相關(guān)分析和回歸分析的區(qū)別.doc

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1、相關(guān)分析和回歸分析的區(qū)別:1,在相關(guān)分析中，解釋變量X與被解釋變量Y之間處于平等的位置。而回歸分析中，解釋變量與被解釋變量必須是嚴(yán)格確定的。2相關(guān)分析中，被解釋變量Y與解釋變量X全是隨機(jī)變量。而回歸，被解釋變量Y是隨機(jī)的，解釋變量X可能是隨機(jī)的，可能是非隨機(jī)的確定變量。3相關(guān)的研究主要主要是為刻畫(huà)兩變量間線性相關(guān)的密切程度。而回歸不僅可以揭示解釋變量X和被解釋變量Y的具體影響形式，而且還可以由回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制。如果兩變量間互為因果關(guān)系，解釋變量與被解釋變量互換位置，相關(guān)分析結(jié)果一樣，回歸分析結(jié)果不同。樣本回歸函數(shù)與總體回歸

2、函數(shù)的區(qū)別:1總體是未知的，是客觀唯一存在的。樣本是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)擬合的，每抽取一個(gè)樣本，變可以擬合一條樣本回歸線。2總體中的β0和β1是未知參數(shù)，表現(xiàn)為常數(shù)。而樣本中的是隨機(jī)變量，其具體數(shù)值隨樣本觀測(cè)值的不同而變化。3隨機(jī)誤差ui是實(shí)際Yi值與總體函數(shù)均值E(Yi)的離差，即Yi與總體回歸線的縱向距離，是不可直接觀測(cè)的。而樣本的殘差ei是yi與樣本回歸線的縱向距離，當(dāng)擬合了樣本回歸后，可以計(jì)算出ei的具體數(shù)值。一元的五個(gè)基本假定:1隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)ui的均值為零，即E(ui)=02隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)ui的方差為常數(shù)Var(ui)=E[ui－E

3、（ui）]^2=E(ui^2)=σ^23任意兩個(gè)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)ui和uj互不(i不等于j)互不相關(guān)，其其協(xié)方差為0Cov(ui,uj)=04隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)ui與解釋變量Xi線性無(wú)關(guān)Cov(ui,Xi)=05隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)服從正態(tài)分布，即ui~N(0,σ^2)樣本分段比較法適用于檢驗(yàn)樣本容量較大的線性回歸模型可能存在的遞增或遞減型的異方差性，思路是首先量樣本按某個(gè)解釋變量從大到小或小到大順序排列，并將樣本均勻分成兩段，有時(shí)為增強(qiáng)顯著性，可去掉中間占樣本單位1/4或1/3的部分單位；然后就各段分別用普通最小二乘法擬合回歸直線，并計(jì)算各自的殘差平

4、方和，大的用RSS1，小的用RSS2表示，如果數(shù)值之比明顯大于1，則存在異方差異方差性的后果:1參數(shù)估計(jì)值雖然是無(wú)偏的，但卻不是有效的。2參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)失去意義。3模型的預(yù)測(cè)失效:一方面，由于上述后果，使得模型不具有良好的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。另一方面，在預(yù)測(cè)值的置信區(qū)間也包含有隨機(jī)誤差項(xiàng)共同的方差σ^2。所以，當(dāng)模型出現(xiàn)異方差，參數(shù)OLS估計(jì)值的變異程度增大，從而造成對(duì)Y的預(yù)測(cè)誤差變大，降低預(yù)測(cè)零度，預(yù)測(cè)功能失效。