pearson(皮爾遜), kendall(肯德?tīng)?和spearman(斯伯曼斯皮爾曼)三種相關(guān)分析方法.doc

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1、在SPSS軟件相關(guān)分析中,pearson(皮爾遜),kendall（肯德?tīng)枺┖蛃pearman（斯伯曼/斯皮爾曼）三種相關(guān)分析方法有什么異同兩個(gè)連續(xù)變量間呈線性相關(guān)時(shí)，使用Pearson積差相關(guān)系數(shù)，不滿(mǎn)足積差相關(guān)分析的適用條件時(shí)，使用Spearman秩相關(guān)系數(shù)來(lái)描述.Spearman相關(guān)系數(shù)又稱(chēng)秩相關(guān)系數(shù)，是利用兩變量的秩次大小作線性相關(guān)分析，對(duì)原始變量的分布不作要求，屬于非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，適用范圍要廣些。對(duì)于服從Pearson相關(guān)系數(shù)的數(shù)據(jù)亦可計(jì)算Spearman相關(guān)系數(shù)，但統(tǒng)計(jì)效能要低一些。Pearson相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式可以完全套

2、用Spearman相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式，但公式中的x和y用相應(yīng)的秩次代替即可。Kendall'stau-b等級(jí)相關(guān)系數(shù)：用于反映分類(lèi)變量相關(guān)性的指標(biāo)，適用于兩個(gè)分類(lèi)變量均為有序分類(lèi)的情況。對(duì)相關(guān)的有序變量進(jìn)行非參數(shù)相關(guān)檢驗(yàn)；取值范圍在-1-1之間，此檢驗(yàn)適合于正方形表格；計(jì)算積距pearson相關(guān)系數(shù)，連續(xù)性變量才可采用;計(jì)算Spearman秩相關(guān)系數(shù)，適合于定序變量或不滿(mǎn)足正態(tài)分布假設(shè)的等間隔數(shù)據(jù);計(jì)算Kendall秩相關(guān)系數(shù)，適合于定序變量或不滿(mǎn)足正態(tài)分布假設(shè)的等間隔數(shù)據(jù)。計(jì)算相關(guān)系數(shù)：當(dāng)資料不服從雙變量正態(tài)分布或總體分布未知，或原始數(shù)

3、據(jù)用等級(jí)表示時(shí)，宜用spearman或kendall相關(guān)Pearson相關(guān)復(fù)選項(xiàng)積差相關(guān)計(jì)算連續(xù)變量或是等間距測(cè)度的變量間的相關(guān)分析Kendall復(fù)選項(xiàng)等級(jí)相關(guān)計(jì)算分類(lèi)變量間的秩相關(guān)，適用于合并等級(jí)資料Spearman復(fù)選項(xiàng)等級(jí)相關(guān)計(jì)算斯皮爾曼相關(guān)，適用于連續(xù)等級(jí)資料注：1若非等間距測(cè)度的連續(xù)變量因?yàn)榉植疾幻?可用等級(jí)相關(guān)/也可用Pearson相關(guān)，對(duì)于完全等級(jí)離散變量必用等級(jí)相關(guān)2當(dāng)資料不服從雙變量正態(tài)分布或總體分布型未知或原始數(shù)據(jù)是用等級(jí)表示時(shí),宜用Spearman或Kendall相關(guān)。3若不恰當(dāng)用了Kendall等級(jí)相關(guān)分析則可能

4、得出相關(guān)系數(shù)偏小的結(jié)論。則若不恰當(dāng)使用，可能得相關(guān)系數(shù)偏小或偏大結(jié)論而考察不到不同變量間存在的密切關(guān)系。對(duì)一般情況默認(rèn)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布的，故用Pearson分析方法。在SPSS里進(jìn)入Correlate－》Bivariate，在變量下面CorrelationCoefficients復(fù)選框組里有3個(gè)選項(xiàng)：PearsonKendall'stau-bSpearman：Spearmanspearman（斯伯曼/斯皮爾曼）相關(guān)系數(shù)斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)是根據(jù)等級(jí)資料研究?jī)蓚€(gè)變量間相關(guān)關(guān)系的方法。它是依據(jù)兩列成對(duì)等級(jí)的各對(duì)等級(jí)數(shù)之差來(lái)進(jìn)行計(jì)算的，所以又稱(chēng)為

