第六章控制系統(tǒng)的設(shè)計方法ppt課件.ppt

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1、第6章控制系統(tǒng)的設(shè)計方法6.1控制系統(tǒng)Bode圖設(shè)計方法一.Bode圖超前校正設(shè)計超前校正設(shè)計是指利用校正器對數(shù)幅頻曲線具有正斜率的區(qū)段及其相頻曲線具有正相移區(qū)段的系統(tǒng)校正設(shè)計。這種校正設(shè)計方法的突出特點是校正后系統(tǒng)的剪切頻率比校正前的大，系統(tǒng)的快速性能得到提高。相位超前校正主要用于改善閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)特性，對于系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度影響較小。由于α<1，因此在S平面內(nèi)極點位于零點左側(cè)。復(fù)習(xí)關(guān)于在系統(tǒng)中串聯(lián)超前校正裝置的特性分析。最大超前角最大超前角頻率處的對數(shù)幅值α=0.5α=0.1α=0.1α=0.5時的Bode圖

2、和Nyquist圖α=0.1α=0.51）最大超前相位角與所對應(yīng)的頻率隨α的減小而升高，并有關(guān)系式。2)處于兩個轉(zhuǎn)折頻率的幾何中心，即。3）3)超前校正環(huán)節(jié)提供的最大相位超前角約在550~650之間。若需要更大的超前角，可以采用多個超前校正環(huán)節(jié)串聯(lián)。實現(xiàn)以上Bode圖和Nyquist圖的程序（不含圖中部分標(biāo)注）【例6-1】已知單位負反饋系統(tǒng)被控對象的傳遞函數(shù)為：試用Bode圖設(shè)計方法對系統(tǒng)進行超前串聯(lián)校正設(shè)計，使之滿足：（1）在斜坡信號作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差（2）系統(tǒng)校正后，相角穩(wěn)定裕度γ有：43o<γ<48o

3、?！窘狻?1)求K0即被控對象的傳遞函數(shù)為：(2)做原系統(tǒng)的Bode圖與階躍響應(yīng)曲線，檢查是否滿足題目要求圖6.1單閉環(huán)系統(tǒng)的Bode圖圖6.2單閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)由圖6.1和圖6.2可知系統(tǒng)的：模穩(wěn)定裕量Gm≈0.1dB；-π穿越頻率ωcg≈100.0s-1；相穩(wěn)定裕量Pm≈0.1deg；剪切頻率ωcp≈99.5s-1(3)求超前校正器的傳遞函數(shù)根據(jù)要求的相穩(wěn)定裕度γ=45o并附加10o，即取γ=55o。根據(jù)超前校正的原理，可知，取設(shè)超前校正器的傳遞函數(shù)為：為了不改變校正后系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，中的α已經(jīng)包含在

4、中計算系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻值。因為增加超前校正裝置后，使剪切頻率向右方移動，并且減小了相位裕量，所以要求額外增加相位超前角50~120。參見后圖1。為什么？由得Spline——立方插值函數(shù)由：得：計算結(jié)果為：（4）校驗系統(tǒng)校正后系統(tǒng)是否滿足題目要求由Bode圖可知系統(tǒng)的：模穩(wěn)定裕量Gm=17.614dB；-π穿越頻率ωcg=689.45s-1；相穩(wěn)定裕量Pm=48.148deg；剪切頻率ωcp=176.57s-1計算出的相穩(wěn)定裕量Pm=48.148deg，已經(jīng)滿足題目43o<γ<48o的要求。（5）計算系統(tǒng)校正后階

5、躍給定響應(yīng)曲線及其性能指標(biāo)從File的下拉菜單中選中→import選項選擇需要仿真的系統(tǒng)。選擇窗口中的sys系統(tǒng)，并用鼠標(biāo)點擊OK即可得如圖畫面。若求響應(yīng)曲線的性能指標(biāo)，只需在畫面中點擊鼠標(biāo)右鍵，選擇“Characteristics”選項，再選擇后面的選項得：超調(diào)量：sigma=25.6%峰值時間：tp=0.0158s調(diào)節(jié)時間：ts=0.0443s圖1校正后相角裕度Pm=48.1480校正后模穩(wěn)定裕量Gm=17.614dB二.Bode圖滯后校正設(shè)計滯后校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)與超前校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)相似，在滯后校正環(huán)

6、節(jié)中，極點小于零點，即校正環(huán)節(jié)的極點位于零點的右面。由于加入一個滯后的相位角，它使得系統(tǒng)變得不穩(wěn)定，因此，如果原系統(tǒng)已經(jīng)不穩(wěn)定或相對穩(wěn)定裕度很小時，不能采用滯后校正。滯后校正的特點是通過減小系統(tǒng)的總增益，來增大相對穩(wěn)定裕度。同時，它有利于減小系統(tǒng)的靜態(tài)誤差。相位滯后校正的等效RC網(wǎng)絡(luò)如圖所示。其傳遞函數(shù)為：其中：①最大相位滯后角所對應(yīng)的頻率②在轉(zhuǎn)折頻率處，校正環(huán)節(jié)的幅值衰減達到6.2PID控制器設(shè)計一.PID控制器的控制特性PID控制器的數(shù)學(xué)表達式為：【例6-2】考慮一個三階對象模型研究分別采用P、PI、PD、

7、PID控制策略閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。(1)當(dāng)只有比例控制時，Kp取值從0.2~2.0變化，變化增量為0.6，則閉環(huán)系統(tǒng)的MATLAB程序及階躍響應(yīng)曲線如下：Kp=0.2Kp=0.8Kp=1.4Kp=2.0由曲線可見，當(dāng)，Kp增大時，系統(tǒng)響應(yīng)速度加快，幅值增高。當(dāng)，Kp達到一定值后，系統(tǒng)將會不穩(wěn)定。（2）采用PI控制時（Td→0），令Kp=1，Ti=取值從0.7~1.5變化，變化增量為0.2，則實現(xiàn)該功能的MATLAB程序及閉環(huán)階躍響應(yīng)曲線為：Ti=0.7Ti=0.9Ti=1.1Ti=1.5（3）采用PID控制。令

8、取值從0.1~2.1變化，變化增量為0.4，則實現(xiàn)該功能的MATLAB程序及閉環(huán)響應(yīng)曲線如下。Td=0.1Td=2.1可見，當(dāng)Td增大時，系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快，響應(yīng)峰值提高二.PID控制器的參數(shù)整定（齊格勒—尼柯爾斯法則）齊格勒—尼柯爾斯調(diào)節(jié)法則又簡稱N-Z規(guī)則。第一種方法第一種方法也稱響應(yīng)曲線法，是通過實驗，求控制對象對單位階躍輸人信號的響應(yīng)。如圖所示。如果控制對象中既不包括積分器，又