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1、基于模態(tài)試驗的點焊結(jié)構(gòu)有限元模型的建立及修正摘要：電阻電焊，簡稱點焊，是焊件裝配成搭接接頭，并壓緊在兩電極之間，利用電阻熱熔化母材金屬，形成焊點的電阻焊方法。本文針對衛(wèi)星某點焊結(jié)構(gòu)首先建立了其有限元模型，然后進行了模態(tài)試驗，并將實驗結(jié)果與計算結(jié)果進行了對比，最后在此基礎上對模型進行了修正，以達到工程精度要求。關鍵詞：點焊；有限元模型；模態(tài)試驗；結(jié)果對比；模型修正1.引言點焊作為一種經(jīng)濟、快速的連接方式，在各行各業(yè)尤其是汽車行業(yè)已經(jīng)得到了大量應用，它主要用于連接接頭不要求氣密的薄板構(gòu)件。點焊結(jié)構(gòu)主要特點是：結(jié)構(gòu)緊湊、重量輕、強度高、耐腐蝕。它的制造工藝比較復雜，技術
2、要求高。當一個結(jié)構(gòu)包含的點焊數(shù)非常多時，那么它對結(jié)構(gòu)剛度的影響就非常大，如何建立準確地點焊有限元模型來充分模擬結(jié)構(gòu)真實剛度是至關重要的。通常情況下，有多種點焊有限元模型用于結(jié)構(gòu)靜態(tài)和動態(tài)分析。但是模擬點焊非常困難，主要原因是點焊區(qū)域存在幾何不連續(xù)、殘余應力、材料特性的不一致和焊接過程中產(chǎn)生的缺陷等。目前主要存在兩類點焊模型，一類用于應力分析，另一類用于結(jié)構(gòu)剛度分析。前者點焊模型主要采用實體單元模擬，模型復雜，是為了得到點焊區(qū)域平滑的應力場。后者是為了了解真實點焊剛度特性以及點焊對結(jié)構(gòu)其余部分剛度的影響，只需要簡單的模型就可以模擬。詳細的點焊模型可以得到點焊區(qū)域平滑
3、的應力場，但是不能精確預測點焊的剛度[1]。本文針對衛(wèi)星某點焊結(jié)構(gòu)首先建立其有限元模型，然后根據(jù)預分析結(jié)果開展模態(tài)試驗，最后根據(jù)實驗數(shù)據(jù)對模型進行修正，以達到工程精度要求。2.有限元建模衛(wèi)星某點焊結(jié)構(gòu)外形如圖1所示，由4塊板點焊而成。圖1衛(wèi)星某點焊結(jié)構(gòu)三維示意圖采用商用有限元軟件進行初始建模，模型采用各向同性材料、殼單元進行模擬，焊接處做了簡化處理――網(wǎng)格節(jié)點對應合并（即單梁模型），所建有限元模型如圖2所示，包含9138個節(jié)點，2950個單元，總質(zhì)量約為33kg。圖2衛(wèi)星某點焊結(jié)構(gòu)初始有限元模型同時對該模型進行了模態(tài)計算，所得前12階模態(tài)見表1。3．模態(tài)試驗及結(jié)果
4、分析模態(tài)試驗是精確測量復雜結(jié)構(gòu)動力學特性最有效的手段之一，已經(jīng)成為新型航天器研制中不可缺少的重要環(huán)節(jié)。圖3給出了本實驗的系統(tǒng)框圖。圖3模態(tài)試驗系統(tǒng)框圖3.1最小二乘復頻域法簡介實驗模態(tài)分析經(jīng)歷了幾十年的發(fā)展歷程，從單自由度發(fā)展為多自由度，由單輸入單輸出發(fā)展為多輸入多輸出，由局部估計發(fā)展為整體估計，新的方法層出不窮。目前廣泛使用的最小二乘復指數(shù)法（PolyLSCE，簡稱LSCE）和最小二乘頻域法（LSFD），已經(jīng)可以處理大部分的模態(tài)參數(shù)識別問題，但抗干擾能力較差，對于信噪比差的數(shù)據(jù)，穩(wěn)態(tài)圖比較紊亂。為解決以上問題，比利時盧溫大學AUWERAER和GUILLAUME等
5、教授提出最小二乘復頻域法（leastsquarescomplexfrequencydomainmethod,簡稱LSCF，商業(yè)名稱為PolyMAX），采用離散時間頻域模型，使用了快速遞推的運算技巧，相比以前的方法有許多優(yōu)點。由于具有較好的抗干擾能力、穩(wěn)態(tài)圖清晰且干凈，是目前公認的最佳實驗模態(tài)分析方法之一[2]。3.2試驗狀態(tài)本實驗采用單點激振多點拾振方法對彈性懸吊的衛(wèi)星某點焊結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析，為保證不遺漏結(jié)構(gòu)的重要模態(tài)，在結(jié)構(gòu)上選擇了多個激勵點并進行多個方向的激勵。根據(jù)初始模型的模態(tài)計算結(jié)果在結(jié)構(gòu)上總計布置測點66個，測點布置圖如圖4所示。實驗使用比利時LMS公司
6、的SS-XIII和Testlab9B軟件作為數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和分析軟件。圖4測點布置圖3.3試驗結(jié)果采用PolyMAX方法對頻率響應函數(shù)從0到1000Hz進行模態(tài)分析可以得到某測點穩(wěn)態(tài)圖5。圖5模態(tài)振型穩(wěn)態(tài)圖對所有穩(wěn)態(tài)圖進行分析，總結(jié)可能存在的前十階固有頻率如表2所示：對模態(tài)分析結(jié)果進行驗證的常用方法是模態(tài)判定準則（MAC值），用于比較振型的一致性。它將兩個模態(tài)的相關度用[0,1]之間的一個數(shù)值表示：MAC值越接近1表示兩個模態(tài)向量的相關度越高，當MAC等于1表示兩者線性相關，等于0則表示線性無關。本實驗前10階振型MAC值如圖6所示，非主元最大值為8.5，表明各階振
7、型正交性比較好。典型模態(tài)振型如圖7-圖9所示。圖6前10階振型MAC值3.4與初始計算結(jié)果比較將試驗結(jié)果與有限元計算結(jié)果進行比較，如表3所示：由比較可知：共有3階模態(tài)預測誤差超過工程精度要求――5%，最大誤差為18%；同時計算結(jié)果的第7階、第9階在試驗結(jié)果中沒有出現(xiàn)，分析可能的原因有兩個：（1）試驗誤差。試驗中沒有將這兩階模態(tài)激起來，造成了模態(tài)遺失；（2）誤差。所建有限元模型沒有準確地反映結(jié)構(gòu)的特征，造成了模態(tài)溢出。考慮到初始模型中對點焊做了簡化處理，于是對模型的修正就很有必要。4．有限元模型修正及結(jié)果分析關于點焊模型常用的有3種：（1）單梁模型。它在焊點的位置處
8、用一彈性或