5、“等級(jí)差數(shù)法”斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)對(duì)數(shù)據(jù)條件的要求沒(méi)有積差相關(guān)系數(shù)嚴(yán)格，只要兩個(gè)變量的觀測(cè)值是成對(duì)的等級(jí)評(píng)定資料，或者是由連續(xù)變量觀測(cè)資料轉(zhuǎn)化得到的等級(jí)資料，不論兩個(gè)變量的總體分布形態(tài)、樣本容量的大小如何，都可以用斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)來(lái)進(jìn)行研究。Kendall's相關(guān)系數(shù)肯德?tīng)?Kendall)W系數(shù)又稱(chēng)和諧系數(shù)，是表示多列等級(jí)變量相關(guān)程度的一種方法。適用這種方法的數(shù)據(jù)資料一般是采用等級(jí)評(píng)定的方法收集的，即讓K個(gè)評(píng)委（被試）評(píng)定N件事物，或1個(gè)評(píng)委（被試）先后K次評(píng)定N件事物。等級(jí)評(píng)定法每個(gè)評(píng)價(jià)者對(duì)N件事物排出一個(gè)等級(jí)順序，最小的等級(jí)序數(shù)為1，

6、最大的為N，若并列等級(jí)時(shí)，則平分共同應(yīng)該占據(jù)的等級(jí)，如，平時(shí)所說(shuō)的兩個(gè)并列第一名，他們應(yīng)該占據(jù)1，2名，所以它們的等級(jí)應(yīng)是1.5,又如一個(gè)第一名，兩個(gè)并列第二名，三個(gè)并列第三名，則它們對(duì)應(yīng)的等級(jí)應(yīng)該是1,2.5,2.5,5,5,5,這里2.5是2,3的平均，5是4,5,6的平均?？系?tīng)?Kendall)U系數(shù)又稱(chēng)一致性系數(shù)，是表示多列等級(jí)變量相關(guān)程度的一種方法。該方法同樣適用于讓K個(gè)評(píng)委（被試）評(píng)定N件事物，或1個(gè)評(píng)委（被試）先后K次評(píng)定N件事物所得的數(shù)據(jù)資料，只不過(guò)評(píng)定時(shí)采用對(duì)偶評(píng)定的方法，即每一次評(píng)定都要將N個(gè)事物兩兩比較，評(píng)定結(jié)果

7、如下表所示，表格中空白位（陰影部分可以不管）填入的數(shù)據(jù)為：若i比j好記1，若i比j差記0，兩者相同則記0.5。一共將得到K張這樣的表格，將這K張表格重疊起來(lái)，對(duì)應(yīng)位置的數(shù)據(jù)累加起來(lái)作為最后進(jìn)行計(jì)算的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)記為γij。正態(tài)分布的相關(guān)檢驗(yàn)對(duì)來(lái)自正態(tài)總體的兩個(gè)樣本進(jìn)行均值比較常使用T檢驗(yàn)的方法。T檢驗(yàn)要求兩個(gè)被比較的樣本來(lái)自正態(tài)總體。兩個(gè)樣本方差相等與不等時(shí)用的計(jì)算T值的公式不同。進(jìn)行方差齊次性檢驗(yàn)使用F檢驗(yàn)。對(duì)應(yīng)的零假設(shè)是：兩組樣本方差相等。P值小于0.05說(shuō)明在該水平上否定原假設(shè)，方差不齊；否則兩組方差無(wú)顯著性差異。U檢驗(yàn)時(shí)用服從

8、正態(tài)分布的檢驗(yàn)量去檢驗(yàn)總體均值差異情況的方法。在這種情況下總體方差通常是已知的。雖然T檢驗(yàn)法與U檢驗(yàn)法所解決的問(wèn)題大體相同，但在小樣本（樣本數(shù)n）=30作為大樣本）且均方差未知的情況下就不能用U檢驗(yàn)法了。均