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《四川省綿陽(yáng)市南山中學(xué)2014-2015學(xué)年高二上學(xué)期入學(xué)數(shù)學(xué)試卷 Word版含解析.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、四川省綿陽(yáng)市南山中學(xué)2014-2015學(xué)年高二上學(xué)期入學(xué)數(shù)學(xué)試卷一．選擇題：本大共10小題，每小題4分，共40分；在每個(gè)小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在答題卡的指定位置．1．（4分）已知向量=（1，﹣2），=（﹣2，1﹣m），若∥，則實(shí)數(shù)m的值為（）A．3B．﹣3C．2D．﹣22．（4分）△ABC中，已知，則C=（）A．45°B．60°C．135°D．45°或135°3．（4分）若直線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，則直線AB的傾斜角為（）A．30°B．45°C．60°D．120°4．（4分）已知三條直線a，b，c，
2、兩個(gè)平面α，β．則下列命題中：①a∥c，c∥b?a∥b；②a∥β，b∥β?a∥b；③a∥c，c∥α?a∥α；④a∥β，a∥α?α∥β；⑤a?α，b∥α，a∥b?a∥α，正確的命題是（）A．①⑤B．①②C．②④D．③⑤5．（4分）在△ABC中，a2﹣c2+b2=﹣ab，則角C=（）A．150°B．60°C．30°D．45°或135°6．（4分）一個(gè)四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個(gè)四棱錐的體積是（）A．1B．2C．3D．47．（4分）已知，則tan（α+β）的值為（）A．B．C．D．18．（4分）已知{an}是等比數(shù)列，（
3、a6+a10）（a4+a8）=49，則a5+a9等于（）A．7B．±7C．14D．不確定9．（4分）若，則sinα+cosα的值為（）A．﹣B．﹣C．D．10．（4分）設(shè)A1，A2，A3，A4是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點(diǎn)，若=λ（λ∈R），=μ（μ∈R），且+=2，則稱A3，A4調(diào)和分割A(yù)1，A2，已知平面上的點(diǎn)C，D調(diào)和分割點(diǎn)A，B，則下面說(shuō)法正確的是（）A．C可能是線段AB的中點(diǎn)B．D可能是線段AB的中點(diǎn)C．C、D可能同時(shí)在線段AB上D．C、D不可能同時(shí)在線段AB的延長(zhǎng)線上二．填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分．
4、11．（4分）已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=an+1，則a2014=．12．（4分）已知
5、
6、=3，
7、
8、=2，與的夾角為60°，則
9、2+
10、=．13．（4分）已知正三棱柱底面邊長(zhǎng)是2，外接球的表面積是16π，則該三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)．14．（4分）為了測(cè)量正在海面勻速直線行駛的某航船的速度，在海岸上選取距離為1千米的兩個(gè)觀察點(diǎn)C，D，在某時(shí)刻觀察到該航船在A處，此時(shí)測(cè)得∠ADC=30°，3分鐘后該船行駛至B處，此時(shí)測(cè)得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，則船速為千米/分鐘．15．（4分）如圖，設(shè)α∈（0，π），且α
11、≠．當(dāng)∠xoy=α?xí)r，定義平面坐標(biāo)系xoy為α﹣仿射坐標(biāo)系，在α﹣仿射坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)P的斜坐標(biāo)這樣定義：分別為與x軸、y軸正向相同的單位向量，若=x+y，則記為=（x，y），那么在以下的結(jié)論中，正確的有．（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）①設(shè)=（m，n）、=（s，t），若=，則m=s，n=t；②設(shè)=（m，n），則
12、
13、=；③設(shè)=（m，n）、=（s，t），若∥，則mt﹣ns=0；④設(shè)=（m，n）、=（s，t），若⊥，則ms+nt=0；⑤設(shè)=（1，2）、=（2，1），若與的夾角，則α=．三．解答題（本大題共4小題，共40分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明
14、、證明過(guò)程或演算步驟）16．（10分）設(shè)向量=（sinx，sinx），=（cosx，sinx），x∈（0，）．（1）若
15、
16、=
17、
18、，求x的值；（2）設(shè)函數(shù)f（x）=，求f（x）的最大值．17．（10分）在△ABC中，角B為銳角，已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，向量，，且向量共線．（1）求角B的大??；（2）如果b=1，且，求a+c的值．18．（10分）如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直，AD與CE的交點(diǎn)為M，AC⊥BC，且AC=BC．（1）求證：AM⊥平面EBC；（2）求二面角A﹣EB﹣C的大?。?9．
19、（10分）已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d＞0，且其第二項(xiàng)、第五項(xiàng)、第十四項(xiàng)分別是等比數(shù)列{bn}的第二、三、四項(xiàng)．（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；（2）令數(shù)列{cn}滿足：cn=，求數(shù)列{cn}的前101項(xiàng)之和T101；（3）設(shè)數(shù)列{cn}對(duì)任意n∈N*，均有++…+=an+1成立，求c1+c2+…+c2010的值．四川省綿陽(yáng)市南山中學(xué)2014-2015學(xué)年高二上學(xué)期入學(xué)數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題：本大共10小題，每小題4分，共40分；在每個(gè)小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確選項(xiàng)
20、的代號(hào)填在答題卡的指定位置．1．（4分）已知向量=（1，﹣2），=（﹣2，1﹣m），若∥，則實(shí)數(shù)m的值為（）A．3B．﹣3C．2D．﹣2考點(diǎn)：平行向量與共線向量；平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算．專題：平面向量及應(yīng)用．分析：直接利用向量平行的充要條
