2012年湖南省益陽市中考試卷.doc

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1、2012年湖南省益陽市中考試卷數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．﹣2的絕對值等于（　　）　　A．2　　B．﹣2　　C．　　D．±22．下列計算正確的是（　?。　．2a+3b=5ab　　B．（x+2）2=x2+4　　C．（ab3）2=ab6　　D．（﹣1）0=13．下列圖案中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　?。　．　　B．　　C．　　D．4．已知一組數(shù)據(jù)：12，5，9，5，14，下列說法不正確的是（　?。　．平均數(shù)是9　　B．中位數(shù)是9　　C．眾數(shù)是5　　D．極差是55

2、．下列命題是假命題的是（　?。〢．中心投影下，物高與影長成正比　　B．平移不改變圖形的形狀和大小C．三角形的中位線平行于第三邊　　D．圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑6．如圖，數(shù)軸上表示的是下列哪個不等式組的解集（　　）　　A．　　B．　　C．　　D．7．如圖，點(diǎn)A是直線l外一點(diǎn)，在l上取兩點(diǎn)B、C，分別以A、C為圓心，BC、AB長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D，分別連接AB、AD、CD，則四邊形ABCD一定是（　?。　．平行四邊形　　B．矩形　　C．菱形　　D．梯形8．在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，能反映水在均勻加熱過程中，水的溫度（T）隨加熱時間（t）變化的函數(shù)圖象大致是（

3、　?。〢．　　B．C．　　D．二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．把答案填在答題卡中對應(yīng)題號后的橫線上）9．今年益陽市初中畢業(yè)生約為33000人，將這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可記為　?。?0．寫出一個在實數(shù)范圍內(nèi)能用平方差公式分解因式的多項式：　　．11．如圖，點(diǎn)A、B、C在圓O上，∠A=60°，則∠BOC=　　度．12．有長度分別為2cm，3cm，4cm，7cm的四條線段，任取其中三條能組成三角形的概率是　?。?3．反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=2x+1的圖象的一個交點(diǎn)是（1，k），則反比例函數(shù)的解析式是　?。?、解答題（本大題共2小題，每小題6

4、分，共12分）14．計算代數(shù)式的值，其中a=1，b=2，c=3．15．如圖，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．求證：AB=AC．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16．某市每年都要舉辦中小學(xué)三獨(dú)比賽（包括獨(dú)唱、獨(dú)舞、獨(dú)奏三個類別），如圖是該市2012年參加三獨(dú)比賽的不完整的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖．（1）該市參加三獨(dú)比賽的總?cè)藬?shù)是　　人，圖中獨(dú)唱所在扇形的圓心角的度數(shù)是　　度，并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）從這次參賽選手中隨機(jī)抽取20人調(diào)查，其中有9人獲獎，請你估算今年全市約有多少人獲獎？17．超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同學(xué)

5、嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車速．如圖，觀測點(diǎn)設(shè)在A處，離益陽大道的距離（AC）為30米．這時，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從B處行駛到C處所用的時間為8秒，∠BAC=75°．（1）求B、C兩點(diǎn)的距離；（2）請判斷此車是否超過了益陽大道60千米/小時的限制速度？（計算時距離精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0．9659，cos75°≈0．2588，tan75°≈3．732，，60千米/小時≈16．7米/秒）18．為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號召，某小區(qū)計劃購進(jìn)A、B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元．（1）若購進(jìn)A、B兩種

6、樹苗剛好用去1220元，問購進(jìn)A、B兩種樹苗各多少棵？（2）若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）19．觀察圖形，解答問題：（1）按下表已填寫的形式填寫表中的空格：圖①圖②圖③三個角上三個數(shù)的積1×（﹣1）×2=﹣2（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60三個角上三個數(shù)的和1+（﹣1）+2=2（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12積與和的商﹣2÷2=﹣1，（2）請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖④中的數(shù)y和圖⑤中的數(shù)x．20．已知：如圖，拋物線y=a（x﹣1）2+c與x軸交于

7、點(diǎn)A（，0）和點(diǎn)B，將拋物線沿x軸向上翻折，頂點(diǎn)P落在點(diǎn)P'（1，3）處．（1）求原拋物線的解析式；（2）學(xué)校舉行班徽設(shè)計比賽，九年級5班的小明在解答此題時頓生靈感：過點(diǎn)P'作x軸的平行線交拋物線于C、D兩點(diǎn)，將翻折后得到的新圖象在直線CD以上的部分去掉，設(shè)計成一個“W”型的班徽，“5”的拼音開頭字母為W，“W”圖案似大鵬展翅，寓意深遠(yuǎn)；而且小明通過計算驚奇的發(fā)現(xiàn)這個“W”圖案的高與寬（CD）的比非常接近黃金分割比（約等于0．618）．請你計算這個“W”圖案的高與寬的比到底是多少？（參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果可保留根號）六、解答題（本題滿分12分）21．已知：如圖1，

8、在面積為3的正方形ABCD中，E、F分