求的值.。數(shù)學(xué)附加部分（本部分滿分40分，考試時(shí)間30分鐘）21．[選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，計(jì)20分。請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)。B．（選修4－2：矩陣與變換）已知，點(diǎn)A在變換T：作用后，再繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o，得到點(diǎn)、B．若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，4），求點(diǎn)A的坐標(biāo)．C．（選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知在極坐標(biāo)系下，圓

9、C：p=2cos（）與直線l：sin（）=，點(diǎn)M為圓C上的動(dòng)點(diǎn)．求點(diǎn)M到直線l距離的最大值．22．（本小題滿分10分）某銀行的一個(gè)營業(yè)窗口可辦理四類業(yè)務(wù)，假設(shè)顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間互相獨(dú)立，且都是整數(shù)分鐘，經(jīng)統(tǒng)計(jì)以往100位顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間（t），結(jié)果如下：類別A類B類C類D類顧客數(shù)（人）20304010時(shí)間t（分鐘／人）2346注：銀行工作人員在辦理兩項(xiàng)業(yè)務(wù)時(shí)的間隔時(shí)間忽略不計(jì)，并將頻率視為概率．（Ⅰ）求銀行工作人員恰好在第6分鐘開始辦理第三位顧客的業(yè)務(wù)的概率；（Ⅱ）用X表示至第4分鐘末已辦理完業(yè)務(wù)的顧客人數(shù)，求X的分布列

10、及數(shù)學(xué)期望．23．（本小題滿分10分）已知數(shù)列滿足且對(duì)任意，恒有（１）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（２）設(shè)區(qū)間中的整數(shù)個(gè)數(shù)為求數(shù)列的通項(xiàng)公式。馬塘中學(xué)2013屆高三數(shù)學(xué)自主練習(xí)九命題人于宗國審核人吳曉慧一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，計(jì)70分。請(qǐng)把