考研數(shù)學(xué)高數(shù)資料—簡單曲面.docx

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2、繞軸和軸.3）直線繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)曲面方程.4）兩點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為，求線段繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)曲面.答案：1)繞軸和繞軸2)繞軸和繞軸3）；4）2、柱面1）概念設(shè)是一條空間曲線，是一條直線，直線沿移動(dòng)所得到的曲面叫柱面.其中稱為柱面的準(zhǔn)線，稱為柱面的母線.2）常見的柱面方程求法a.若準(zhǔn)線方程是，母線方向?yàn)閯t柱面方程為.b.若準(zhǔn)線方程是，如果母線方向?yàn)?，則柱面方程是.c.若準(zhǔn)線方程是，如果母線方向?yàn)?，則先在準(zhǔn)線上任取一點(diǎn)，則過點(diǎn)的母線方程為，其中為母線上任意一點(diǎn)的活動(dòng)坐標(biāo)，消去方程組中的就可以得到所需的柱面方程.【例13】：設(shè)準(zhǔn)線方程為，母線的方向向量為，求這個(gè)柱面方程.答案：【

3、例14】：設(shè)準(zhǔn)線方程為，母線平行于直線，求這個(gè)柱面方程.答案：3、投影1）定義經(jīng)過空間曲線的每一點(diǎn)都有平面的一條垂線，所有的這些垂線構(gòu)成一個(gè)柱面，稱為到平面的投影柱面.投影柱面與平面的交線稱為到平面的投影曲線.2)投影曲線的求法a.求出通過空間且垂直于的投影柱面方程，，則投影曲線為.b.空間曲線在坐標(biāo)平面上投影曲線的求法：從方程組中消去，得到一個(gè)母線平行于軸的柱面；將與聯(lián)立，得到投影曲線的方程為.類似地可以求在坐標(biāo)面，上的投影曲線.【例15】：設(shè)曲線方程為，求它在三個(gè)坐標(biāo)面上的投影.答案：面上的投影曲線為面上的投影曲線為面上的投影曲線為4、常見的二次曲面1）圓柱面2）旋轉(zhuǎn)拋物面3）錐面【

4、例16】：求下列錐面與軸正半軸的夾角.（1）（2）（3）答案：（1）（2）（3）4）橢球面5）單葉雙曲面6）雙葉雙曲面在緊張的復(fù)習(xí)中，中公考研提醒您一定要充分利用備考資料和真題，并且持之以恒，最后一定可以贏得勝利。更多考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料歡迎關(guān)注中公考研網(wǎng)。