資源描述：
《姜啟源數(shù)學(xué)模型課本第四章課件.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第四章數(shù)學(xué)規(guī)劃模型4.1奶制品的生產(chǎn)與銷售4.2自來水輸送與貨機裝運4.3汽車生產(chǎn)與原油采購4.4接力隊選拔和選課策略4.5飲料廠的生產(chǎn)與檢修4.6鋼管和易拉罐下料y數(shù)學(xué)規(guī)劃模型實際問題中的優(yōu)化模型x~決策變量f(x)~目標(biāo)函數(shù)gi(x)?0~約束條件多元函數(shù)條件極值決策變量個數(shù)n和約束條件個數(shù)m較大最優(yōu)解在可行域的邊界上取得數(shù)學(xué)規(guī)劃線性規(guī)劃非線性規(guī)劃整數(shù)規(guī)劃重點在模型的建立和結(jié)果的分析企業(yè)生產(chǎn)計劃4.1奶制品的生產(chǎn)與銷售空間層次工廠級：根據(jù)外部需求和內(nèi)部設(shè)備、人力、原料等條件，以最大利潤為目標(biāo)制訂產(chǎn)品生產(chǎn)計劃；車間級：根據(jù)生產(chǎn)計劃、工藝流程、資源約束及費用參數(shù)等，以最小成本為目標(biāo)制訂生
2、產(chǎn)批量計劃。時間層次若短時間內(nèi)外部需求和內(nèi)部資源等不隨時間變化，可制訂單階段生產(chǎn)計劃，否則應(yīng)制訂多階段生產(chǎn)計劃。本節(jié)課題例1加工奶制品的生產(chǎn)計劃1桶牛奶3公斤A112小時8小時4公斤A2或獲利24元/公斤獲利16元/公斤50桶牛奶時間480小時至多加工100公斤A1制訂生產(chǎn)計劃，使每天獲利最大35元可買到1桶牛奶，買嗎？若買，每天最多買多少?可聘用臨時工人，付出的工資最多是每小時幾元?A1的獲利增加到30元/公斤，應(yīng)否改變生產(chǎn)計劃？每天：1桶牛奶3公斤A112小時8小時4公斤A2或獲利24元/公斤獲利16元/公斤x1桶牛奶生產(chǎn)A1x2桶牛奶生產(chǎn)A2獲利24×3x1獲利16×4x2原料供應(yīng)
3、勞動時間加工能力決策變量目標(biāo)函數(shù)每天獲利約束條件非負(fù)約束線性規(guī)劃模型(LP)時間480小時至多加工100公斤A150桶牛奶每天模型分析與假設(shè)比例性可加性連續(xù)性xi對目標(biāo)函數(shù)的“貢獻(xiàn)”與xi取值成正比xi對約束條件的“貢獻(xiàn)”與xi取值成正比xi對目標(biāo)函數(shù)的“貢獻(xiàn)”與xj取值無關(guān)xi對約束條件的“貢獻(xiàn)”與xj取值無關(guān)xi取值連續(xù)A1,A2每公斤的獲利是與各自產(chǎn)量無關(guān)的常數(shù)每桶牛奶加工出A1,A2的數(shù)量和時間是與各自產(chǎn)量無關(guān)的常數(shù)A1,A2每公斤的獲利是與相互產(chǎn)量無關(guān)的常數(shù)每桶牛奶加工出A1,A2的數(shù)量和時間是與相互產(chǎn)量無關(guān)的常數(shù)加工A1,A2的牛奶桶數(shù)是實數(shù)線性規(guī)劃模型模型求解圖解法x1x2
4、0ABCDl1l2l3l4l5約束條件目標(biāo)函數(shù)Z=0Z=2400Z=3600z=c(常數(shù))~等值線c在B(20,30)點得到最優(yōu)解目標(biāo)函數(shù)和約束條件是線性函數(shù)可行域為直線段圍成的凸多邊形目標(biāo)函數(shù)的等值線為直線最優(yōu)解一定在凸多邊形的某個頂點取得。模型求解軟件實現(xiàn)LINDO6.1max72x1+64x2st2）x1+x2<503）12x1+8x2<4804）3x1<100endOBJECTIVEFUNCTIONVALUE1)3360.000VARIABLEVALUEREDUCEDCOSTX120.0000000.000000X230.0000000.000000ROWSLACKORSURPL
5、USDUALPRICES2)0.00000048.0000003)0.0000002.0000004)40.0000000.000000NO.ITERATIONS=2DORANGE(SENSITIVITY)ANALYSIS?No20桶牛奶生產(chǎn)A1,30桶生產(chǎn)A2，利潤3360元。結(jié)果解釋OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1)3360.000VARIABLEVALUEREDUCEDCOSTX120.0000000.000000X230.0000000.000000ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES2)0.00000048.0000003)0.0000002.0
6、000004)40.0000000.000000NO.ITERATIONS=2原料無剩余時間無剩余加工能力剩余40max72x1+64x2st2）x1+x2<503）12x1+8x2<4804）3x1<100end三種資源“資源”剩余為零的約束為緊約束（有效約束）結(jié)果解釋OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1)3360.000VARIABLEVALUEREDUCEDCOSTX120.0000000.000000X230.0000000.000000ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES2)0.00000048.0000003)0.0000002.0000004)4
7、0.0000000.000000NO.ITERATIONS=2最優(yōu)解下“資源”增加1單位時“效益”的增量原料增加1單位,利潤增長48時間增加1單位,利潤增長2加工能力增長不影響利潤影子價格35元可買到1桶牛奶，要買嗎？35<48,應(yīng)該買！聘用臨時工人付出的工資最多每小時幾元？2元！RANGESINWHICHTHEBASISISUNCHANGED:OBJCOEFFICIENTRANGESVARIABLECURRENTALLOWABLE
