2012年廣東省中考數(shù)學(xué)試題及答案.doc

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1、機(jī)密★啟用前2012年廣東省中考數(shù)學(xué)試題及答案數(shù)學(xué)說(shuō)明：1．全卷共4頁(yè)，考試用時(shí)100分鐘，滿分為120分．2．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、試室號(hào)、座位號(hào)．用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)該號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑．3．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用像皮檫干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上．4．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答、答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按

2、以上要求作答的答案無(wú)效．5．考生務(wù)必保持答題卡的整潔．考試結(jié)束時(shí)，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題5小題，每小題3分，共15分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑．1.—5的相反數(shù)是（A）A.5B.—5C.D.2.地球半徑約為6400000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（B）A.0.64×107B.6.4×106C.64×105D.640×1043.數(shù)據(jù)8、8、6、5、6、1、6的眾數(shù)是（C）A.1B.5C.6D.84.如左圖所示幾何體的主視圖是（B）A.B.C.D題4圖5.已知三角形兩邊

3、的長(zhǎng)分別是4和10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（C）A.5B.6C.11D.16ABCO題8圖250二、填空題（本大題5小題，每小題4分，共20分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上．6.分解因式：2x2—10x=2x(x—5).7.不等式3x—9>0的解集是x>3。8.如圖，A、B、C是⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，∠ABC=250，則∠AOC的度數(shù)是500。9.若x、y為實(shí)數(shù)，且滿足，則的值是1。AEBDC題10圖30010.如圖，在□ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=300，以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E，連結(jié)C

4、E，則陰影部分的面積是（結(jié)果保留）。三、解答題（一）（本大題5小題，每小題6分，共30分）11.計(jì)算：。解：原式12.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=4.解：原式當(dāng)x=4時(shí)，原式x—y=4①3x+y=16②13.解方程組：解：①+②，得：4x=20，∴x=5，把x=5代入①，得：5—y=4，∴y=1，∴原方程組的解是。14.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=720，ABC題14圖D（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數(shù)。解：（1

5、）如圖；（2）∵AB=AC，∠ABC=720，∴∠C=∠ABC=720，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=360，在△BCD中，∠BDC=1800—∠DBC—∠C=1800—360—720=720.15.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BO=DO。ADBCO題15圖求證：四邊形ABCD是平行四邊形。證明：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO，∠BAO=∠DCO，∵BO=DO，∴△OAB≌△OCD，∴AB=CD，又AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形。四、解答題（二）（本大題4小題，每小題7分，共

6、28分）16.據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)2009年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬(wàn)人次，2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬(wàn)人次。若2010年、2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率；[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2012年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬(wàn)人次？解：（1）設(shè)這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為x，依題意，得5000(1+x)2=7200，解得：x1=0.2=20%，x2=—2.2（不合題意，舍去），答：這兩年

7、我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為20%。（2）∵7200×(1+20%)=8640，∴預(yù)測(cè)2012年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約8640萬(wàn)人次。17.如圖，直線y=2x—6與反比例函數(shù)（x>0）的圖象交于點(diǎn)A（4，2），與x軸交于點(diǎn)B。（1）求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得AC=AB？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。ABOxy題17圖DC解：（1）把A（4，2）代入，，得k=8，對(duì)于y=2x—6，令y=0，即0=2x—6，得x=3，∴點(diǎn)B（3，0）。（2）存在。如圖，作AD⊥x軸，垂足為D，則點(diǎn)D

8、（4，0），∴BD=1，在點(diǎn)D右側(cè)取點(diǎn)C，使CD=BD=1，則此時(shí)AC=AB，∴點(diǎn)C（5，0）。18.如圖，小山崗的斜坡AC的坡度是，在與山腳C距離200米的D處，測(cè)得山頂A的仰角為26.60，求小山崗的高AB（結(jié)果取整