資源描述:
《初中幾何定理大全(重點(diǎn)).docx》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、???????????????????????最新資料推薦???????????????????幾何性質(zhì)和定理1.過兩點(diǎn)有且只有一條直線。(4)垂心:高的交點(diǎn)。2.兩點(diǎn)之間線段最短。性質(zhì):銳角三角形垂心在其內(nèi)部;直角三角3.同角或等角的補(bǔ)角相等。形垂心在直角頂點(diǎn)處;鈍角三角形垂心在其外部。4.同角或等角的余角相等。16.三角形內(nèi)角和定理:三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于5.過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直。180°。6.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂推論1:直角三角形的兩個(gè)銳角互余。線段最短。推論2:三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的7.平行公理
2、:經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線兩個(gè)內(nèi)角的和。與這條直線平行。推論3:三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它8.(平行線傳遞性)如果兩條直線都和第三條直線不相鄰的內(nèi)角。平行,這兩條直線也互相平行。17.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等。9.平行線的判定定理:18.全等三角形判定定理:(1)同位角相等,兩直線平行。(1)邊角邊公理(SAS):有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)(2)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行。相等的兩個(gè)三角形全等。(3)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行。(2)角邊角公理(ASA):有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)12.平行線的性質(zhì)定理:相等的兩個(gè)三角形全等。(1)兩直線平行,
3、同位角相等。(3)推論(AAS):有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相(2)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。等的兩個(gè)三角形全等。(3)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。(4)邊邊邊公理(SSS):有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三(4)到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡,是與這角形全等。兩條平行線平行且距離相等的一條直線。(5)斜邊、直角邊公理(HL):有斜邊和一條直角13.定理:三角形兩邊的和大于第三邊。邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。14.推論:三角形兩邊的差小于第三邊。19.關(guān)于角的平分線:15.三角形的心:定理1:在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊(1)內(nèi)心:角平分線的交點(diǎn)(內(nèi)切圓的
4、圓心)。的距離相等。性質(zhì):內(nèi)心到三角形各邊距離相等。定理2:到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上。角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合。20.等腰三角形的性質(zhì)定理:等腰三角形的兩個(gè)底圖1內(nèi)心圖2外心角相等(即等邊對(duì)等角)。(2)外心:垂直平分線的交點(diǎn)(外接圓的圓心)。推論1:等腰三角形頂角的平分線平分底邊并性質(zhì):外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等。且垂直于底邊。(3)重心:中線的交點(diǎn)。推論2:(三線合一)等腰三角形的頂角平分性質(zhì):重心將中線分為1:2兩部分(靠近頂線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合。點(diǎn)的為2)。推論3:等邊三角形的各角
5、都相等,并且每一個(gè)角都等于60°。21.等腰三角形的判定定理:(等角對(duì)等邊)如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。推論1:三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。圖3重心圖4垂心1???????????????????????最新資料推薦???????????????????推論2:有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等(1)矩形的四個(gè)角都是直角。邊三角形。(2)矩形的對(duì)角線相等。22.關(guān)于與直角三角形:30.矩形判定定理:(1)在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°,(1)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。(2
6、)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。(2)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。31.菱形性質(zhì)定理:23.關(guān)于垂直平分線:(1)菱形的四條邊都相等。(1)定理:線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩(2)菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線個(gè)端點(diǎn)的距離相等。平分一組對(duì)角。(2)逆定理:到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),(3)菱形面積=對(duì)角線乘積的一半,即在這條線段的垂直平分線上。S=(a×b)÷2。(3)線段的垂直平分線可看作到線段兩端點(diǎn)距離32.菱形判定定理:相等的所有點(diǎn)的集合。(1)四邊都相等的四邊形是菱形。24.關(guān)于對(duì)稱:(2)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形
7、是菱形。定理1:關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等33.正方形性質(zhì)定理:形。(1)正方形的四個(gè)角都是直角,四條邊都相等。定理2:如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,那么(2)正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。定理3:兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,如果它們34.關(guān)于中心對(duì)稱的對(duì)應(yīng)線段或延長線相交,那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。(1)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的。逆定理:如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條(2)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)直線垂直平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)過對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平
8、分。稱。(3)如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn),25.勾股定理:直角三角形兩直角邊a、b的平方和并且被這