數(shù)學(xué)教學(xué)中的猜想論文.doc

《數(shù)學(xué)教學(xué)中的猜想論文.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、談“猜想”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透德江縣合興中學(xué)冉茂文（565212）摘要：實施素質(zhì)教育的一個重要方面就是要提高學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)猜想是一個重要的組成部分。猜想驗證是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在教學(xué)中重視猜想驗證思想方法的滲透，不但有利于學(xué)生迅速發(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律，獲得探索知識的線索和方法，而且能增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和參與性，從而更好地發(fā)展創(chuàng)造性思維，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)與分析解決問題的能力。關(guān)鍵字：探索數(shù)學(xué)猜想美化思維能力科學(xué)家牛頓說過：“沒有大膽的猜想，就不可能有偉大的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)過程中，猜想

2、驗證是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，將猜想引放到數(shù)學(xué)之中，將有助于學(xué)生開闊視野，活躍思維、培養(yǎng)創(chuàng)新意識，促進能力的整體提高。數(shù)學(xué)猜想是根據(jù)已知數(shù)學(xué)條件的數(shù)學(xué)原理對未知的量及其關(guān)系的似真推斷，它既有邏輯成份，又含有非邏輯的成分。因此它具有一定的科學(xué)性和很大程度的假定性，這樣的假定性命題是否正確，尚需通過驗證和論證，雖然數(shù)學(xué)猜想的結(jié)論不一定正確，但它作為一種創(chuàng)造性的思維活動，猜想是有一定根據(jù)的、科學(xué)的、合理的推測，它不是空想，更不是胡思亂想。猜想是瞬間的躍進，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，還能培養(yǎng)學(xué)生的估計判斷能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中正確引導(dǎo)學(xué)生猜想，培養(yǎng)猜

3、想能力，不但有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，而且還有利于培養(yǎng)學(xué)生將來在社會實踐中駕馭生活的能力。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，合理正確引發(fā)學(xué)生的猜想是教好數(shù)學(xué)這一門學(xué)科的最佳方式。那么在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生展開猜想呢？這里我談一下我的認識。一、營造寬松活潑的教學(xué)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。在教學(xué)過程中，首先要營造一個和諧的氣氛，要以學(xué)生為主，教師為輔，讓學(xué)生在輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境中吸收知識。從引入新課時，教師如能提出一些趣味性、探索性的問題，就會誘發(fā)學(xué)生對本節(jié)新課內(nèi)容的好奇心和求知欲，例如，在教學(xué)中心對稱圖形時，教師向?qū)W生提出一些趣味性的問題：木匠師傅在設(shè)計

4、花窗時是怎樣想的？怎樣才能畫一個標(biāo)準(zhǔn)的正六邊形呢？一組感性學(xué)習(xí)材料的提供和適當(dāng)啟發(fā)，學(xué)生的思維有了一定的指向和集中。學(xué)生憑著對學(xué)習(xí)材料的直接反應(yīng)，很有預(yù)見性地作出大膽的設(shè)想，這樣，在學(xué)生的大腦中就形成了一個凝問，想急于知道答案，課堂氣氛就活躍了，學(xué)生都也開始思考了，同時為引入新課作一個很好的鋪墊。二、挖掘問題的源頭，誘發(fā)學(xué)生對問題的猜想。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如能提出探索性、挑戰(zhàn)性問題，并從這些問題的源頭著手，引發(fā)一個新的結(jié)論，這樣，很容易誘發(fā)學(xué)生的猜想。例如，在教學(xué)“圓面積計算公式”時，首先可以從長方形、正方形、三角形等面積公式導(dǎo)入。問：你

5、們還記得這些平面圖形的面積公式的推導(dǎo)方法嗎？既然圓也是平面圖形，我們能否利用轉(zhuǎn)化方式，化圓為方，將它轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的平面圖形來推導(dǎo)面積公式呢？學(xué)生立即就活躍起來了，會有同學(xué)說把圓割成長方形再來求面積；也有的說，把它拼成三角形來求面積．．．．．．。最后老師來逐一總結(jié)每一種辦法的可能性，通過驗證讓學(xué)生感受到成功的喜悅。這樣即激發(fā)了學(xué)生的求知欲，又充分提高了學(xué)生的想象能力。三、充分利用已知條件，為猜想提供捷徑。學(xué)生的猜想是建立在對問題好奇的基礎(chǔ)上的，在對待一些探索型問題上，教師要做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和說明，根據(jù)題設(shè)的已知條件（包括有規(guī)律的算式、圖表、圖形

6、等）從簡單情況或特殊情況入手，進行歸納、猜想、探索、得出結(jié)論。例如：在講解（2003年福州）觀察下列各式：1×3=12+2×1；2×4=22+2×2；3×5=32+2×3；．．．．．．；請你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n（n≥1）表示出來。分析：由于n≥1，從1開始，觀察等式左邊：第一項是1的依次遞增的自然數(shù)和比此自然數(shù)多2的數(shù)的積；右邊依次是從1開始的自然數(shù)的平方從1開始的自然數(shù)的2倍的積，這里向?qū)W生提出怎樣正確運用到自然數(shù)n（n≥1），對于得出的結(jié)論n(n+2)=n2+2n是否正確？怎樣來驗證這個猜想的正確性。通過這樣的引導(dǎo)，學(xué)生就會大膽地

7、想象，從而得到正確的結(jié)論。從上例可以看出，學(xué)生獲取知識的過程是一種不斷進行數(shù)學(xué)猜想，幾番驗證，從而發(fā)現(xiàn)知識規(guī)律的過程是一種創(chuàng)造性的思維方式。四、“美化”猜想，解決實際問題。在對于解決一些實際問題時，往往會遇到不能用常規(guī)的辦法處理時，需要引入學(xué)生去觀察、去探索，這時要指引學(xué)生去大膽的猜想，去將自己猜想的結(jié)論進行“美化”，從而降低問題的難度，達到提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)與分析解決問題的能力。如在分式這節(jié)內(nèi)容中有這樣一道題：已知，，則的值為。分析：從常規(guī)的處理辦法就是首先解出x、y的值，再把x、y的值代入式中計算。但在中有兩個未知數(shù)x、y，無法得出具體

8、的值,這時,可以假想的結(jié)果是個常量,將想辦法去掉x、y。問:怎樣才能約掉式中的字母呢?能否把字母全部處理掉?已知條件起什么作用?這時學(xué)生就會想到首先要約掉式中的xy,再利用已知條件就能解決問題