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1、5.1換路定則5.2RC電路的暫態(tài)過程5.3一階線性電路暫態(tài)分析的一般求解方法5.4RC電路在矩形脈沖激勵(lì)下的響應(yīng)第5章一階線性電路的暫態(tài)過程分析1.了解電阻元件、電感元件與電容元件的特征;2.理解電路的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)、零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、全響應(yīng)的概念，以及時(shí)間常數(shù)的物理意義;3.掌握換路定則及初始值的求法;4.掌握一階線性電路分析的三要素法。第5章一階線性電路的暫態(tài)過程分析：本章要求穩(wěn)定狀態(tài)：在指定條件下電路中電壓、電流已達(dá)到穩(wěn)定值。暫態(tài)過程：電路從一種穩(wěn)態(tài)變化到另一種穩(wěn)態(tài)的過渡過程。1.利用電路暫態(tài)過程產(chǎn)生特定波
2、形的電信號(hào)如鋸齒波、三角波、尖脈沖等，應(yīng)用于電子電路。研究暫態(tài)過程的實(shí)際意義2.控制、預(yù)防可能產(chǎn)生的危害暫態(tài)過程開始的瞬間可能產(chǎn)生過電壓、過電流使電氣設(shè)備或元件損壞。第5章一階線性電路的暫態(tài)過程分析5.1換路定理1.產(chǎn)生暫態(tài)過程的原因電流i隨電壓u比例變化。合S后：所以電阻電路不存在暫態(tài)過程(R耗能元件)。圖(a)：合S前：例：tIO(a)S+-UR3R2u2+-R1產(chǎn)生暫態(tài)過程的必要條件：∵L儲(chǔ)能：換路:電路狀態(tài)的改變。如：電路接通、切斷、短路、電壓改變或參數(shù)改變不能突變Cu∵C儲(chǔ)能：產(chǎn)生暫態(tài)過程的原因：由于物體
3、所具有的能量不能躍變而造成在換路瞬間儲(chǔ)能元件的能量也不能躍變?nèi)舭l(fā)生突變，不可能！一般電路則(1)電路中含有儲(chǔ)能元件(內(nèi)因)(2)電路發(fā)生換路(外因)電容電路：注：換路定則僅用于換路瞬間來確定暫態(tài)過程中uC、iL初始值。設(shè)：t=0—表示換路瞬間(定為計(jì)時(shí)起點(diǎn))t=0-—表示換路前的終了瞬間t=0+—表示換路后的初始瞬間（初始值）2.換路定則電感電路：3.初始值的確定求解要點(diǎn)：(2)其它電量初始值的求法。初始值：電路中各u、i在t=0+時(shí)的數(shù)值。(1)uC(0+)、iL(0+)的求法。1)先由t=0-的電路求出uC(0–
4、)、iL(0–)；2)根據(jù)換路定律求出uC(0+)、iL(0+)。1)由t=0+的電路求其它電量的初始值；2)在t=0+時(shí)的電壓方程中uC=uC(0+)、t=0+時(shí)的電流方程中iL=iL(0+)。暫態(tài)過程初始值的確定例1．解：(1)由換路前電路求由已知條件知根據(jù)換路定則得：已知：換路前電路處穩(wěn)態(tài)，C、L均未儲(chǔ)能。 試求：電路中各電壓和電流的初始值。CR2S(a)UR1t=0+-L暫態(tài)過程初始值的確定例1:,換路瞬間，電容元件可視為短路。,換路瞬間，電感元件可視為開路。iC、uL產(chǎn)生突變(2)由t=0+電路，求其余各電
5、流、電壓的初始值CR2S(a)UR1t=0+-LiL(0+)UiC(0+)uC(0+)uL(0+)_u2(0+)u1(0+)i1(0+)R2R1+++__+-(b)t=0+等效電路例2：換路前電路處穩(wěn)態(tài)。試求圖示電路中各個(gè)電壓和電流的初始值。解：解之得并可求出2?+_RR2R1U8Vt=0++4?i14?iC_uC_uLiLR34?t=0+時(shí)等效電路4V1A4?2?+_RR2R1U8V+4?iC_iLR3i計(jì)算結(jié)果：電量換路瞬間，不能躍變，但可以躍變。2?+_RR2R1U8Vt=0++4?i14?iC_uC_uLiL
6、R34?結(jié)論1.換路瞬間，uC、iL不能躍變,但其它電量均可以躍變。3.換路前,若uC(0-)?0,換路瞬間(t=0+等效電路中),電容元件可用一理想電壓源替代,其電壓為uc(0+);換路前,若iL(0-)?0,在t=0+等效電路中,電感元件可用一理想電流源替代，其電流為iL(0+)。2.換路前,若儲(chǔ)能元件沒有儲(chǔ)能,換路瞬間(t=0+的等效電路中)，可視電容元件短路，電感元件開路。5.2RC電路的暫態(tài)過程一階電路暫態(tài)過程的求解方法1.經(jīng)典法:根據(jù)激勵(lì)(電源電壓或電流)，通過求解電路的微分方程得出電路的響應(yīng)(電壓和電流
7、)。2.三要素法初始值穩(wěn)態(tài)值時(shí)間常數(shù)求（三要素）僅含一個(gè)儲(chǔ)能元件或可等效為一個(gè)儲(chǔ)能元件的線性電路,且由一階微分方程描述，稱為一階線性電路。一階電路求解方法代入上式得換路前電路已處穩(wěn)態(tài)t=0時(shí)開關(guān),電容C經(jīng)電阻R放電一階線性常系數(shù)齊次微分方程(1)列KVL方程1.電容電壓uC的變化規(guī)律(t?0)零輸入響應(yīng):無電源激勵(lì),輸入信號(hào)為零,僅由電容元件的初始儲(chǔ)能所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)。圖示電路實(shí)質(zhì)：RC電路的放電過程5.2.1RC電路的零輸入響應(yīng)+-SRU21+–+–(2)解方程：特征方程由初始值確定積分常數(shù)A齊次微分方程的通解：
8、電容電壓uC從初始值按指數(shù)規(guī)律衰減，衰減的快慢由RC決定。(3)電容電壓uC的變化規(guī)律電阻電壓：放電電流電容電壓2.電流及電阻電壓的變化規(guī)律3.、、變化曲線tO4.時(shí)間常數(shù)(2)物理意義令:單位:S(1)量綱當(dāng)時(shí)時(shí)間常數(shù)?決定電路暫態(tài)過程變化的快慢時(shí)間常數(shù)等于電壓衰減到初始值U0的所需的時(shí)間。當(dāng)t=5?時(shí)，過渡過程基本結(jié)束，uC達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。(3
