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1、第五章彎曲應(yīng)力1回顧與比較內(nèi)力應(yīng)力FAyFSM2第五章彎曲應(yīng)力§5-1純彎曲梁橫截面上的正應(yīng)力§5-2橫力彎曲時(shí)梁的橫截面上的正應(yīng)力§5-3橫力彎曲時(shí)梁的橫截面上的切應(yīng)力§5-4提高梁強(qiáng)度的主要措施3§5-1純彎曲梁橫截面上的正應(yīng)力FF梁段CD上，只有彎矩，沒有剪力－－純彎曲梁段AC和BD上，既有彎矩，又有剪力－－橫力彎曲FaFFFSM4公式推導(dǎo)思路：§5-1純彎曲梁橫截面上的正應(yīng)力幾何關(guān)系物理關(guān)系靜力關(guān)系應(yīng)力公式5純彎曲梁的變形規(guī)律縱線:由直線變成了弧線，仍然相互平行橫線:仍然保持為直線，仍然垂直于變形后的縱線，只是相對地轉(zhuǎn)了一個(gè)角度§
2、5-1純彎曲梁橫截面上的正應(yīng)力6MeMe纖維長度保持不變的層－－中性層中性層與橫截面的交線－－中性軸§5-1純彎曲梁橫截面上的正應(yīng)力MeMe1.平面假設(shè)2.縱向纖維間無正應(yīng)力假設(shè)基本假設(shè)中性軸中性層7坐標(biāo)系§5-1純彎曲梁橫截面上的正應(yīng)力橫截面的外法向橫截面的對稱軸橫截面的中性軸縱向?qū)ΨQ面中性層8一、變形幾何關(guān)系§5-1純彎曲梁橫截面上的正應(yīng)力9縱向纖維的應(yīng)變與它到中性層的距離成正比§5-1純彎曲梁橫截面上的正應(yīng)力純彎曲梁的變形幾何方程10Myx胡克定律：二、物理關(guān)系§5-1純彎曲梁橫截面上的正應(yīng)力應(yīng)力分布式結(jié)論：中性軸上的點(diǎn)的正應(yīng)力為零
3、中性軸中性層11§5-1純彎曲梁橫截面上的正應(yīng)力如圖示純彎梁，由靜力平衡方程可得橫截面內(nèi)力從內(nèi)力系的簡化可知靜力關(guān)系：三、靜力關(guān)系12三、靜力關(guān)系§5-1純彎曲梁橫截面上的正應(yīng)力13因?yàn)椋瑒t又因?yàn)?，則§5-1純彎曲梁橫截面上的正應(yīng)力軸z（中性軸）過截面形心14因?yàn)椋瑒t又因?yàn)?，則§5-1純彎曲梁橫截面上的正應(yīng)力因?yàn)檩Sy為橫截面的縱向?qū)ΨQ軸自然滿足15令，則上式變?yōu)椤?-1純彎曲梁橫截面上的正應(yīng)力梁軸線的基本變形公式EIz——梁的抗彎剛度純彎梁橫截面上的正應(yīng)力16Myx當(dāng)中性軸是橫截面對稱軸時(shí)：橫截面上正應(yīng)力的最大值當(dāng)中性軸不是橫截面對稱軸時(shí)
4、：§5-1純彎曲梁橫截面上的正應(yīng)力Wz稱為抗彎截面系數(shù)17常見截面的Iz和Wz純彎曲時(shí)梁的正應(yīng)力圓截面矩形截面空心圓截面1830zy180120K已知：如圖所示，F(xiàn)=100kN，l=10m，a=1m，E為梁的中點(diǎn)。求：1）E截面上K點(diǎn)的正應(yīng)力2）E截面上最大正應(yīng)力E例題§5-1純彎曲梁橫截面上的正應(yīng)力19E解：§5-1純彎曲梁橫截面上的正應(yīng)力例題1)求30zy180120K已知：F=100kN，l=10m，a=1m，E為梁的中點(diǎn)。求：1）2）FaFFFSM20已知：F=100kN，l=10m，a=1m，E為梁的中點(diǎn)。求：1）2）2）求§5
5、-1純彎曲梁橫截面上的正應(yīng)力（拉應(yīng)力）30zy180120KFaFFFSME21小結(jié)1、純彎曲梁彎曲正應(yīng)力的推導(dǎo)方法2、純彎曲橫截面正應(yīng)力公式的應(yīng)用3、純彎曲橫截面正應(yīng)力的計(jì)算公式的適用范圍變形幾何關(guān)系物理關(guān)系靜力學(xué)關(guān)系適用于小變形、線彈性、對稱彎曲的梁22橫力彎曲正應(yīng)力公式當(dāng)梁的跨度l與橫截面高度h之比l/h>5（細(xì)長梁）時(shí)，純彎曲正應(yīng)力公式對于橫力彎曲近似成立。橫力彎曲正應(yīng)力§5-2橫力彎曲時(shí)梁的橫截面正應(yīng)力FFFl23梁的彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件§5-2橫力彎曲時(shí)梁的橫截面正應(yīng)力上式涉及到外力、截面形狀和尺寸、許用應(yīng)力，可進(jìn)行三方面的強(qiáng)度
6、計(jì)算：①校核梁的強(qiáng)度②設(shè)計(jì)梁的截面尺寸③確定許可載荷24FAyFByBAl=3mq=60kN/mxC1m30zy180120K1.C截面上K點(diǎn)正應(yīng)力求約束力解：例題5-12.已知校核該梁的強(qiáng)度。1.C截面上K點(diǎn)正應(yīng)力§5-2橫力彎曲時(shí)梁的橫截面正應(yīng)力25BAl=3mFAYq=60kN/mFBYxC1m30zy180120KMxFSx90kN90kN例題5-12.已知校核該梁的強(qiáng)度。結(jié)論：該梁的強(qiáng)度滿足條件強(qiáng)度條件由彎矩圖可知：§5-2橫力彎曲時(shí)梁的橫截面正應(yīng)力26有關(guān)強(qiáng)度計(jì)算的一般解題步驟：1、通過梁的內(nèi)力圖確定危險(xiǎn)面2、根據(jù)危險(xiǎn)面上的應(yīng)
7、力分布確定危險(xiǎn)點(diǎn)3、針對危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)用強(qiáng)度條件求解相應(yīng)的強(qiáng)度計(jì)算§5-2橫力彎曲時(shí)梁的橫截面正應(yīng)力27分析（1）（2）彎矩最大的截面（3）抗彎截面系數(shù)最小的截面圖示為機(jī)車輪軸的簡圖。試校核輪軸的強(qiáng)度。已知材料的許用應(yīng)力？例題5-2§5-2橫力彎曲時(shí)梁的橫截面正應(yīng)力28（3）校核B截面，C截面（4）強(qiáng)度校核B截面：C截面：（5）結(jié)論（1）計(jì)算簡圖（2）繪彎矩圖解：§5-2橫力彎曲時(shí)梁的橫截面正應(yīng)力FaFb–29分析（1）確定危險(xiǎn)截面（2）計(jì)算（4）計(jì)算，選擇工字鋼型號某車間欲安裝簡易吊車，大梁選用工字鋼。已知電葫蘆自重材料的許用應(yīng)力起重量跨度試
8、選擇工字鋼的型號。（3）例題5-3§5-2橫力彎曲時(shí)梁的橫截面正應(yīng)力30（4）選擇工字鋼型號（5）討論（3）根據(jù)計(jì)算（1）計(jì)算簡圖（2）繪彎矩圖解：36c工字鋼§5-2橫力彎曲時(shí)梁的橫截面正應(yīng)
