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《超磁致伸縮內(nèi)渦流效應(yīng).doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、摘要:為補(bǔ)償渦流效應(yīng)產(chǎn)生的溫度與反相磁場對超磁致伸縮微位移驅(qū)動(dòng)體位移輸出造成的非線性,從電磁場基本原理出發(fā),推導(dǎo)了超磁致伸縮驅(qū)動(dòng)器內(nèi)的渦流分布和大小的數(shù)學(xué)模型。利用伽遼金加權(quán)余量法和牛頓2拉夫遜迭代法得到渦流效應(yīng)數(shù)學(xué)模型的解析公式。通過解析公式分析超磁致伸縮驅(qū)動(dòng)器內(nèi)驅(qū)動(dòng)體橫截面上的電磁場分布,進(jìn)而得到驅(qū)動(dòng)體上各部分渦流大小及分布與輸入電流頻率增加的對應(yīng)關(guān)系。當(dāng)輸入頻率大于1kHz時(shí),渦流有限元模型計(jì)算得到的渦流導(dǎo)致磁場損耗量與實(shí)測磁場強(qiáng)度相差約4.6mT,表明此模型可以對超磁致伸縮驅(qū)動(dòng)體內(nèi)的渦流損耗進(jìn)行有效的補(bǔ)償。關(guān) 鍵 詞:超磁致伸縮;渦流效應(yīng);有限元分析;迦遼金加權(quán)余量法Ana
2、lysisoneddycurrenteffectingiantmagnetostrictionwithfiniteelementmethodAbstract:Tocompensatethenonlineardisplacementofthegiantmagnetostrictivemicro2displacementactuatorcausedbytemperatureandeddycurrentinducedreversemagneticfield,amathematicmodelusedtodescribethedistributingandmagnitudeofeddycur
3、rentinthegiantmagnetostrictivemicro2displacementactuatorwasderivedbasedonelectromagnetictheory.GalerkinmethodandNewton2Laphsoniterationwereusedtoanalyzethemathematicmodelofeddycurrent.Theelectromagneticfielddistributingofcross2sectioninthegiantmagnetostrictionmicro2displacementwascalculatedbyt
4、hismathematicmodeltogainthecorrespondingrelationofeddycurrentandfrequencyofinputcur2rentinactuator.Whenthefrequencyofinputcurrentisgreaterthan1kHz,thedifferenceofthedis2sipationofeddycurrentinducedmagneticfieldcalculatedbyeddycurrentmodeloffiniteelementwithmagneticfieldintensitymeasuredactuall
5、yis4.6mT,whichshowsthatthemodelcaneffectivelycom2pensatethedissipationofthegiantmagnetostrictionmicro2displacementactuatorcausedbyeddycur2rent.Keywords:giantmagnetostriction;eddycurrenteffect;FiniteElementAnalysis(FEA);Galerkinmethod引 言基于超磁致伸縮材料(Tb0.27Dy0.73Fe1.9)及磁致伸縮原理的超磁致伸縮驅(qū)動(dòng)器具有位移分辨力高、輸出力大及
6、位移范圍大等特點(diǎn),所以在超精密定位領(lǐng)域擁有廣闊的應(yīng)用前景。特別是在納米加工或納米測量領(lǐng)域,超磁致伸縮驅(qū)動(dòng)器比其它類型的微位移驅(qū)動(dòng)器,更適合應(yīng)用于大負(fù)載和大慣量下的納米級(jí)定位?；谕娋€圈結(jié)構(gòu)的超磁致伸縮驅(qū)動(dòng)器電2磁轉(zhuǎn)換頻率響應(yīng)較高,可以使系統(tǒng)快速精密定位。但是由于渦流效應(yīng)的影響,產(chǎn)生渦流損耗以及在通電線圈內(nèi)將產(chǎn)生反向磁場。P=2πtanδ/μ=ef[2],式中P,e,f分別為渦流損耗、渦流損耗系數(shù)及電流頻率,根據(jù)此式可以清晰得知隨著輸入電流頻率的增加,渦流損耗也隨之增加。所以當(dāng)超磁致伸縮驅(qū)動(dòng)器工作在較高頻響下時(shí),由于渦流的損耗及反向磁場將使驅(qū)動(dòng)器輸入輸出呈非線性關(guān)系,影響驅(qū)動(dòng)器的輸
7、出精度。利用傳統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算很難精確反映超磁致伸縮驅(qū)動(dòng)器內(nèi)部渦流的具體變化規(guī)律。本文以麥克斯韋電磁方程為基礎(chǔ)并利用矢量磁位A建立驅(qū)動(dòng)器二維軸對稱渦流大小、分布的數(shù)學(xué)模型。此模型為瞬態(tài)磁場下的渦流問題,輸入為正弦信號(hào)。在一定邊界條件下,通過伽遼金加權(quán)余量法及牛頓2拉夫遜有限元方法建立驅(qū)動(dòng)器內(nèi)部渦流分布解析公式。2 超磁致伸縮驅(qū)動(dòng)器內(nèi)渦流分布數(shù)學(xué)模型 分析正弦瞬態(tài)磁場下的渦流問題,從以復(fù)數(shù)矢量磁位A描述麥克斯韋磁場理論方程出發(fā),所得方程(1)如下:在正弦瞬態(tài)渦流場下,以復(fù)
