初中幾何定理大全(重點(diǎn)).docx

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1、???????????????????????最新資料推薦???????????????????幾何性質(zhì)和定理1.過兩點(diǎn)有且只有一條直線。（4）垂心：高的交點(diǎn)。2.兩點(diǎn)之間線段最短。性質(zhì)：銳角三角形垂心在其內(nèi)部；直角三角3.同角或等角的補(bǔ)角相等。形垂心在直角頂點(diǎn)處；鈍角三角形垂心在其外部。4.同角或等角的余角相等。16.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于5.過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直。180°。6.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂推論1：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。線段最短。推論2：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的7.平行公理

2、：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線兩個(gè)內(nèi)角的和。與這條直線平行。推論3：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它8.（平行線傳遞性）如果兩條直線都和第三條直線不相鄰的內(nèi)角。平行，這兩條直線也互相平行。17.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等。9.平行線的判定定理：18.全等三角形判定定理：（1）同位角相等，兩直線平行。（1）邊角邊公理(SAS)：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)（2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。相等的兩個(gè)三角形全等。（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。（2）角邊角公理(ASA)：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)12.平行線的性質(zhì)定理：相等的兩個(gè)三角形全等。（1）兩直線平行，

3、同位角相等。（3）推論(AAS)：有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相（2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。等的兩個(gè)三角形全等。（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（4）邊邊邊公理(SSS)：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三（4）到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是與這角形全等。兩條平行線平行且距離相等的一條直線。（5）斜邊、直角邊公理(HL)：有斜邊和一條直角13.定理：三角形兩邊的和大于第三邊。邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。14.推論：三角形兩邊的差小于第三邊。19.關(guān)于角的平分線：15.三角形的心：定理1：在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊（1）內(nèi)心：角平分線的交點(diǎn)（內(nèi)切圓的

4、圓心）。的距離相等。性質(zhì)：內(nèi)心到三角形各邊距離相等。定理2：到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合。20.等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底圖1內(nèi)心圖2外心角相等(即等邊對(duì)等角）。（2）外心：垂直平分線的交點(diǎn)（外接圓的圓心）。推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊并性質(zhì)：外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等。且垂直于底邊。（3）重心：中線的交點(diǎn)。推論2：（三線合一）等腰三角形的頂角平分性質(zhì)：重心將中線分為1:2兩部分（靠近頂線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合。點(diǎn)的為2）。推論3：等邊三角形的各角

5、都相等，并且每一個(gè)角都等于60°。21.等腰三角形的判定定理：（等角對(duì)等邊）如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。圖3重心圖4垂心1???????????????????????最新資料推薦???????????????????推論2：有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等（1）矩形的四個(gè)角都是直角。邊三角形。（2）矩形的對(duì)角線相等。22.關(guān)于與直角三角形：30.矩形判定定理：（1）在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，（1）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。（2

6、）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。（2）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。31.菱形性質(zhì)定理：23.關(guān)于垂直平分線：（1）菱形的四條邊都相等。（1）定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩（2）菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線個(gè)端點(diǎn)的距離相等。平分一組對(duì)角。（2）逆定理：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，（3）菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即在這條線段的垂直平分線上。S=（a×b）÷2。（3）線段的垂直平分線可看作到線段兩端點(diǎn)距離32.菱形判定定理：相等的所有點(diǎn)的集合。（1）四邊都相等的四邊形是菱形。24.關(guān)于對(duì)稱：（2）對(duì)角線互相垂直的平行四邊形

7、是菱形。定理1：關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等33.正方形性質(zhì)定理：形。（1）正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等。定理2：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么（2）正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。定理3：兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們34.關(guān)于中心對(duì)稱的對(duì)應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的。逆定理：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平

8、分。稱。（3）如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，25.勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和并且被這