理想氣體比熱、內(nèi)能、焓和熵.doc

《理想氣體比熱、內(nèi)能、焓和熵.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、理想氣體的比熱和熱量為了計(jì)算在狀態(tài)變化過(guò)程中的吸熱量和放熱量，我們引入了比熱容的概念。一、比熱容的定義比熱容與我們前面所講過(guò)的比容、比內(nèi)能、比焓、比功等參數(shù)類似，它是一個(gè)比參數(shù)，那么它的廣延參數(shù)就是熱容，所以在講比熱容之前我們先看一下熱容。1.熱容熱容指的是物體在一定的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中，溫度升高或降低1K時(shí)吸收或放出的熱量，用符號(hào)C表示。根據(jù)熱容的定義，我們可以得到：若工質(zhì)在一定的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中，溫度變化了△T，過(guò)程中熱量為Q，那么這個(gè)過(guò)程中的比熱為：而物體的比熱容是隨溫度變化的，并不是一個(gè)常數(shù)，我們上面的表示方法僅僅表示的是工質(zhì)在這一過(guò)程中的平均比熱容，若我們精確

2、的表示工質(zhì)在某一溫度處的熱容，則：?jiǎn)挝粸镴/K2.比熱容用符號(hào)c表示，比熱容是熱容的比參數(shù)。比參數(shù)是廣延參數(shù)與質(zhì)量的比值。所以比熱容的定義為：1kg物體在一定的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中溫度升高或降低1K時(shí)吸收或放出的熱量。單位：J/(kgK)這個(gè)比容又叫比質(zhì)量熱容，除了比質(zhì)量熱容外，熱容還有兩種比參數(shù)，分別是容積比熱和摩爾比熱。容積比熱用符號(hào)c’表示，指的是1Nm3工質(zhì)在一定的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中溫度升高或降低1K時(shí)吸收或放出的熱量。單位為J/(Nm3K)。摩爾比熱用符號(hào)Mc表示，指的是1mol工質(zhì)在一定的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中溫度升高或降低1K時(shí)吸收或放出的熱量。單位為J/(molK)。

3、三個(gè)比容之間的關(guān)系：二、理想氣體的比熱熱量是過(guò)程參數(shù)，其數(shù)值的大小與所進(jìn)行的熱力過(guò)程有關(guān)，同樣比熱也是過(guò)程參數(shù)，也與工質(zhì)所進(jìn)行的熱力過(guò)程有關(guān)，不同熱力過(guò)程的比熱值也是不相同的。在我們工程熱力學(xué)的研究范圍中，最常用到的比熱有兩種：一個(gè)是定容過(guò)程的比熱，一個(gè)是定壓過(guò)程的比熱。定容過(guò)程：整個(gè)熱力過(guò)程中工質(zhì)的容積保持不變。比如固定容器中的氣體被加熱。定壓過(guò)程：整個(gè)熱力過(guò)程中工質(zhì)的壓力保持不變。比如氣缸活塞系統(tǒng)，活塞上放一質(zhì)量不變的重物，對(duì)工質(zhì)進(jìn)行加熱的過(guò)程。兩個(gè)過(guò)程的比熱分別稱為定容比熱cv和定壓比熱cp。1.定容比熱cv1kg物體在定容過(guò)程中溫度變化1K時(shí)吸收或放出

4、的熱量。定容過(guò)程的特點(diǎn)是：體積變化為0，即dv=0對(duì)于可逆過(guò)程：∴即2.定壓比熱cp1kg物體在定壓過(guò)程中溫度變化1K時(shí)吸收或放出的熱量。定壓過(guò)程的特點(diǎn)是：壓力變化為0，即dp=0對(duì)于可逆過(guò)程：∴即這兩個(gè)式子只適用于準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程、平衡過(guò)程、可逆過(guò)程。對(duì)于理想氣體來(lái)說(shuō)，cv、cp僅是溫度的函數(shù)，與其他參數(shù)無(wú)關(guān)。三、cv與cp的關(guān)系1.關(guān)系1根據(jù)以及u和h之間的關(guān)系：h=u+pv=u+RT→dh=du+d(RT)=du+RdT代入即這是理想氣體的定容比熱與定壓比熱之間的關(guān)系，稱為梅耶公式?；?qū)⒚芬絻蛇呁艘阅栙|(zhì)量M得到：即任意一種理想氣體的摩爾定壓比熱和摩爾定

