大學(xué)物理B2復(fù)習(xí)題.docx

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1、.1．一半徑為R的帶電球體，其電荷體密度分布為Ar(rR)，0(rR)，A為大于零的常量。試求球體內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布及其方向。答案：E1Ar2/40，(r≤R)，方向沿徑向向外；E2AR4/40r2，(rR)，方向沿徑向向外2．一圓柱形真空電容器由半徑分別為R1和R2的兩同軸圓柱導(dǎo)體面所構(gòu)成，單位長(zhǎng)度上的電荷分別為，且圓柱的長(zhǎng)度l比半徑R2大得多。如圖所示。求：（1）電容器內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布；（2）設(shè)外圓柱面的電勢(shì)為零，求電容器內(nèi)兩圓柱面之間任一點(diǎn)的電勢(shì)；（3）電容器的電容。rR1E0答案：（1）R1rR2E20rrR

2、2E0（2）R1rR2V2R2lnR2Edlr20r（3）CQ20lUR2lnR13.如下圖所示，正電荷q均勻地分布在半徑為R的圓環(huán)上，試計(jì)算在環(huán)的軸線上任一點(diǎn)P處的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)。1qx答案：E0(x234R2)2V1q0x2R244．如下圖所示，真空中的球形電容器的內(nèi)、外球面的半徑分別為R1和R2，所帶電荷量為Q。求：（1）該系統(tǒng)各區(qū)間的場(chǎng)強(qiáng)分布，并畫出Er曲線；（2）該系統(tǒng)各區(qū)間的電勢(shì)分布；（3）該系統(tǒng)的電容。..答案：（1）rR1E10R1rR2E2Q40r2rR2E30rR1V1Q11)(R1R240

3、（2）R1rR2V2Q11)（3(）40rR2rR2V30C40R1R2R2R15.半徑為R的均勻帶電細(xì)半圓環(huán)，電荷線密度為。（1）求其圓心處的電場(chǎng)強(qiáng)度；（2）求其圓心處的電勢(shì)。答案：（1）總場(chǎng)強(qiáng)1EEx20R電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與x軸平行。（2）細(xì)半圓環(huán)在圓心O點(diǎn)處的電勢(shì)為V406．一圓柱形真空電容器由半徑為R1的圓柱體和半徑為R2的同軸圓柱導(dǎo)體面所構(gòu)成，外圓柱面的厚度不計(jì)，且圓柱的長(zhǎng)度l比半徑R2大得多，忽略邊緣效應(yīng)，內(nèi)圓柱體帶電量Q，外圓柱面帶電量Q，電荷均勻分布，如圖所示。求：（1）該柱面系統(tǒng)內(nèi)、外的電場(chǎng)分布

4、，并畫出Er曲線；（2）若取外圓柱面為零電勢(shì)，求內(nèi)導(dǎo)體軸線處的電勢(shì)；（3）兩圓柱面間的電勢(shì)差；（4）該電容器的電容。rR1E0答案：（1）R1rR2QE20r20lrrR2E0Er曲線（1分）..（2）VQlnR2（3）UQlnR2（4）C20l20lR120lR1lnR2R17．有兩個(gè)同心的均勻帶電球面，半徑分別為R1、R2(R1R2)，若大球面的所帶的電量為Q，且已知大球面外的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，求：（1）小球面上的所帶的電量Q1；（2）在rR1和R1rR2區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度的分布；（3）兩球面的電勢(shì)差。答案：（1）Q

5、1Q（2）rR1：E0，R1rR2：EQ2（3）40rUR1R2Q11。40r2R2R18.如題所示，一空氣平行板電容器，極板面積為S，兩極板之間距離為d，其中平行地放有一層厚度為t((td)、相對(duì)介電常量為r的各向同性均勻電介質(zhì)。略去邊緣效應(yīng)，求：（1）平行板電容器的電容值；（2）若此電容器兩極板所帶電荷為Q，則電容器內(nèi)貯存的能量為多少？答案：（1）C0rSQ2[rd(1r)t]rd1rt。（2）We20rS9．（1）一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)棒，彎成半圓形，其上均勻帶電，電荷線密度為，試求在圓心O點(diǎn)的電勢(shì)。（2）如圖所

6、示，在A，B兩點(diǎn)處放有電量分別為q,q的點(diǎn)電荷，AB間距離為2R，現(xiàn)將另一正試驗(yàn)電荷q0從AB連線的中點(diǎn)O經(jīng)過半圓弧移到C點(diǎn)，求:移動(dòng)過程中電場(chǎng)力作的功(無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn))。答案：（1）U40（2）Aq0(UOUC)qoq6π0RR1q10．在半徑為R1，帶電量為+q的導(dǎo)體球外，同心地套一內(nèi)、外半徑分Q別為R和R，帶電量為+Q的導(dǎo)體球殼，求：（1）球殼內(nèi)、外表面所帶R223的電量；（2）電場(chǎng)強(qiáng)度分布；（3）球心的電勢(shì)。R答案：（1）球殼內(nèi)表面帶-q，外表面帶（Q+q）3（2）r＜RE=O；R＜r＜REq/40

7、r2；R＜r＜RE=0；r＞RE(qQ)/40r2112233（3）V0Edlqq(Qq)40R140R240R30..11．如圖所示，一個(gè)帶電球殼，帶電量為Q，內(nèi)半徑為R，外半徑為2R。設(shè)電荷按體積均勻分布。求：（1）電荷分布的體密度；（2）電場(chǎng)強(qiáng)度的分布。答案：（1）3Q（2）rR,E10；28R3r3R3QRr2R,E2280r2R3Q；r2R,E340r2。12．一均勻帶電細(xì)棒AB，長(zhǎng)為L(zhǎng)，帶電量為Q，求其延長(zhǎng)線上一點(diǎn)P的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)（BP=a）。答案：VQlnLa，EQLa40La40a(La)APB1

8、3．一平板電容器，中間充以三種不同的電介質(zhì)，絕對(duì)電容率分別為1、2和3，極板面積為S，間S/2S/2距為2d，求（1）電容器的電容；（2）若電容器接在2dε2dε1U電壓為U的電源上，則電容器的貯能為多少？ε3d1SS答案：（1）C4d2d23，（2）23We1(1SS23)U2。24d2d2314.如圖6，一環(huán)形薄片由細(xì)繩懸吊著，環(huán)的外半徑為R，內(nèi)半徑3R為R/2，并有電量Q均勻分