基于干擾觀測器的離散滑?？刂?doc

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1、基于干擾觀測器的離散滑?？刂聘咦谙葍?nèi)容摘要在一個(gè)實(shí)際的控制系統(tǒng)中，外部干擾會(huì)造成整個(gè)系統(tǒng)的控制品質(zhì)下降，我們應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)一種控制結(jié)構(gòu)，將外部干擾進(jìn)行有效地抑制。如果我們采用一種結(jié)構(gòu)，將外部干擾以及模型參數(shù)的變化造成的實(shí)際對象與名義模型輸出的差異等效到控制的輸入端，就能夠?qū)崿F(xiàn)對外部干擾的抑制。我們可以采用一種結(jié)構(gòu)觀測出了外部干擾在輸入端的等效干擾，并在系統(tǒng)中引入等效的補(bǔ)償，因而我們把基本這種思想設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)稱為干擾觀測器。一．緒論從理論上說，滑模變結(jié)構(gòu)控制主要是針對連續(xù)系統(tǒng)模型。因?yàn)橹挥欣硐氲倪B續(xù)滑模變結(jié)構(gòu)控制，才具有切換邏輯變結(jié)構(gòu)控制

2、產(chǎn)生的等效控制。對于離散系統(tǒng)，滑模變結(jié)構(gòu)控制不能產(chǎn)生理想的滑動(dòng)模態(tài)，只能產(chǎn)生準(zhǔn)滑?？刂?。在實(shí)際工程中，計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)控制均為離散系統(tǒng)，離散系統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制的研究與設(shè)計(jì)成為滑模變結(jié)構(gòu)控制理論與應(yīng)用的一個(gè)重要組成部分。在20世紀(jì)80年代后期，離散滑模變結(jié)構(gòu)控制迅速發(fā)展起來，并在工程領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。一．離散滑?？刂泼枋鲭x散系統(tǒng)狀態(tài)方程為切換函數(shù)設(shè)計(jì)為其中，，。連續(xù)滑模變結(jié)構(gòu)控制中討論的三個(gè)基本問題（滑動(dòng)模態(tài)的存在性，可達(dá)性及穩(wěn)定性）也是離散時(shí)間系統(tǒng)的基本問題。但是由于離散控制的固有特點(diǎn)，這些問題以及滑模變結(jié)構(gòu)控制策略的表達(dá)形式與連續(xù)

3、系統(tǒng)不同。二．系統(tǒng)描述考慮如下不確定離散系統(tǒng)（1.1）其中，為干擾。指令位置信號(hào)為，跟蹤誤差為，則滑模函數(shù)表示為（1.2）其中，,，，T為采樣時(shí)間。三．基于干擾觀測器的離散滑?？刂漆槍κ剑?.1），設(shè)計(jì)如下帶有干擾補(bǔ)償?shù)幕？刂破鳎?.1）其中，。干擾觀測器設(shè)計(jì)為（2.2）其中，，，和為正實(shí)數(shù)。由式（1.1）和（2.1），得（2.3）由式（2.2）和（2.3），得（2.4）一．干擾觀測器的收斂性分析定理1：針對干擾觀測器式（2.2），存在正的常數(shù)m，如果，則存在，當(dāng)時(shí)，成立，其中。證明：將分解為取，則由于令（3.1）由式（2.4

4、）可得（3.2）采用歸納法，首先證明（1）當(dāng)時(shí)，可得；（2）假設(shè)，由式（3.1）和，可得當(dāng)時(shí)，有從上述兩步分析，可得，由式（3.2）和得因此，為遞減，即存在，當(dāng)時(shí)，可以為任意小。通過上述分析，可得出結(jié)論：存在，當(dāng)時(shí)，有一．穩(wěn)定性分析定理2：采用控制器式（2.1），閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定條件如下：（1），；（2）存在正常數(shù)m，；（3）。證明：取，則，即，式（2.3）可寫為從以下四個(gè)方面分析如下：（1）當(dāng)時(shí)，有則（2）當(dāng)，有則（3）當(dāng)時(shí)，有則（4）當(dāng)時(shí)，有則通過上述分析，可得當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，由于干擾為連續(xù)，當(dāng)采樣時(shí)間足夠小時(shí)，可保證，其中m為非

5、常小的正實(shí)數(shù)，從而保證。由于，則可取非常小的正實(shí)數(shù)，使成立，從而的收斂性得到保證。一．仿真實(shí)例考慮如下對象采樣時(shí)間為0.001，考慮干擾，離散對象表示為其中,,為干擾，取理想位置指令為，采用控制律（2.1），根據(jù)線性外推方法可得。取,，，，。離散對象的初值取。仿真結(jié)果如圖所示。圖一位置跟蹤圖二干擾的觀測結(jié)果圖三控制輸入圖四相軌跡仿真程序：%SMCcontrollerbasedondecoupleddisturbancecompensatorclearall;closeall;ts=0.001;a=25;b=133;sys=tf(

6、b,[1,a,0]);dsys=c2d(sys,ts,'z');[num,den]=tfdata(dsys,'v');A0=[0,1;0,-a];B0=[0;b];C0=[1,0];D0=0;%Changetransferfunctiontodiscretepositionxiteuation[A1,B1,C1,D1]=c2dm(A0,B0,C0,D0,ts,'z');A=A1;B=B1;c=15;C=[c,1];q=0.80;%0abs(d(k+1)-d(k))xite=C*B*m/

7、g+0.0010;%xite>abs(C*B*m/g);0

8、gWaituimethoddxd1(k)=2*dxd(k)-dxd_1;Xd=[xd(k);dxd(k)];Xd1=[xd1(k);dxd1(k)];e(k)=x(1)-Xd(1);de(k)=x(2)-Xd(2);s(k)=C*(x-Xd);ed(k)=ed_