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1、2、基本光柵圖形算法數(shù)學(xué)表示的若干方法1）數(shù)學(xué)方程2）點集3）邊界表示4）關(guān)系表示常用的圖形對象線段圓多邊形字符等一、直線在光柵顯示器的熒光屏上生成一個對象，實質(zhì)上是往幀緩存寄存器的相應(yīng)單元中填入數(shù)據(jù)。線段理想的是無數(shù)多的零面積的點構(gòu)成。而在實際顯示中，在光柵掃描顯示器上，線段是由有限多的像素組成的，像素是有面積的。畫一條從（x1,y1）到（x2,y2）的直線，實質(zhì)上是一個發(fā)現(xiàn)最佳逼近直線的象素序列，并填入色彩數(shù)據(jù)的過程。這個過程也稱為直線光柵化。而且除了水平、垂直和對角線上的線段，其他的線段像素并不一定能準(zhǔn)確地落在線段上。最接近數(shù)學(xué)上的直線:生成的線要直：但實際選擇最靠近直線的可尋址點來逼近
2、。理想的繪制繪制線段的要求繪制線段的要求起點和終點要準(zhǔn)：在繪制線段的過程中由于受精度的影響，線段的終點與原終點有一個累積誤差，導(dǎo)致線段的終點不準(zhǔn)。繪制線段的要求粗細(xì)要均勻：由于選點不均勻，造成線段粗細(xì)不均勻，直觀上反映出線段的亮度不均勻。光柵顯示平面上，我們只能用二維光柵格網(wǎng)上盡可能靠近這條直線的象素點的集合來表示它。每個象素具有一定的尺寸，是顯示平面上可被訪問的最小單位，它的坐標(biāo)x和y只能是整數(shù)，也就是說相鄰象素的坐標(biāo)值是階躍的而不是連續(xù)的。實際繪制線段的笛卡兒斜率截距方程若其始坐標(biāo)和終點坐標(biāo)分別為：則斜率為截距為(1)(2)(3)顯示直線的算法可以直線方程（1）、（2）和（3）為基礎(chǔ)。1.
3、逐點比較法算法的基本思想：在繪制直線的過程中，每繪制一個點，就與原直線進(jìn)行比較，根據(jù)比較的結(jié)果決定下一步的走向，這樣一步一步逼近直線。保證要繪制的點盡可能的靠近直線而不發(fā)生遠(yuǎn)離直線的趨向。繪制思路由一個點到下一個點的走法是只在X方向或Y方向走一步。計算偏差???‘K1K2設(shè)?=tg?-tg?于是有1)?=0，點在直線上；2)?>0，點在直線上方；3)?<0，點在直線下方。設(shè)偏差計算公式為：=tg?-tg?=偏差計算可以簡化為根據(jù)計算出偏差，然后確定下一步的走向。初始：則=0；第一步：如果選擇X方向，則若選擇Y方向，則所以選擇X方向走，則第一步選擇（1，0）點處步數(shù)走X的偏差走Y的偏差最后選擇0
4、00（0，0)1-57走X，至（1，0）2-102走Y，至（1，1）3-39走X，至（2，1）4-84走Y，至（2，2）5-111走X，至（3，2）6-66走X，至（4，2）7-111走Y，至（4，3）8-48走X，至（5，3）9-93走Y，至（5，4）10-210走X，至（6，4）11-75走Y，至（6，5）12010走X，至（7，5）起點（0，0）終點（7，5）XA=7YA=5繪制結(jié)果偏差遞推公式1）時，走X方向一步，即2）時，走Y方向一步，即偏差遞推公式以上討論的是起點為原點，第一象限的情況，對于其他情況下的繪制直線的偏差計算和偏差判別，推導(dǎo)也很簡單。Fi>=0Fi<01象限3象限X＋1
5、X－1Fi+1=Fi－
6、YA
7、Y＋1Y－1Fi+1=Fi＋
8、XA
9、2象限4象限Y＋1Y－1Fi+1=Fi－
10、XA
11、X－1X＋1Fi+1=Fi＋
12、YA
13、終點判別判別終點的方法：設(shè)立計數(shù)器，計數(shù)取X或Y方向的最大增量值（計長方向），在計長方向每走一步，計數(shù)器減1，直到計數(shù)器值為零為止。繪制直線2.DDA(DigitalDifferentialAnalyzer)數(shù)字微分該算法是建立在微分方程的基礎(chǔ)上。由到的直線段滿足的微分方程為：因此有則有令有此遞歸式的初值為直線的起點，這樣，就可以用加法來生成一條直線。Voiddda_line(xa,ya,xb,yb,c){floatdelta_x,delta_y
14、,x,y;intdx,dy,steps,k;dx=xb-xa;dy=yb-ya;if(abs(dx)>abs(dy))steps=abs(dx);elsesteps=abs(dy);delta_x=(float)dx/(float)steps;delta_y=(float)dy/(float)steps;x=xa;y=ya;putpixel(round(x),round(y),c);for(k=1;k<=steps;k++){x+=delta_x;y+=delta_y;putpixel(round(x),round(y),c);}}DDA繪制的直線1/15；算法特點：該算法簡單，實現(xiàn)容易，但由
15、于在循環(huán)中涉及實型數(shù)的運算，因此生成直線的速度較慢。3.Bresenham算法設(shè)直線從起點（x1,y1）到終點（x2,y2）。直線可表示為方程y=mx+b。其中b=y1-m*x1,m=本算法由Bresenham在1965年提出。算法的基本思想：每次迭代在增量最大方向上均走一步，其方向由增量的正負(fù)而定，另一方向上是否也走，取決于計算出來的點與直線上的點的誤差，根據(jù)誤差決定是否走一步。xi+1=xi+
