2009年福建省福州市中考數(shù)學(xué)試題及答桉.doc

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1、二○○九年福州市課改實(shí)驗(yàn)區(qū)初中畢業(yè)會考、高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷（全卷共4頁，三大題，共22小題；滿分150分；考試時(shí)間120分鐘）友情提示：所有答案都必須填涂在答題卡上，答在本試卷上無效.畢業(yè)學(xué)校姓名考生號一、選擇題(共10小題，每題4分，滿分40分；每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）1．2009的相反數(shù)是A．－2009B．2009C．D．2．用科學(xué)記數(shù)法表示660000的結(jié)果是A．66×104B．6.6×105C．0.66×106D．6.6×1063．已知∠1=30°，則∠1的余角度數(shù)是

2、A．160°B．150°C．70°D．60°4．二元一次方程組的解是A．B．C．D．5.圖1所示的幾何體的主視圖是A．B．C．D．圖1圖26．下列運(yùn)算中，正確的是A.x+x=2xB.2x－x=1C.(x3)3=x6D.x8÷x2=x47．若分式有意義，則x的取值范圍是A．x≠1B．x>1C．x=1D．x<18．如圖2，正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經(jīng)過位似變換得到的，若AB:FG=2:3，則下列結(jié)論正確的是A．2DE=3MN，B．3DE=2MN，C．3∠A=2∠FD．2∠A=3∠F圖39．將1、2、3三

3、個(gè)數(shù)字隨機(jī)生成的點(diǎn)的坐標(biāo)，列成下表。如果每個(gè)點(diǎn)出現(xiàn)的可能性相等，那么從中任意取一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)在函數(shù)y=x圖象上的概率是（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）A．0．3B．0．5C．D．10．如圖3，是以等邊三角形ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周，P為上任意一點(diǎn)，若AC=5，則四邊形ACBP周長的最大值是A．15B．20C．15+D．15+圖5二、填空題（共5小題，每題4分，滿分20分.請將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）11．分解因式：=　　　　12．請寫出一個(gè)比小

4、的整數(shù)13.已知，則的值是14.如圖4，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，OD∥AC，若BD=1，則BC的長為圖615．已知,A、B、C、D、E是反比例函數(shù)（x>0）圖象上五個(gè)整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)），分別以這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段所在的正方形邊長為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成如圖5所示的五個(gè)橄欖形（陰影部分），則這五個(gè)橄欖形的面積總和是（用含π的代數(shù)式表示）三、解答題(滿分90分．請將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）16．(每小題7分，共14分）（1）計(jì)算：22-5×+（2）化簡：（x－y）（x+y

5、）+（x－y）+（x+y）17．(每小題8分，共16分）(1)解不等式：，并在數(shù)軸上表示解集.(2)整理一批圖書，如果由一個(gè)人單獨(dú)做要花60小時(shí)。現(xiàn)先由一部分人用一小時(shí)整理，隨后增加15人和他們一起又做了兩小時(shí)，恰好完成整理工作。假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人？18．（滿分10分）如圖6，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求證：AB=AD19．（滿分12分）以下統(tǒng)計(jì)圖描述了九年級（1）班學(xué)生在為期一個(gè)月的讀書月活動中，三個(gè)階段（上旬、中旬、下旬）日人均閱讀時(shí)間的情況：（1）從以上統(tǒng)計(jì)圖可知

6、,九年級(1)班共有學(xué)生人;（2）圖7-1中a的值是;（3）從圖7-1、7-2中判斷,在這次讀書月活動中,該班學(xué)生每日閱讀時(shí)間（填“普遍增加了”或“普遍減少了”）;（4）通過這次讀書月活動，如果該班學(xué)生初步形成了良好的每日閱讀習(xí)慣，參照以上統(tǒng)計(jì)圖的變化趨勢，至讀書月活動結(jié)束時(shí)，該班學(xué)生日人均閱讀時(shí)間在0.5~1小時(shí)的人數(shù)比活動開展初期增加了人。20.（滿分12分）如圖8，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按要求完成下列各題：（1）用簽字筆畫AD∥BC（D為格點(diǎn)），連接CD；（2）線段CD的

7、長為；圖8（3）請你在的三個(gè)內(nèi)角中任選一個(gè)銳角，若你所選的銳角是，則它所對應(yīng)的正弦函數(shù)值是。（4）若E為BC中點(diǎn)，則tan∠CAE的值是21．（滿分12分）如圖9，等邊邊長為4，是邊上動點(diǎn)，于H，過作∥，交線段于點(diǎn)，在線段上取點(diǎn)，使。設(shè)。（1）請直接寫出圖中與線段相等的兩條線段（不再另外添加輔助線）；（2）是線段上的動點(diǎn)，當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí),求的面積（用含的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)（2）中的面積最大值時(shí)，以E為圓心，為半徑作圓，根據(jù)⊙E與此時(shí)四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)，求相應(yīng)的的取值范圍。圖1022．（滿分14分）已知

8、直線l：y=－x+m（m≠0）交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C、M分別在線段OA、AB上，且OC=2CA，AM=2MB，連接MC，將△ACM繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°，得到△FEM，則點(diǎn)E在y軸上,點(diǎn)F在直線l上;取線段EO中點(diǎn)N,將ACM沿MN所在直線翻折，得到△PMG，其中P與A為對稱點(diǎn).記：過點(diǎn)F的雙曲線為，過點(diǎn)M且以B為頂點(diǎn)的拋物線為，過點(diǎn)P且以M為頂點(diǎn)的拋物線為.(1)如