定積分與微積分基本定理(理)ppt課件.ppt

《定積分與微積分基本定理(理)ppt課件.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、定積分與微積分基本定理[備考方向要明了]F(b)－F(a)三、定積分的應(yīng)用1．平面圖形的面積：一般地，設(shè)由曲線y＝f(x)，y＝g(x)以及直線x＝a，x＝b所圍成的平面圖形的面積為S，則S＝(f(x)>g(x))．2．簡單幾何體的體積若幾何體由曲線y＝f(x)與x軸所圍成的區(qū)域繞x軸旋轉(zhuǎn)一周得到，則其體積為V＝.答案：B答案：B答案：C答案：－2利用微積分基本定理(即牛頓—萊布尼茲公式)求定積分，關(guān)鍵是找到滿足F′(x)＝f(x)的函數(shù)F(x)，即找被積函數(shù)f(x)的原函數(shù)F(x)，利用求導(dǎo)運算與求原函數(shù)運算互為逆運算的關(guān)系，運用基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式和導(dǎo)數(shù)四則運算法則從反方向上求出F

2、(x)．[答案]1[巧練模擬]——————(課堂突破保分題，分分必保！)答案：2答案：1[沖關(guān)錦囊]計算一些簡單的定積分，解題的步驟是：①把被積函數(shù)變形為冪函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與常數(shù)的積的和或差；②把定積分用定積分性質(zhì)變形為求被積函數(shù)為上述函數(shù)的定積分；③分別用求導(dǎo)公式找到一個相應(yīng)的原函數(shù)；④利用牛頓—萊布尼茲公式求出各個定積分的值；⑤計算原始定積分的值.[答案]C答案：D[沖關(guān)錦囊]利用定積分求曲邊梯形面積的步驟(1)畫出曲線的草圖．(2)借助圖形，確定被積函數(shù)，求出交點坐標，確定積分的上、下限．(3)將“曲邊梯形”的面積表示成若干個定積分的和或差．(4)計算定積分，寫

3、出答案.[精析考題][例4](2011·廣州模擬)物體A以v＝3t2＋1(m/s)的速度在一直線l上運動，物體B在直線l上，且在物體A的正前方5m處，同時以v＝10t(m/s)的速度與A同向運動，出發(fā)后物體A追上物體B所用的時間t(s)為()A．3B．4C．5D．6[答案]C[巧練模擬]—————(課堂突破保分題，分分必保！)5．(2011·唐山一模)設(shè)變力F(x)作用在質(zhì)點M上，使M沿x軸正向從x＝1運動到x＝10，已知F(x)＝x2＋1且方向和x軸正向相同，則變力F(x)對質(zhì)點M所做的功為________J(x的單位：m，力的單位：N)．答案：342[沖關(guān)錦囊]利用定積分解決變速直

4、線運動問題和變力做功問題時，關(guān)鍵是求出物體做變速直線運動的速度函數(shù)和變力與位移之間的函數(shù)關(guān)系，確定好積分區(qū)間，得到積分表達式，再利用微積分基本定理計算即得所求．易錯矯正因定積分計算問題致誤答案：D點擊此圖進入