5、容比熱之間只差一通用氣體常數(shù)8.314。2.關(guān)系2定義一個(gè)比熱容比k，又叫絕熱指數(shù)。根據(jù)梅耶公式和比熱容比，得到該式只適用于理想氣體。四、利用比熱計(jì)算熱量根據(jù)比熱的定義式：可得到：所以，理想氣體的內(nèi)能、焓和熵我們上一節(jié)課講的cp和cv除了可以用來(lái)計(jì)算定壓和定容過(guò)程中的熱量，并且，根據(jù)前面我們講的可逆定壓定容過(guò)程中cp和cv的表達(dá)式：cp和cv還可以用來(lái)計(jì)算內(nèi)能和焓。一、理想氣體內(nèi)能、焓的計(jì)算對(duì)于理想氣體，忽略分子間相互作用力，認(rèn)為理想氣體不存在內(nèi)位能，所以，理想氣體的內(nèi)能就等于內(nèi)動(dòng)能。也就是說(shuō)理想氣體的內(nèi)能僅與溫度有關(guān)，而與比容無(wú)關(guān)，即內(nèi)能是T的單值函數(shù)。根據(jù)

6、焓h=u+Pv=u+RT可知，焓h同樣也是溫度的單值函數(shù)，所以理想氣體內(nèi)能u和焓h對(duì)溫度T可以用全微分。而實(shí)際氣體要考慮分子間的相互作用力，內(nèi)能u不僅與溫度有關(guān)，而且與比容v有關(guān)。我們課程中只考慮簡(jiǎn)單的理想氣體的內(nèi)能和焓。積分得：我們用這個(gè)公式只能求出從狀態(tài)1變化到狀態(tài)2的過(guò)程中個(gè)，理想氣體內(nèi)能和焓的變化值，而這也恰恰正是我們所需要的，在我們工程熱力學(xué)中，通常并不需要求得內(nèi)能和焓的絕對(duì)值，而只需要知道過(guò)程中內(nèi)能和焓的變化量。根據(jù)這兩個(gè)公式，我們可以選用前面我們講過(guò)的三種比熱來(lái)求內(nèi)能和焓的變化。最常會(huì)用到的是定值比熱，則注意：雖然這里用的定容比熱和定壓比熱來(lái)求的

7、△u和△h，貌似要求過(guò)程必須是定容過(guò)程或定壓過(guò)程。但實(shí)際上用這兩個(gè)公式可求任意過(guò)程的△u和△h，不管過(guò)程是不是定容、定壓，甚至不管過(guò)程是不是可逆。因?yàn)閡和h都是狀態(tài)參數(shù)，其變化值僅與起終點(diǎn)有關(guān)，而與過(guò)程無(wú)關(guān)。所以，對(duì)于理想氣體，任何一個(gè)過(guò)程的熱力學(xué)能變化量都和溫度變化相同的定容過(guò)程的熱力學(xué)能變化量相等，任何一個(gè)過(guò)程的焓的變化量都和溫度變化相同的定壓過(guò)程的焓變化量相等。二、狀態(tài)參數(shù)熵1.定義首先說(shuō)明熵是狀態(tài)參數(shù)。所以我們可以用可逆過(guò)程來(lái)求任意過(guò)程。熵的定義用數(shù)學(xué)表達(dá)式：其中：rev表示可逆；：1kg工質(zhì)在可逆微小過(guò)程中的換熱量。T：是傳熱微小過(guò)程的溫度（絕對(duì)溫度

8、）s：比熵，ds指微小過(guò)程中熵的變化。