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1、?重點:1.熟練掌握疊加定理、戴維南和諾頓定理3.了解對偶原理第4章電路定理(CircuitTheorems)2.掌握替代定理、特勒根定理和互易定理1.疊加定理i)響應是激勵的線性函數(shù)+?R1isusR2il2il1i2應用回路法，得電路的回路電流方程為：il1=isR2il1+(R1+R2)il2=us解得：則a=1/(R1+R2)、b=R1/(R1+R2)令得到i2=aus+bis?響應是激勵的線性函數(shù)§4.1疊加定理(SuperpositionTheorem)ii)疊加定理?當is=0，us?0，即電壓源單獨
2、作用+?usR2R1從電路上看isR2R1?當us=0，is?0，即電流源單獨作用因此各電源單獨作用在支路2上產(chǎn)生的電流疊加二電源共同作用從電路上看i2=aus+bis在線性電路中，任一支路電流(或電壓)都是電路中各個獨立電源單獨作用時，在該支路產(chǎn)生的電流(或電壓)的疊加。疊加定理：1.疊加定理只適用于線性電路求電壓和電流；不適用于非線性電路。2.獨立源單獨作用有兩種方式：一次作用或分組作用。受控源不能單獨作用，而應保留在電路中。關于疊加定理的幾點說明5.功率是u或i的二次函數(shù)，不能使用疊加定理。4.疊加時要注意u
3、,i的參考方向，總量是各分量的代數(shù)和。6.疊加定理的重要性表現(xiàn)在線性電路的理論分析中。如戴維南定理的推導，非正弦周期電流電路的分析等。例：P＝Gu2=Ri2,以電流為例3.不作用電源置零：電壓源短路代替電流源開路代替例1.求圖中電壓u。+–10V4A6?+–4?u解:(1)10V電壓源單獨作用，4A電流源開路u'=4V(2)4A電流源單獨作用，10V電壓源短路u"=-4?2.4=-9.6V共同作用：u=u'+u"=4+(-9.6)=-5.6V+–10V6?+–4?u'4A6?+–4?u''(1)10V電壓源單獨作用
4、：(2)4A電流源單獨作用：解:Us'=-10I1'+U1'Us"=-10I1"+U1”例2求電壓Us。+–10V6?I14A+–Us+–10I14?10V+–6?I1'+–10I1'4?+–Us'+–U1'6?I1''4AUs''+–10I1''4?+–U1"+–Us'=-10I1'+U1’=-10I1'+4I1'=-10?1+4?1=-6VUs"=-10I1"+U1”=-10?(-1.6)+9.6=25.6V共同作用：Us=Us'+Us"=-6+25.6=19.6V10V+–6?I1'+–10I1'4?+–Us
5、'+–U1'+–6?I1''4AUs''+–10I1''4?+–U1"思考：本例中在4?支路上串接6V電壓源重求Us（考慮電源分組作用）例3.圖示電路中N0為無源電阻網(wǎng)絡。當U1=2V,U2=3V時,IX=20A;又當U1=–2V,U2=1時，IX=0.若用有源電阻網(wǎng)絡NS(除源后即為N0)替代N0，當U1=U2=0V時，IX=–10A，試求網(wǎng)絡變換后，當U1=U2=5V時的電流IX。N0+–U1U2+–IX解：應用疊加定理，接N0時，IX=aU1+bU2利用已知條件2a＋3b＝20–2a＋b＝0解得：a＝2.5，
6、b＝5接NS時應有IX=aU1+bU2+cU3式中U3為NS中的等效電源。代入已知條件可得cU3＝–10A當U1＝U2＝5V時，IX=2.5×5+5×5–10＝27.5AN0+–U1U2+–IX２．齊性原理（homogeneityproperty)在線性電路中，當所有激勵(電壓源和電壓源)都同時增大或縮小K倍（K為實常數(shù)）時，響應(電壓或電流)也將同樣增大或縮小K倍。用齊性定理分析梯形電路特別有效例4:求圖示梯形電路各支路電流20Ω2Ω+–Us2Ω2Ω20Ω20Ω120Vi1ABDCi2i3i5i42Ω+–Us2Ω
7、2Ω20Ω20Ω120Vi1ABDCi2i3i5i4給定US=120V根據(jù)齊性定理2Ω+–Us2Ω2Ω20Ω20Ω120Vi1ABDCi2i3i5i4此法又稱倒退法例5:用齊性定理重解例3N0+–U1U2+–IX圖示電路中N0為無源電阻網(wǎng)絡。當U1=2V,U2=3V時,IX=20A;又當U1=–2V,U2=1時，IX=0.若用有源電阻網(wǎng)絡NS(除源后即為N0)替代N0，當U1=U2=0V時，IX=–10A，試求網(wǎng)絡變換后，當U1=U2=5V時的電流IX。聯(lián)立(1)、（2）式得IX1＝5A,IX2=15A已知NS中電
8、源單獨作用的貢獻IX3=–10A當U1=U2＝5V時，再利用齊性定理IX=2.5×5+5/3×15–10＝27.5A設U1=2V單獨作用時對IX貢獻為IX1設U2=3V單獨作用時對IX貢獻為IX2則IX1+IX2=20(1)利用齊性定理，當U1=–2V,U2=1時有–IX1+1/3IX2=0(2)解：§4.2替代定理(SubstitutionTheorem)
