資源描述:
《四川省綿陽(yáng)市南山中學(xué)2014-2015學(xué)年高二上學(xué)期入學(xué)數(shù)學(xué)試卷 Word版含解析.doc》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、四川省綿陽(yáng)市南山中學(xué)2014-2015學(xué)年高二上學(xué)期入學(xué)數(shù)學(xué)試卷一.選擇題:本大共10小題,每小題4分,共40分;在每個(gè)小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在答題卡的指定位置.1.(4分)已知向量=(1,﹣2),=(﹣2,1﹣m),若∥,則實(shí)數(shù)m的值為()A.3B.﹣3C.2D.﹣22.(4分)△ABC中,已知,則C=()A.45°B.60°C.135°D.45°或135°3.(4分)若直線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn),則直線AB的傾斜角為()A.30°B.45°C.60°D.120°4.(4分)已知三條直線a,b,c,
2、兩個(gè)平面α,β.則下列命題中:①a∥c,c∥b?a∥b;②a∥β,b∥β?a∥b;③a∥c,c∥α?a∥α;④a∥β,a∥α?α∥β;⑤a?α,b∥α,a∥b?a∥α,正確的命題是()A.①⑤B.①②C.②④D.③⑤5.(4分)在△ABC中,a2﹣c2+b2=﹣ab,則角C=()A.150°B.60°C.30°D.45°或135°6.(4分)一個(gè)四棱錐的底面為正方形,其三視圖如圖所示,則這個(gè)四棱錐的體積是()A.1B.2C.3D.47.(4分)已知,則tan(α+β)的值為()A.B.C.D.18.(4分)已知{an}是等比數(shù)列,(
3、a6+a10)(a4+a8)=49,則a5+a9等于()A.7B.±7C.14D.不確定9.(4分)若,則sinα+cosα的值為()A.﹣B.﹣C.D.10.(4分)設(shè)A1,A2,A3,A4是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點(diǎn),若=λ(λ∈R),=μ(μ∈R),且+=2,則稱A3,A4調(diào)和分割A(yù)1,A2,已知平面上的點(diǎn)C,D調(diào)和分割點(diǎn)A,B,則下面說(shuō)法正確的是()A.C可能是線段AB的中點(diǎn)B.D可能是線段AB的中點(diǎn)C.C、D可能同時(shí)在線段AB上D.C、D不可能同時(shí)在線段AB的延長(zhǎng)線上二.填空題:本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分.
4、11.(4分)已知數(shù)列{an}滿足a1=0,an+1=an+1,則a2014=.12.(4分)已知
5、
6、=3,
7、
8、=2,與的夾角為60°,則
9、2+
10、=.13.(4分)已知正三棱柱底面邊長(zhǎng)是2,外接球的表面積是16π,則該三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng).14.(4分)為了測(cè)量正在海面勻速直線行駛的某航船的速度,在海岸上選取距離為1千米的兩個(gè)觀察點(diǎn)C,D,在某時(shí)刻觀察到該航船在A處,此時(shí)測(cè)得∠ADC=30°,3分鐘后該船行駛至B處,此時(shí)測(cè)得∠ACB=60°,∠BCD=45°,∠ADB=60°,則船速為千米/分鐘.15.(4分)如圖,設(shè)α∈(0,π),且α
11、≠.當(dāng)∠xoy=α?xí)r,定義平面坐標(biāo)系xoy為α﹣仿射坐標(biāo)系,在α﹣仿射坐標(biāo)系中,任意一點(diǎn)P的斜坐標(biāo)這樣定義:分別為與x軸、y軸正向相同的單位向量,若=x+y,則記為=(x,y),那么在以下的結(jié)論中,正確的有.(填上所有正確結(jié)論的序號(hào))①設(shè)=(m,n)、=(s,t),若=,則m=s,n=t;②設(shè)=(m,n),則
12、
13、=;③設(shè)=(m,n)、=(s,t),若∥,則mt﹣ns=0;④設(shè)=(m,n)、=(s,t),若⊥,則ms+nt=0;⑤設(shè)=(1,2)、=(2,1),若與的夾角,則α=.三.解答題(本大題共4小題,共40分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明
14、、證明過(guò)程或演算步驟)16.(10分)設(shè)向量=(sinx,sinx),=(cosx,sinx),x∈(0,).(1)若
15、
16、=
17、
18、,求x的值;(2)設(shè)函數(shù)f(x)=,求f(x)的最大值.17.(10分)在△ABC中,角B為銳角,已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,向量,,且向量共線.(1)求角B的大??;(2)如果b=1,且,求a+c的值.18.(10分)如圖,邊長(zhǎng)為2的正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直,AD與CE的交點(diǎn)為M,AC⊥BC,且AC=BC.(1)求證:AM⊥平面EBC;(2)求二面角A﹣EB﹣C的大?。?9.
19、(10分)已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,公差d>0,且其第二項(xiàng)、第五項(xiàng)、第十四項(xiàng)分別是等比數(shù)列{bn}的第二、三、四項(xiàng).(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式;(2)令數(shù)列{cn}滿足:cn=,求數(shù)列{cn}的前101項(xiàng)之和T101;(3)設(shè)數(shù)列{cn}對(duì)任意n∈N*,均有++…+=an+1成立,求c1+c2+…+c2010的值.四川省綿陽(yáng)市南山中學(xué)2014-2015學(xué)年高二上學(xué)期入學(xué)數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.選擇題:本大共10小題,每小題4分,共40分;在每個(gè)小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,把正確選項(xiàng)
20、的代號(hào)填在答題卡的指定位置.1.(4分)已知向量=(1,﹣2),=(﹣2,1﹣m),若∥,則實(shí)數(shù)m的值為()A.3B.﹣3C.2D.﹣2考點(diǎn):平行向量與共線向量;平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算.專題:平面向量及應(yīng)用.分析:直接利用向量平行的充要條