實驗一----彎扭組合變形.docx

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1、彎扭組合變形的實驗報告力學-938小組一．實驗目的1.測定薄壁圓管表面上一點的主應力；2.驗證彎扭組合變形理論公式；3.掌握電阻應變片花的使用。二．實驗設備和儀表1.靜態(tài)數(shù)字電阻應變儀；2.彎扭組合試驗臺。三．實驗原理與分析1.實驗計算簡圖如下所示：在D點作用一外力，通過BD桿作用在C點，同時產(chǎn)生彎矩和扭矩；2.應變測量常常采用電阻應變花，把幾個敏感柵制作成特殊夾角形式，組合在同一基片上。本實驗采用直角應變花，在A，B，C，D四點（這四點分別布置在圓管正前方、正上方、正后方，正下方）上各貼一片，分別沿，，方向，如圖所示。

2、測量并記錄每一點三個方向的應變值、、。正上方和正下方（B、D點）處于彎扭組合情況下，同時作用有彎曲正應力和扭轉切應力，其中彎曲正應力上端受拉，下端受壓，而前方和后方由于彎矩作用產(chǎn)生的切應力遠遠小于扭轉產(chǎn)生的切應力，所以可以忽略不計，這樣，在前后位置只受扭轉剪應力。1.理論應變的計算公式及簡單推導彎曲正應力計算公式：；（1）扭轉剪應力計算公式：；（2）根據(jù)（1）（2）式可計算出理論上作用在每點的應力值。由應力狀態(tài)理論分析可知，薄壁圓管表面上各點均處于平面應力狀態(tài)。若在被測位置x,y平面內(nèi)，沿x,y方向的線應變?yōu)椋魬優(yōu)椋?/p>

3、根據(jù)應變分析可知，該點任一方向的線應變計算公式為：（3）將分別用，，代替，可得到x,y方向的應變方程組：（4）由此，可得到解出每點、、值的公式：（5）另外，根據(jù)2中的分析，利用材料力學相關公式，可得，的理論計算公式為：（6）這樣，將（1）（2）（6）式代入到（5）式中，即可求解每點、、的理論值。1.將計算得到的理論值直接與測試儀上顯示的數(shù)據(jù)進行對比，分析誤差。一．實驗步驟1.測量試件尺寸、加力臂的長度和測點距力臂的距離，記錄試件的相關物理性質(zhì)；2.按測試要求，將所測各點的應變片接入電阻應變儀，并調(diào)整好所用儀器設備；3.試

4、驗加載，根據(jù)薄壁圓管尺寸及許用力，采用初始值為100N，逐級加載100N，最大值500N的加載方案進行實驗；4.依次記錄各點相應的應變值；5.完成試驗后，卸除荷載，關閉電源，將所用儀器恢復到初始狀態(tài)；二．數(shù)據(jù)記錄與分析測點角度荷載/N理論值/1e-6實驗值/1e-6誤差/1e-6上頂點B點　100-37.9-435.1200-75.8-8711.2300-113.6-13117.4400-151.5-17422.5500-189.4-21727.6　100114.21227.8200228.324516.7300342.

5、536926.5400456.649336.4500570.861948.2　100116.713013.3200233.326026.7300350.139140.9400466.652255.4500583.365470.7前頂點A點　100-77.3-9214.7200-154.5-18429.5300-231.8-27745.2400-309.1-36858.9500-386.3-46073.7　1000002000113000-224000-115000-11　10077.39113.7200154.51832

6、8.5300231.827442.2400309.136656.9500386.345972.7下頂點D點　100-116.7-13316.3200-233.3-26733.7300-350.1-40150.9400-466.6-53366.4500-583.3-66581.7　100-114.2-1205.8200-228.3-24112.7300-342.5-36118.5400-456.6-48023.4500-570.8-59928.2　10037.9446.120075.88913.2300113.613420

7、.4400151.517927.5500189.422434.6后頂點C點　100-77.3-846.7200-154.5-16712.5300-231.8-24816.2400-309.1-33020.9500-386.3-41225.7　1000-112000-33300022400011500022　10077.3824.7200154.51649.5300231.825018.2400309.133323.9500386.341730.7用excel分析實驗值和理論值，可以得出，絕大部分實驗值與理論值很靠近，個別

8、數(shù)據(jù)相對來說誤差大一點點，但是整體誤差還是很小的，最大相對誤差為：，為了直觀，用Origin做出下面的對比圖：上圖中，紅色點代表實驗值，而黑色點代表理論計算值，可以看出，兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢以及點之間的距離是非常小的，大部分點都近似重合，誤差分析：1.理論計算時沒有考慮前后點由于彎矩產(chǎn)生的應力；2.實驗加載時力度控制不