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《2015-2016學(xué)年廣東省汕頭市金山中學(xué)高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版).doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、2015-2016學(xué)年廣東省汕頭市金山中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科） 一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知命題p：?x∈R，x2﹣2x+4≤0，則?p為（ ?。〢．?x∈R，x2﹣2x+4≥0B．C．?x?R，x2﹣2x+4≤0D．2．設(shè)f（x）=xex的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（1）的值為（ ?。〢．eB．e+1C．2eD．e+23．已知條件p：x2﹣3x+2＜0；條件q：
2、x﹣2
3、＜1，則p是q成立的（ ?。〢．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條
4、件4．已知雙曲線(xiàn)C：的焦距為10，點(diǎn)P（2，1）在C的漸近線(xiàn)上，則C的方程為（ ）A．B．C．D．5．如圖所示，液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開(kāi)始時(shí)，漏斗盛滿(mǎn)液體，經(jīng)過(guò)3分鐘漏完．已知圓柱中液面上升的速度是一個(gè)常量，H是圓錐形漏斗中液面下落的距離，則H與下落時(shí)間t（分）的函數(shù)關(guān)系表示的圖象只可能是（ ）A．B．C．D．6．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）A．3πB．4πC．2π+4D．3π+47．已知圓的方程為x2+y2﹣6x﹣8y=0，設(shè)該圓內(nèi)過(guò)點(diǎn)（﹣3，5）的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（ ）A．10
5、B．20C．30D．408．已知f（x）=x3﹣ax在[1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）A．（﹣∞，3]B．（1，3）C．（﹣∞，3）D．[3，+∞）9．若直線(xiàn)l：mx+ny=4和圓O：x2+y2=4沒(méi)有交點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)（m，n）的直線(xiàn)與橢圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ?。〢．0個(gè)B．至多有一個(gè)C．1個(gè)D．2個(gè)10．如圖所示，過(guò)拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于點(diǎn)A、B，交其準(zhǔn)線(xiàn)l′點(diǎn)C，若
6、BC
7、=2
8、BF
9、，且
10、AF
11、=3，則此拋物線(xiàn)的方程為（ ）A．y2=9xB．y2=6xC．y2=3xD．11．如圖，正方體AC1的棱長(zhǎng)為1，過(guò)點(diǎn)A作平面
12、A1BD的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)H，以下四個(gè)命題：①點(diǎn)H是△A1BD的垂心；②AH垂直平面CB1D1③直線(xiàn)AH和BB1所成角為45°；④AH的延長(zhǎng)線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C1其中假命題的個(gè)數(shù)為（ ?。〢．0B．1C．2D．312．已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d（b、a、d為常數(shù)）的極大值為f（x1）、極小值為f（x2），且x1∈（0，1），x2∈（1，2），則的取值范圍是（ ）A．B．C．D．（5，25） 二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．已知直線(xiàn)ax﹣by﹣2=0與曲線(xiàn)y=x2在點(diǎn)P（1，1）處的切線(xiàn)互相垂直，則為 ．14．若函數(shù)f（x）=x3
13、+x2+ax+1既有極大值也有極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ?。?5．已知點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)B是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，線(xiàn)段BF的延長(zhǎng)線(xiàn)交橢圓C于點(diǎn)D，且，則橢圓C的離心率為 ．16．命題p：關(guān)于x的不等式x2+2ax+4＞0，對(duì)一切x∈R恒成立；命題q：函數(shù)f（x）=（3﹣2a）x在R上是增函數(shù)．若p或q為真，p且q為假，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ． 三、解答題（本大題共5小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．已知銳角三角形ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a=2bsinA．（1）求B的大?。唬?）若a2+c
14、2=7，三角形ABC的面積為1，求b的值．18．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，4），且在x=﹣2取得極值．（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，m+1）上單調(diào)遞增，求m的取值范圍．19．如圖，AB是圓O的直徑，C是圓O上除A、B外的一點(diǎn)，DC⊥平面ABC，四邊形CBED為矩形，CD=1，AB=4．（1）求證：ED⊥平面ACD；（2）當(dāng)三棱錐E﹣ADC體積取最大值時(shí)，求此刻點(diǎn)C到平面ADE的距離．20．已知函數(shù)f（x）=x2﹣lnx．（1）求曲線(xiàn)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)方程；（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間：（3）設(shè)
15、函數(shù)g（x）=f（x）﹣x2+ax，a＞0，若x∈（O，e]時(shí)，g（x）的最小值是3，求實(shí)數(shù)a的值．（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）21．如圖，已知橢圓C：+y2=1（a＞1）的左、右頂點(diǎn)為A，B，離心率為，點(diǎn)S是橢圓C上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)AS，BS與直線(xiàn)l：x=﹣分別交于M，N兩點(diǎn)．（1）求橢圓C的方程；（2）若A為線(xiàn)段MS的中點(diǎn)，求△SAB的面積；（3）求線(xiàn)段MN長(zhǎng)度的最小值． 2015-2016學(xué)年廣東省汕頭市金山中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析 一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只
