浮點(diǎn)32位16進(jìn)制和10進(jìn)制轉(zhuǎn)換.doc

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1、1.十進(jìn)制數(shù)形式由數(shù)碼0~9和小數(shù)點(diǎn)組成。例如：0.0，.25，5.789，0.13，5.0，300.，-267.8230等均為合法的實(shí)數(shù)。2.指數(shù)形式由十進(jìn)制數(shù)，加階碼標(biāo)志“e”或“E”以及階碼（只能為整數(shù)，可以帶符號(hào)）組成。其一般形式為aEn（a為十進(jìn)制數(shù)，n為十進(jìn)制整數(shù)）其值為a*10,n　如：2.1E5(等于2.1*10的5次方),3.7E-2(等于3.7*10的-2次方)　0.5E7(等于0.5*10的7次方),-2.8E-2(等于-2.8*10的-2次方)，以下不是合法的實(shí)數(shù)345(無(wú)小數(shù)點(diǎn))　E7(階碼標(biāo)志E之前無(wú)數(shù)字)　-5

2、(無(wú)階碼標(biāo)志)　53.-E3(負(fù)號(hào)位置不對(duì))　2.7E(無(wú)階碼)標(biāo)準(zhǔn)C允許浮點(diǎn)數(shù)使用后綴。后綴為“f”或“F”即表示該數(shù)為浮點(diǎn)數(shù)。如356f和356.是等價(jià)的。例2.2說(shuō)明了這種情況：voidmain(){printf("%f%f",356.,356f);}標(biāo)準(zhǔn)4字節(jié)浮點(diǎn)型在計(jì)算機(jī)里存儲(chǔ)方式如下圖IEEE754標(biāo)準(zhǔn)中浮點(diǎn)數(shù)表示格式IEEE規(guī)定的浮點(diǎn)數(shù)表示法是一種科學(xué)計(jì)數(shù)法，用符號(hào)（正或負(fù)）、指數(shù)和尾數(shù)來(lái)表示，底數(shù)被確定為2。也就是說(shuō)浮點(diǎn)數(shù)被表示為尾數(shù)乘以2的指數(shù)次方再帶上符號(hào)。具體格式如下：　　符號(hào)域指數(shù)域小數(shù)域指數(shù)偏移量單精度浮點(diǎn)

3、數(shù)1位[31]8位[30-23]23位[22-00]127雙精度浮點(diǎn)數(shù)1位[63]11位[62-52]52位[51-00]1023下面以單精度浮點(diǎn)數(shù)為例來(lái)介紹浮點(diǎn)數(shù)的三個(gè)區(qū)域：符號(hào)域：符號(hào)域占1位，0表示正數(shù)，1表示負(fù)數(shù)。指數(shù)域：指數(shù)域共有8位，可表達(dá)的范圍為：0~255。為能處理負(fù)指數(shù)，實(shí)際指數(shù)位存儲(chǔ)在指數(shù)域中值減去一個(gè)偏移量(單精度為127,雙精度為1023)。單精度浮點(diǎn)數(shù)的偏移量為127，故實(shí)際可表達(dá)的指數(shù)值的范圍為-127~128。尾數(shù)域：尾數(shù)域共有23位。由于規(guī)范浮點(diǎn)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)左側(cè)必須為1，所以在保存尾數(shù)時(shí)，可以省略小數(shù)點(diǎn)前面這個(gè)

4、1，從而騰出一個(gè)二進(jìn)制位來(lái)保存更多的尾數(shù)。舉例：比如對(duì)于單精度數(shù)而言，二進(jìn)制的1001.101（對(duì)應(yīng)于十進(jìn)制的9.625）可以表達(dá)為1.×2^3，所以實(shí)際保存在尾數(shù)域中的值為00110100000000000000000，即去掉小數(shù)點(diǎn)左側(cè)的1，并用0在右側(cè)補(bǔ)齊。(整數(shù)部分(9)的計(jì)算:1001小數(shù)部分(0.625)的計(jì)算:0.625*2=1.25--------10.25*2=0.5----------00.5*2=1.0-----------1所以用二進(jìn)制科學(xué)表示方式為:1.*2^3)實(shí)數(shù)與浮點(diǎn)數(shù)之間的變換舉例例一：已知一個(gè)單精度浮點(diǎn)數(shù)用

5、16進(jìn)制數(shù)表示為：0xC0B40000，求此浮點(diǎn)數(shù)所表達(dá)的實(shí)數(shù)。先轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制形式(注意:對(duì)于負(fù)數(shù)二進(jìn)制補(bǔ)碼轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制一定要:先取反,后加1)C0B4000011000000101101000000000000000000按照浮點(diǎn)數(shù)格式切割成相應(yīng)的域?11000000101101經(jīng)分析：符號(hào)域1意味著負(fù)數(shù)；指數(shù)域?yàn)?29意味著實(shí)際的指數(shù)為2（減去偏差值127）；尾數(shù)域?yàn)?1101意味著實(shí)際的二進(jìn)制尾數(shù)為1.01101（加上隱含的小數(shù)點(diǎn)前面的1）。所以，實(shí)際的實(shí)數(shù)為：=-1.01101×2^2=-(1*2^0+1*2^(-2)+1*2^(-

6、3)+1*2^(-5))×2^2=-(1+0.25+0.125+0.03125)*4=-1.40625*4=-5.625例二：將實(shí)數(shù)-9.625變換為相應(yīng)的浮點(diǎn)數(shù)格式。1)求出該實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制：1001.101，用科學(xué)技術(shù)法表達(dá)為：-1.×2^3；2)因?yàn)樨?fù)數(shù)，符號(hào)為1；3)指數(shù)為3，故指數(shù)域的值為3+127=130，即二進(jìn)制的；4)?尾數(shù)為1.，省略小數(shù)點(diǎn)左邊的1后為，右側(cè)0補(bǔ)齊，補(bǔ)夠23位，最終尾數(shù)域?yàn)椋?；5)最終結(jié)果：10，用16進(jìn)制表示：0xC11A0000。