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1、粘彈塑性觸變性模型綜述摘要本文回顧了觸變性模型建模過程，特別是針對描述彈性屈服材料的模型。被用來模擬這種材料的不同方面的力學(xué)特征的多種方法進行了詳細的比較和討論。對不同的應(yīng)力方程的優(yōu)缺點進行了評價。觸變現(xiàn)象是個動態(tài)過程，流變曲線上的每個點都代表一個平衡點，并且強調(diào)將流變曲線上的數(shù)據(jù)點作為模型輸入數(shù)據(jù)的重要性。分析含有結(jié)構(gòu)參數(shù)的不同形式的演化方程，選擇恰當?shù)姆绞娇梢詫τ|變現(xiàn)象有一個較真實的描述。1粘彈塑性觸變性模型的一般特征目前，對于粘彈塑性觸變性模型的建模已經(jīng)達到了相對成熟的階段，本文將會提到一些重要的研究小組的研究成果，盡管，達到預(yù)測復(fù)雜運動條件下材料行為特
2、征的目標還有很長一段距離，至少，在粘度測量方面已經(jīng)取得了一定成果，所以一個全面的概述是很有必要的。與Mewis[1],Barnes[2],Mujumdaretal.[3],andMewisandWagner[4]的觸變性研究相反的是，目前的研究主要集中在粘彈塑性材料的觸變性反應(yīng)上，因此，我們特意引述相關(guān)文獻并且分析了能夠用來描述彈-塑性的觸變性模型的方法。不同的模型可被大致分為兩類，1類，以一個粘塑性應(yīng)力方程為主，可以描述彈性和觸變性，以Houska模型為例；。2類，以粘彈性應(yīng)力方程為主，可以描述塑性和觸變性。對有屈服應(yīng)力的材料，類型2中的模型的塑性是通過在高
3、結(jié)構(gòu)水平下一個粘度方程來表述的。對有明顯屈服應(yīng)力的流體來說，粘度方程有一個在低剪切速率時的高粘度區(qū)域。一個新的可用于描述真正的屈服應(yīng)力材料和明顯的剪切流體材料的類型2模型被大力推薦。描述觸變性行為的最常用的方法是引入一個結(jié)構(gòu)參數(shù)，稱之為，代表了材料微觀結(jié)構(gòu)的組織層次。下一步通常是建立結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料其他物性的關(guān)系，例如粘度和彈性模量（或者屈服應(yīng)力）。觸變性模型的通用特征是通過引入一個結(jié)構(gòu)參數(shù)的演化方程來描述材料的依時性特點，這類方程統(tǒng)稱為動力學(xué)方程，代表著結(jié)構(gòu)的恢復(fù)和破壞，當微觀結(jié)構(gòu)的破壞速率和建立速率達到平衡時就達到了一個穩(wěn)定狀態(tài)。2類型1模型賓漢姆模型在粘塑
4、性方面有很大影響。因此，現(xiàn)有的觸變性模型中一大部分是屬于類型1，都是基于賓漢姆模型而來，加入了一些其他影響因素。賓漢姆模型是由經(jīng)典牛頓流體本構(gòu)方程中關(guān)于剪切應(yīng)力的介紹而得到。剪切應(yīng)力是一個固體力學(xué)方程中的量，當受到的剪應(yīng)力小于屈服應(yīng)力時，材料表現(xiàn)出固相特征，當受到的剪應(yīng)力大于屈服應(yīng)力時，材料表現(xiàn)出液相特征。在賓漢姆模型中，總的應(yīng)力中包含了液像性和固像性的貢獻的應(yīng)力。因此，考慮到機械模擬過程，我們可以斷言，這兩部分的貢獻是平行不相關(guān)的，這個理論一個重要的結(jié)果是，當剪切速率為零的時候粘度趨于無窮大。牛頓流體的貢獻可能被一個剪切速率的非線性方程替換，如果這被完成，我
5、們將會得到一個保持其基本特性的修改過的賓漢姆模型。例如，如果假設(shè)一個依賴于應(yīng)變率的冪率方程，然后就得到了herschel-bulkley模型。H-B模型或許是這種結(jié)構(gòu)關(guān)系最典型的代表，也是最常用的一種。固體機械方面常常假設(shè)，低于屈服應(yīng)力時，材料表現(xiàn)出彈性行為，在流體力學(xué)中模擬粘塑性材料的時候這一點經(jīng)常被忽視。所以，一大批流體力學(xué)方面的學(xué)者提議在賓漢姆模型中加入彈性表示件。在粘塑性模型中引入彈性的模型是Oldroyd提出的，用一個采用胡克固體的表達式替換固相貢獻，低于屈服應(yīng)力時的行為，因此，引入彈性模量G（另一個固體力學(xué)中的傳統(tǒng)量）。這樣，最終的本構(gòu)方程為第二個
6、彈性表達式在應(yīng)力與應(yīng)變之間建立了一個等價關(guān)系，后者在屈服點的變形式為類型1的觸變性模型沿用Oldroyd的大意在應(yīng)力方程中引入了彈性應(yīng)力，在這些模型中，方程組1對應(yīng)力的表述一般用下一表達式表示方程中，為結(jié)構(gòu)彈性模量，為結(jié)構(gòu)粘度，為彈性應(yīng)變，也就是總應(yīng)變中可恢復(fù)的部分。例如3.6的有代表性的粘彈塑性觸變性模型都是由Oldroyd的上述方法。這類模型有四個組成部分，（1）應(yīng)力方程（2）材料物性和結(jié)構(gòu)參數(shù)間的關(guān)系，（3）結(jié)構(gòu)參數(shù)的演化方程，（4）彈性應(yīng)變的演化方程。前三個部分也在類型2模型（將在后文中討論）中出現(xiàn)，而第四個組分應(yīng)該特別注意，因為他在類型2模型預(yù)測的機
7、械行為中占主導(dǎo)作用。對關(guān)于彈性應(yīng)變極限的演化方程的推理過程沒有詳細討論，這不同于能找到的其他模型部分的物理推理過程。例如，這個結(jié)構(gòu)參數(shù)的演化方程描述了微觀結(jié)構(gòu)的形成于破壞共同作用過程。從這個觀點得到特征指導(dǎo)建立一個新的觸變模型。建立一個關(guān)于結(jié)構(gòu)參數(shù)的演化方程的過程將會減少決定觸變時間的長短，哪些參數(shù)應(yīng)該在結(jié)構(gòu)建立的過程中出現(xiàn)，哪些物理量描述材料微觀結(jié)構(gòu)破壞，這些將會在下文中出現(xiàn)。彈性極限應(yīng)變的演化方程沒有相同的部分，在下文中有強調(diào)。2.1用機械模擬的觀點對類型1模型驗證從機械模擬觀點分析類型1模型是非常有趣的。應(yīng)該值得注意的是，每一個模型的機械模擬的存在是滿足
8、牛頓第二定律的需要。公式2的兩個添加條
