應(yīng)力狀態(tài)分析ppt課件.ppt

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1、第8章應(yīng)力狀態(tài)分析§8-1應(yīng)力狀態(tài)的概念§8-2二向應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法§8-3二向應(yīng)力狀態(tài)分析——圖解法§8-4三向應(yīng)力狀態(tài)§8-5廣義胡克定律§8-6復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變能密度本章主要內(nèi)容低碳鋼塑性材料拉伸時(shí)為什么會出現(xiàn)滑移線？鑄鐵§8-1應(yīng)力狀態(tài)的概念脆性材料扭轉(zhuǎn)時(shí)為什么沿45o螺旋面斷開？低碳鋼鑄鐵FlaS13S平面zMzT4321yx單元體上沒有切應(yīng)力的面稱為主平面；主平面上的正應(yīng)力稱為主應(yīng)力，分別用表示，并且該單元體稱為主單元體。空間（三向）應(yīng)力狀態(tài)：三個(gè)主應(yīng)力均不為零平面（二向）應(yīng)力狀態(tài)：一個(gè)主應(yīng)力為零單

2、向應(yīng)力狀態(tài)：兩個(gè)主應(yīng)力為零xyα1.斜截面上的應(yīng)力dAαnt§8-2二向應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法列平衡方程dAαnt利用三角函數(shù)公式并注意到化簡得xya正負(fù)號規(guī)則：正應(yīng)力：拉為正；反之為負(fù)切應(yīng)力：使微元順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)為正；反之為負(fù)。α角：由x軸正向逆時(shí)針轉(zhuǎn)到斜截面外法線時(shí)為正；反之為負(fù)。αntx確定正應(yīng)力極值設(shè)α＝α0時(shí)，上式值為零，即2.正應(yīng)力極值和方向即α＝α0時(shí)，切應(yīng)力為零由上式可以確定出兩個(gè)相互垂直的平面，分別為最大正應(yīng)力和最小正應(yīng)力所在平面。所以，最大和最小正應(yīng)力分別為：主應(yīng)力按代數(shù)值排序：σ1?σ2?σ3試求（

3、1）?斜面上的應(yīng)力；（2）主應(yīng)力、主平面；（3）繪出主應(yīng)力單元體。例題1：一點(diǎn)處的平面應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。?已知解：（1）?斜面上的應(yīng)力?（2）主應(yīng)力、主平面?主平面的方位：?代入表達(dá)式可知主應(yīng)力方向：主應(yīng)力方向：（3）主單元體：?這個(gè)方程恰好表示一個(gè)圓，這個(gè)圓稱為應(yīng)力圓§8-3二向應(yīng)力狀態(tài)分析——圖解法RC1.應(yīng)力圓的畫法D(sx,txy)D/(sy,tyx)cRADxyoB1BA1A2.應(yīng)力圓上某一點(diǎn)的坐標(biāo)值與單元體某一截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力一一對應(yīng)D(sx,txy)D/(sy,tyx)cxyHnoB1BAA1H例題2

4、：分別用解析法和圖解法求圖示單元體(1)指定斜截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力;(2)主應(yīng)力值及主方向，并畫在單元體上。單位：MPa解：(一)使用解析法求解(二)使用圖解法求解作應(yīng)力圓，從應(yīng)力圓上可量出：三個(gè)主應(yīng)力都不為零的應(yīng)力狀態(tài)§8-4三向應(yīng)力狀態(tài)1.任意斜截面的應(yīng)力已知：斜截面法向的方向余弦為應(yīng)用截面法可以求出滿足以下方程組1.基本變形時(shí)的胡克定律yx1）軸向拉壓胡克定律橫向變形2）純剪切胡克定律§8-5廣義胡克定律由三向應(yīng)力圓可以看出：結(jié)論：代表單元體任意斜截面上應(yīng)力的點(diǎn)，必定在三個(gè)應(yīng)力圓圓周上或陰影內(nèi)。32102、三向應(yīng)

5、力狀態(tài)的廣義胡克定律－疊加法3、廣義胡克定律的一般形式§8-6復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變能密度應(yīng)變能密度=體積改變能密度+畸變能密度由前面的討論知由廣義虎克定律1、應(yīng)力狀態(tài)的基本概念2、兩向應(yīng)力狀態(tài)的分析3、三向應(yīng)力狀態(tài)4、廣義虎克定律本章小結(jié)一、知識點(diǎn)二、重點(diǎn)內(nèi)容1、兩向應(yīng)力狀態(tài)的分析2、廣義虎克定律