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1、配藥方案問題1.問題的提出一種新的藥物運用于臨床之前，一定要設(shè)計相應(yīng)的給藥方案，在快速靜脈注射的給藥方式下,所謂給藥方案是指,每次注射劑量多大,間隔時間多長.藥物進入機體后隨血液輸送到全身,在這個過程中不斷地被吸收,分布,代謝,最終排出體外.快速靜脈注射后,血藥濃度（即單位體積血液中的藥物含量）立即上升;然后逐漸下降.當(dāng)濃度太低時,達(dá)不到預(yù)期的治療效果;血藥濃度太高,又可能導(dǎo)致藥物中毒或副作用太強.所以，在快速靜脈注射的給藥方式下，血藥濃度的變化規(guī)律是什么？該怎樣設(shè)計給藥方案（每次注射劑量多大；間隔時間多長？）。2.問題的分析臨床上,每種藥物有一個最小有效濃度和一個最大治療濃度。設(shè)計給
2、藥方案時,要使血藥濃度保持在之間。顯然,要設(shè)計給藥方案,必須知道給藥后血藥濃度隨時間變化的規(guī)律。為此,從實驗和理論兩方面著手。在實驗方面,對某人用快速靜脈注射方式一次注入該藥物300mg后,在一定時刻(小時)采集血樣,測得血藥濃度c。如表:血藥濃度c(t)的測試數(shù)據(jù)0.250.511.523468c19.2118.1515.3614.1012.899.327.455.243.01如圖：c()樣點分布情況圖1要求對給定的測試數(shù)據(jù)進行分析和處理，總結(jié)出給藥后血藥濃度隨時間變化的規(guī)律，并求出靜脈注射的給藥初始量、時間間隔和以后每次的給藥量，以確定最后的給藥方案。簡單實用的給藥方案是：每隔一定
3、時間，重復(fù)注入固定劑量D，使血藥濃度呈現(xiàn)周期性變化，并保持在之間，如下圖：圖2我們的任務(wù)是通過對給定數(shù)據(jù)的分析總結(jié)出血藥濃度的變化規(guī)律，進而求出具體的給藥方案。在搜索資料時我們看到了一些用微分計算出血藥濃度變化規(guī)律的模型，然后用matlab計算出濃度下降函數(shù)中的參數(shù)值，進而求解。但我們在研究這個問題時發(fā)現(xiàn)，如果能matlab擬合出一條足夠精確的曲線來表示血藥濃度下降規(guī)律，那么我們就可以從對這個曲線的研究中獲得我們想要的結(jié)果，并且可以達(dá)到理想的精確范圍。3.問題的假設(shè)與符號說明模型的假設(shè)：（1）在最簡單的一室模型中,將整個機體看作一個房室,稱中心室,室內(nèi)的血藥濃度是均勻的，且中心室的體積
4、一定，為V（ml）。（2）設(shè)本題所研究藥物的最小有效濃度,最大治療濃度。（3）初始分析時不考慮老年人、中年人和兒童的差異。符號的說明：表示時間，單位為小時，其中表示當(dāng)血藥濃度時所對應(yīng)得時間，表示當(dāng)血藥濃度時所對應(yīng)的時間，表示給藥所需要的間隔時間；c表示血藥濃度（即單位體積血液中的藥物含量），單位為(ug/ml)，其中、分別表示最小有效濃度和最大治療濃度；表示時刻人體的血藥濃度；d表示初始時加入的藥物劑量，其值為300，單位為（mg）；V表示整個機體的體積，即中心室的體積，單位為（ml）；D表示在一定時間內(nèi)需要添加的藥物劑量，單位為（mg）；D表示當(dāng)血液濃度最小時，即時，中心室內(nèi)所含藥物
5、劑量，單位為（mg）；D表示當(dāng)血液濃度最大時，即時，對應(yīng)的最大初時藥物劑量，單位為（mg）。4.模型的建立由問題的分析可以得出以下步驟：（1）總結(jié)血藥濃度隨時間的變化規(guī)律：用matlab對測試數(shù)據(jù)進行處理，經(jīng)實驗，用曲線擬合法中的二次多項式測試時，曲線的擬合度（goodness）非常高，如下圖3。所以血藥濃度的變化規(guī)律可以用這個二次多項式來表示。圖3由此可以得出血藥濃度c隨時間的增大而不斷減小。（2）求解具體的配藥方案：①用matlab中的數(shù)據(jù)分析（Analysis…）計算出，當(dāng)=0時，對應(yīng)的血藥濃度為c=19.84ug/ml。已知初始時加入的藥物劑量d=300mg，并且中心室容積固定
6、，為V(ml)。則：。所以，中心室固定容積為15120.97ml，同時可以求出，當(dāng)血藥濃度最大時，即時，對應(yīng)的最大初時藥物劑量D，則：。同理可以求出，當(dāng)血藥濃度最小時，即時，對應(yīng)的中心室內(nèi)所含藥物劑量D，則：。所以，可以求出每次添加的藥物劑量D，則：。②觀察數(shù)據(jù)表可知，當(dāng)血藥濃度為時，對應(yīng)的時間在2s-3s之間，所以用matlab數(shù)值分析對=2：0.00001：3進行處理可以得到，時對應(yīng)的時間。同樣對=-2:0.00001:-1范圍內(nèi)的值進行處理，可得到時，對應(yīng)的。所以，可以求出給藥所需要的間隔時間，則：。所以，給藥方案可以定為：，，。
