結(jié)構(gòu)位移計(jì)算與虛功能量法簡述ppt課件.ppt

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1、6-1虛功原理6-1-1虛位移虛力虛功△FP虛位移：與對(duì)應(yīng)的力無關(guān)的位移，△→FP虛力：與對(duì)應(yīng)的位移無關(guān)的力，F(xiàn)P→△虛功：彼此無關(guān)的位移與力的乘積，F(xiàn)P×△虛功原理：變形體的一組平衡(虛)外力在其協(xié)調(diào)的(真實(shí))虛位移上所做的虛功W=這組(虛)外力產(chǎn)生的內(nèi)力在(真實(shí))虛變形上所做的虛功之和Wi。簡稱外力功W=內(nèi)力功Wi6-1-2虛功原理虛功原理的證明見書P2726-1-3虛功原理適用條件1力系平衡條件圖270頁圖6-31分布荷載與截面內(nèi)力之間的關(guān)系2變形平衡條件wAuAuBwBuw變形與位移協(xié)調(diào):位移連續(xù)、桿件變形后不斷開、不重疊。位移與約束協(xié)調(diào):位移函數(shù)在約束處的數(shù)值等于約束位移。w2+

2、dw2w2w1w1+dw1dxuu+duw1：由剪切變形引起的豎向位移w2：由彎曲變形引起的豎向位移6-2虛功原理的應(yīng)用6-2-1荷載作用時(shí)的位移計(jì)算內(nèi)力虛功：外力虛功：位移狀態(tài)△虛設(shè)：力狀態(tài)1得單位荷載法求位移對(duì)于線彈性材料位移公式變成：△的物理意義：單位力在位移△上所做的虛功，在數(shù)值上等于位移。(1)建立虛力狀態(tài)：在待求位移方向上加單位力；(2)求虛力狀態(tài)下的內(nèi)力及反力表達(dá)式;(3)用位移公式計(jì)算所求位移，注意正負(fù)號(hào)問題。FPrFQPFNPMPθFPrrB例對(duì)于矩形截面（b×h）討論鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)G≈0.4E可見剪切變形和軸向變形引起的位移與彎曲變形引起的位移相比可以忽略不計(jì)。但對(duì)于深

3、梁剪切變形引起的位移不可忽略.h101

4、圖形中選。MP圖FPlFPlBAM圖M=11解：“-”說明實(shí)際的轉(zhuǎn)角方向與所設(shè)的單位力方向相反已知：EI=常數(shù)。求B點(diǎn)的轉(zhuǎn)角。aaFPAB4EIEIEIMP圖FPaM圖1M=1ql2/8×ab3a/8×aba/4圖形的形心與面積一定要與荷載對(duì)應(yīng)（2）圖形的面積和形心(書P259）y1y2y1y2+×A2A1×按圖形分解A1××A212（3）圖形的分解按荷載分解M1M2y1y3y2M2M1＋＋×A1A2××A3×A1×A2y1y23M1M2折線要分段y1y2A1××A2解：取面積的范圍內(nèi)，另外一個(gè)圖形必須是直線。已知：EI=常數(shù)。求△CVFPABl/2l/2CFPlMP圖l/2M圖？FP=1

5、MPql2/2ll/2AB2EIEIl/2求B點(diǎn)的豎向位移。EIql256174=lllqlEI25.023232212+·-lqlEIlB432831122··=DEIqlllqlEIB843231142=·=DylqlEIB283312102+·=DLq↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓？ql2/8l/2？ql2/32y0qllql5l1EI822622122ú?ù+ê?é+12l2l23MP圖按荷載分解：解：已知：EI=常數(shù)。求:△BVql/2qlABlM圖MP圖ql2+ql2/2ql2/2MP圖按疊加法分解：lM圖MP圖ql2ql2ql2/8+已知：EI=常數(shù)。求:△CVqllBACM

6、圖l/2MP圖2ql22ql2按整個(gè)桿件的疊加法分解2ql2按半個(gè)桿件的疊加法分解按半個(gè)桿件的荷載分解qlql2/2ql2/2ql2/2+ql2+2ql2ql2ql2/2+=2ql2ql2/8ql2/2+=解：8已知：EI=常數(shù)。求：解：1kN/m5kN2m2m3m4mABC5MP圖(kNm)1M圖(kNm)FPl/4解：內(nèi)力功求兩點(diǎn)的相對(duì)位移：在兩點(diǎn)的連線上加一對(duì)等值反向的單位力已知：EI=常數(shù)。求：（4）相對(duì)位移的求法外力功ll/2l/2FPl△C△DFPMP圖lM圖11解：例：已知：各桿EI=常數(shù).求：A、B兩點(diǎn)之間的相對(duì)轉(zhuǎn)角。1kNm8m8mABCDM=11M圖1M=1MP圖(kN

7、m)328例：已知：EI=常數(shù)。求：FPa/2MP圖aaFPaM圖外力功：如果那么即：求：解：aaaFPABFNP圖ABaaaFPABC已知：EI,EA求：圖示結(jié)構(gòu)中C截面兩側(cè)的相對(duì)轉(zhuǎn)角（5）組合結(jié)構(gòu)11/32kNMP、FNP圖6kNm3m3m3mABCDE4kN3m10kN/mABC5/22m2mABC5/12120kNmABC75kN90kNmMP、FNP圖C3m3m4m2mAB兩個(gè)懸臂剛架，在懸臂端插入一個(gè)長度為e