中考圖形變換壓軸題.doc

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1、中考圖形變換壓軸題旋轉(zhuǎn)例1、已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG．（1）求證：EG=CG；（2）將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)45o，如圖②所示，取DF中點G，連接EG，CG．問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．（3）將圖①中△BEF繞B點旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖③所示，再連接相應(yīng)的線段，問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結(jié)論？（均不要求證明）DFBACE第23題圖③FBADCEG第23題圖②FBADCEG第23題圖①例2、如圖9，若△ABC和△AD

2、E為等邊三角形，M，N分別EB，CD的中點，易證：CD=BE，△AMN是等邊三角形．（1）當(dāng)把△ADE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖10的位置時，CD=BE是否仍然成立？若成立請證明，若不成立請說明理由；（2）當(dāng)△ADE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖11的位置時，△AMN是否還是等邊三角形？若是，請給出證明，并求出當(dāng)AB=2AD時，△ADE與△ABC及△AMN的面積之比；若不是，請說明理由．圖9圖10圖11圖8[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]例3、已知：正方形中，，繞點順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交（或它們的延長線）于點．當(dāng)繞點旋轉(zhuǎn)到時（如圖1），易證．（1）當(dāng)繞點旋轉(zhuǎn)到時（如圖2），線段和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出

3、猜想，并加以證明．BBMBCNCNMCNM圖1圖2圖3AAADDD（2）當(dāng)繞點旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時，線段和之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想．如圖10，若四邊形ABCD、四邊形GFED都是正方形，顯然圖中有AG=CE，AG⊥CE.（1）當(dāng)正方形GFED繞D旋轉(zhuǎn)到如圖11的位置時，AG=CE是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由.（2）當(dāng)正方形GFED繞D旋轉(zhuǎn)到如圖12的位置時，延長CE交AG于H，交AD于M.①求證：AG⊥CH；BACDEFGH圖12②當(dāng)AD=4，DG=時，求CH的長.ABCDEFG圖11ABCDEFG圖10M如圖（1），（2）所示，矩形

4、ABCD的邊長AB＝6，BC＝4，點F在DC上，DF＝2．動點M、N分別從點D、B同時出發(fā)，沿射線DA、線段BA向點A的方向運動（點M可運動到DA的延長線上），當(dāng)動點N運動到點A時，M、N兩點同時停止運動．連接FM、MN、FN，當(dāng)F、N、M不在同一直線時，可得△FMN，過△FMN三邊的中點作△PQW．設(shè)動點M、N的速度都是1個單位／秒，M、N運動的時間為x秒．試解答下列問題：⑴說明△FMN∽△QWP；⑵設(shè)0≤≤4（即M從D到A運動的時間段）．試問為何值時，△PQW為直角三角形？當(dāng)在何范圍時，△PQW不為直角三角形？⑶問當(dāng)為何值時，線段MN最短？求此時MN的值．如圖9—①，平

5、在面直角從標(biāo)系中，直線的位置隨的不同取值而變化。（1）已知⊙M的圓心坐標(biāo)為（4，2），半徑為2當(dāng)時，直線經(jīng)過圓心M；當(dāng)時，直線與⊙M相切；（2）若把⊙M換成矩形，如圖9—②，其三個頂點的坐標(biāo)分別為：。設(shè)直線掃過矩形的面積為，當(dāng)由小到大變化時，請求出與的函數(shù)關(guān)系式。圖9—②圖9—①