一元微積分A(上)試題.doc

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1、（勤奮、求是、創(chuàng)新、奉獻(xiàn)）2012～2013學(xué)年第一學(xué)期考試2012.11課程代碼班級姓名_________學(xué)號____________　一元微積分A（上）試卷?。ū揪砜荚嚂r(shí)間120分鐘）題號一二三四五六七八九十十一十二總分分值20分18分5分5分6分5分5分6分7分9分8分6分100分得分一、填空題（每小題4分，共5小題20分）1.　極限　　　　．2.3.設(shè),則　　　　　　.4.設(shè)函數(shù)，則方程正好有　　　個(gè)實(shí)根.5.函數(shù)的駐點(diǎn)是　.二、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共6小題18分）1.下列極限中存在

2、的是（?。?A.；B.；C.；D.．2.設(shè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為，其中為常數(shù)，則（　）成立.A.;B.;C.;D.．3.函數(shù)有（?。﹤€(gè)間斷點(diǎn).A.3;B.2;C.1;D.0.4．在區(qū)間上滿足羅爾定理?xiàng)l件的函數(shù)是（?。?A.；B.；C.；D..5.設(shè)函數(shù)可導(dǎo)，且，則是函數(shù)的（?。〢．零點(diǎn);B．駐點(diǎn);　　　　C．極值點(diǎn);D．以上都不是.6.設(shè)函數(shù)可導(dǎo)，在上，在上，在上，則此函數(shù)的圖形是(　).A．B．C.D．三、（5分）求極限.四、（5分）設(shè)，求.五、（6分）設(shè)，求，．六、（5分）方程確定為的函數(shù)，求出它

3、在處的導(dǎo)數(shù).　　七、（5分）一球形物體收縮時(shí)，其半徑以2cm/s的速率縮短，試求半徑為４m時(shí)，該球形物體體積的變化率.八、(6分)設(shè)函數(shù)，問為何值時(shí)，(1)在連續(xù)；(2)在可導(dǎo)；(3)在可導(dǎo)時(shí)，求出．九、（7分）設(shè)曲線過點(diǎn)，且在該點(diǎn)與直線相切，此外該函數(shù)在取得極值，求常數(shù)的值.十、(9分)求曲線的凹凸區(qū)間與拐點(diǎn).十一、（8分）油脂公司要制作一個(gè)容積為kL的圓柱形儲油罐，問應(yīng)當(dāng)如何確定油罐的底圓半徑和高，才能使得造價(jià)最??？(體積單位與容積單位的換算公式：)十二、(6分)設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，在內(nèi)有二階導(dǎo)

4、數(shù)，且試證明：在內(nèi)至少有兩個(gè)點(diǎn)，使得