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1、數(shù)字信號處理實驗實驗二、離散傅立葉變換及譜分析學院：信息工程學院班級：電子101班姓名：***學號：******一、實驗目的1．掌握離散傅里葉變換的計算機實現(xiàn)方法。2．檢驗實序列傅里葉變換的性質(zhì)。3．掌握計算序列的循環(huán)卷積的方法。4．學習用DFT對連續(xù)信號和時域離散信號進行譜分析的方法，了解可能出現(xiàn)的分析誤差，以便在實際中正確應用DFT。二、實驗內(nèi)容1．實現(xiàn)序列的離散傅里葉變換并對結(jié)果進行分析。（自己選擇序列，要求包括復序列，實序列，實偶序列，實奇序列，虛奇序列）本例檢驗實序列的性質(zhì)DFT[xec
2、(n)]=Re[X(k)]DFT[xoc(n)]=Im[X(k)](1)設x(n)=10*(0.8).^n（0<=n<=10），將x(n)分解為共扼對稱及共扼反對稱部分n=0:10;x=10*(0.8).^n;[xec,xoc]=circevod(x);subplot(2,1,1);stem(n,xec);title('Circular-evencomponent')xlabel('n');ylabel('xec(n)');axis([-0.5,10.5,-1,11])subplot(2,1,2)
3、;stem(n,xoc);title('Circular-oddcomponent') xlabel('n');ylabel('xoc(n)');axis([-0.5,10.5,-4,4])figure(2)X=dft(x,11);Xec=dft(xec,11);Xoc=dft(xoc,11);subplot(2,2,1);stem(n,real(X));axis([-0.5,10.5,-5,50])title('Real{DFT[x(n)]}');xlabel('k');subplot(2,2,
4、2);stem(n,imag(X));axis([-0.5,10.5,-20,20])title('Imag{DFT[x(n)]}');xlabel('k');subplot(2,2,3);stem(n,Xec);axis([-0.5,10.5,-5,50])title('DFT[xec(n)]');xlabel('k');subplot(2,2,4);stem(n,imag(Xoc));axis([-0.5,10.5,-20,20])title('DFT[xoc(n)]');xlabel('k'
5、);實驗說明：復數(shù)序列實數(shù)部分的離散傅立葉變換是原來序列離散傅立葉變換的共軛對稱分量，復數(shù)序列虛數(shù)部分的離散傅立葉變換是原來序列離散傅立葉變換的反對稱分量，復序列共軛對稱分量的離散傅立葉變換是原來序列離散傅立葉變換的實數(shù)部分，復序列反對稱分量的離散傅立葉變換是原來序列離散傅立葉變換的虛數(shù)部分。(2)計算序列的循環(huán)卷積程序X1=[13579]X2=[246810]N=8iflength(x1)>Nerror('Nmustbe>=thelengthofx1')endiflength(x2)>Nerro
6、r('Nmustbe>=thelengthofx2')endx1=[x1zeros(1,N-length(x1))];x2=[x2zeros(1,N-length(x2))];m=[0:1:N-1];x2=x2(mod(-m,N)+1);H=zeros(N,N);forn=1:1:NH(n,:)=cirshftt(x2,n-1,N);endy=x1*H'實驗結(jié)果：y=92102860110148160142（3）補零序列的離散傅立葉變換序列，寫出序列的傅立葉變換程序和將原序列補零到20長序列的DF
7、T。n=0:4;x=[ones(1,5)];k=0:999;w=(pi/500)*k;X=x*(exp(-j*pi/500)).^(n'*k);Xe=abs(X);subplot(3,2,1);stem(n,x);ylabel('x(n)');subplot(3,2,2);plot(w/pi,Xe);ylabel('
8、X(ejw)
9、');N=20;x=[ones(1,5),zeros(1,N-5)];n=0:1:N-1;X=dft(x,N);magX=abs(X);k=(0:length(magX
10、)'-1)*N/length(magX);subplot(3,2,3);stem(n,x);ylabel('x(n)');subplot(3,2,4);stem(k,magX);axis([0,20,0,5]);ylabel('
11、X(k)
12、');（4）高密度譜和高分辨率譜之間的區(qū)別。補零到40長：M=10;n=0:M-1;x=2*cos(0.35*pi*n)+cos(0.5*pi*n);N=40;x=[x,zeros(1,N-10)];Y=dft(x,N);k1=0:1:N-1;w
