埋頭實(shí)干尋真諦,觀中流砥柱,看洛水河圖、四元玉鑒、.ppt

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1、上聯(lián)：廣宇浩瀚,柳江奔騰,埋頭實(shí)干尋真諦,觀中流砥柱,看洛水河圖、四元玉鑒、九章算術(shù)、宮格幻方、歐氏原本、n階矩陣、?拓?fù)溆成?、?fù)變泛函,何其博大精深!莫驚疑數(shù)海茫茫,形山隱隱，應(yīng)懸梁刺股，更邀客探微知著，待靈感迸發(fā)，一瀉千里書畫卷;下聯(lián)：西域清涼,城北論道,小心驗(yàn)證覓珠璣,嘆學(xué)術(shù)淵源,想祖率沖之、三角楊輝、八卦伏羲、篩法景潤(rùn)、堆壘羅庚、七橋歐拉,王子髙斯、積分黎曼,確系超凡神圣!須禮贊勛卓赫赫，偉業(yè)煌煌，知繼往開來，恒協(xié)力助瀾推舟,欣群星爭(zhēng)艷，璀璨蒼穹引黎明！與圓有關(guān)的問題——復(fù)習(xí)專題中考要求:熟悉圓的相關(guān)概念、圓中的基本圖形與定理、與圓有關(guān)的位置關(guān)

2、系（點(diǎn)/直線/圓與圓）。生活中的圓問題；結(jié)合三角形、四邊形、方程、函數(shù)、動(dòng)點(diǎn)的綜合運(yùn)用。會(huì)運(yùn)用定理進(jìn)行圓的有關(guān)證明（切線的判定）會(huì)進(jìn)行圓的有關(guān)計(jì)算：圓周長(zhǎng)、弧長(zhǎng)；扇/弓形面積；圓柱/圓錐的側(cè)面展開圖；正多邊形.圓中的基本圖形與定理●OABCDM└垂徑定理●OAB┓DA′B′D′┏圓心角、弧、弦、弦心距的關(guān)系●OBACDE圓周角定理ABP●O┗┏12切線長(zhǎng)定理CAB┐●O圓中的基本圖形與定理切線的性質(zhì)與判定ABC●┗┏┓ODEF┗●ABC●O●┗┓ODEF┗·ABCDO·ABCDOEO·中心角半徑R邊心距r正多邊形與圓.p.or.o.p.o.p●O●O相

3、交●O相切相離rrr┐dd┐d┐扇形面積的計(jì)算公式為S=或S=r弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為：=·2r=OPABrhl圓錐中:S側(cè)=基本運(yùn)用——圓的性質(zhì)1.如圖1，⊙O為△ABC的外接圓，AB為直徑，AC=BC，則∠A的度數(shù)為（)A.30°B.40°C.45°D.60°C2、如圖2,圓O切PB于點(diǎn)B,PB=4,PA=2,則圓O的半徑是__________OABP3(連OB，OB⊥BP）3.一塊等邊三角形的木板,邊長(zhǎng)為1,現(xiàn)將木板沿水平線翻滾(如圖),那么B點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過的路徑長(zhǎng)度為________.●BB4、如圖，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=2，A

4、B=4，分別以AC，BC為直徑作圓，則圖中陰影部分面積為CAB基本運(yùn)用——圓的性質(zhì)割補(bǔ)法O基本運(yùn)用——圓的性質(zhì)易錯(cuò)點(diǎn)在⊙O中，弦AB所對(duì)的圓心角∠AOB=100°,則弦AB所對(duì)的圓周角為____________.500或13002．已知ＡＢ、ＣＤ是⊙Ｏ的兩條平行弦，⊙Ｏ的半徑是５ｃｍ，ＡＢ＝８ｃｍ，ＣＤ＝６ｃｍ。求ＡＢ、ＣＤ的距離.BAO·DCFEO·DCBAFE分類思想7或13.有一圓弧形橋拱，水面AB寬32米，當(dāng)水面上升4米后水面CD寬24米，此時(shí)上游洪水以每小時(shí)0.25米的速度上升，再通過幾小時(shí)，洪水將會(huì)漫過橋面？綜合運(yùn)用——生活中的圓垂徑定理解

5、：過圓心O作OE⊥AB于E，延長(zhǎng)后交CD于F，交CD于H，設(shè)OE=x，連結(jié)OB，OD，由勾股定理得OB2=x2+162OD2=(x+4)2+122∴X2+162=(x+4)2+122∴X=12∴OB=20∴FH=44÷0.25=16（小時(shí)）答：再過16小時(shí)，洪水將會(huì)漫過橋面。綜合運(yùn)用——圓與一次函數(shù)1.已知,如圖,D(0,1),⊙D交y軸于A、B兩點(diǎn),交x負(fù)半軸于C點(diǎn),過C點(diǎn)的直線:y=－2x－4,與y軸交于P.試猜想PC與⊙D的位置關(guān)系，并說明理由.切線判定令x=0，得y=-4;令y=0,得x=-2∴C(-2,0),P(0,-4)又∵D(0,1)∴O

6、C=2,OP=4,OD=1,DP=5又∵在Rt△COD中,CD2=OC2+OD2=4+1=5在Rt△COP中,CP2=OC2+OP2=4+16=20在△CPD中,CD2+CP2=5+20=25,DP2=25∴CD2+CP2=DP2即：△CDP為直角三角形,且∠DCP=90°∴PC為⊙D的切線.證明：∵直線y=-2x-4解：PC是⊙O的切線，綜合運(yùn)用——圓與一次函數(shù)2.已知,如圖,D(0,1),⊙D交y軸于A、B兩點(diǎn),交x軸負(fù)半軸于C點(diǎn),過C點(diǎn)的直線:y=－2x－4與y軸交于P.判斷在直線PC上是否存在點(diǎn)E，使得S△EOC=4S△CDO,若存在，求出點(diǎn)E

7、的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.存在性問題解：假設(shè)在直線PC上存在這樣的點(diǎn)E(x0,y0),使得S△EOC=4S△CDO，∵E點(diǎn)在直線PC：y=-2x-4上，∴當(dāng)y0=4時(shí)有：當(dāng)y0=-4時(shí)有：∴在直線PC上存在滿足條件的E點(diǎn)，其的坐標(biāo)為(-4,4),(0,-4).抓住不變量分類討論3.如圖，直徑為13的⊙O1經(jīng)過原點(diǎn)O，并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，線段OA、OB(OA>OB)的長(zhǎng)分別是方程x2+kx+60=0的兩根。求線段OA、OB的長(zhǎng)。綜合運(yùn)用——圓與方程解：∵OA、OB是方程x2+kx+60=0的兩根，∴OA+OB=-k，OA×OB=60∵

8、OB⊥OA，∴AB是⊙O1的直徑,∴OA2+OB2=132，又OA2+OB2=(OA+OB)2