霧霾的時空分布.docx

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1、數(shù)學(xué)建模競賽承諾書我們仔細閱讀了大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的,如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理。我們參賽選擇的題號是（從A/B中選擇一項填寫）：參賽隊員(打印并簽名)

2、：序號姓名(打印)所在學(xué)院簽名(親手)123日期：評閱編號（由競賽組委會評閱前進行編號）：大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽評閱專用頁評閱編號（由競賽組委會評閱前進行編號）：評閱記錄（供競賽組委會評閱時使用）：評閱人評分備注評閱結(jié)果：獲獎等級：關(guān)于杭州市霧霾時空分布的研究摘要：最近全國大部分地區(qū)受到了霧霾天氣的影響，人們的日常生活都受到了不同程度的干擾，進而霧霾問題也受到了國家政府的重視，在環(huán)境保護部公布的最新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》中，也重點強調(diào)了空氣質(zhì)量監(jiān)測的問題，特別的，著重修訂了關(guān)于PM2.5的相關(guān)細節(jié)。霧霾指標的監(jiān)測、分布和擴散規(guī)律以及其

3、成因，都是我們急需解決的問題。對于問題一：我們首先通過SPSS分析，求出AQI各個監(jiān)測指標間的Pearson相關(guān)系數(shù)，發(fā)現(xiàn)除O3外，其他幾項指標之間都有顯著的相關(guān)性；又特別的針對PM2.5分析了其與5項指標的凈相關(guān)性，求出偏相關(guān)系數(shù)，發(fā)現(xiàn)在控制變量的情況下，影響PM2.5分布的控制變量僅有CO和PM10，進而我們建立以嶺回歸為基礎(chǔ)的多元線性回歸模型，得出PM2.5與其控制變量間的關(guān)系為：對于問題二：我們先對PM2.5在時間和空間分布情況分別作了分析，發(fā)現(xiàn)在時間分布上，各地PM2.5的監(jiān)測值具有相似的分布規(guī)律：在春節(jié)前后，數(shù)據(jù)達到峰值，

4、起伏較大，之后的一段時內(nèi)，起伏較小，且數(shù)值都不高；在空間分布上，我們發(fā)現(xiàn)杭州市區(qū)內(nèi)分布較為均勻，對浙江省而言，以紹興和金華為最嚴重的污染中心，其北部地區(qū)都有較強的擴散式污染，南部和臨海地區(qū)的空氣質(zhì)量較好。對于問題三：我們先將杭州市的11個監(jiān)測點視作PM2.5的發(fā)生點，且假定在整體區(qū)域內(nèi)（杭州市）一個季度內(nèi)每天產(chǎn)生的PM2.5的濃度均相同，那么每個發(fā)生點每天發(fā)生量就為其相應(yīng)的權(quán)重乘以杭州市每天產(chǎn)生的PM2.5的濃度。對于PM2.5的演變，我們設(shè)定了一個偏微分擴散方程，并得到其Cauchy解。我們不考慮PM2.5的垂直分布，將三維問題扁平

5、化成二維問題。由于該模型是針對一個點源自由擴散的，沒有特定的風(fēng)向和風(fēng)速，也沒有考慮天氣。因此我們進行了修正，其中，將不同風(fēng)向分為8種區(qū)域，計算前進行判定，風(fēng)向外區(qū)域為零。我們將天氣分為了六種，并給出了相應(yīng)的系數(shù)。另外我們考慮到這11個PM2.5監(jiān)測點累加而使得計算復(fù)雜，于是利用它們之間的距離賦予相應(yīng)的權(quán)重，根據(jù)已知的數(shù)據(jù)，通過多元線性回歸的方法，計算出相應(yīng)的參數(shù)，得到該模型為，最后我們進行殘差檢驗，得到相應(yīng)的殘差圖，發(fā)現(xiàn)殘差在-0.12到0.32的范圍內(nèi)，因此偏微分擴散模型模擬PM2.5的發(fā)生和演變存在較大的誤差，主要原因是我們在建立

6、模型時做的假設(shè)比較多，另外我們在進行修正時帶有一定的主觀性。關(guān)鍵詞：嶺回歸模型多元線性回歸偏微分擴散模型一．問題重述最近，隨著濃濃的霧霾侵襲到全國大部分地區(qū)，人們逐漸意識到環(huán)境問題的嚴重性，更多的人開始關(guān)注相關(guān)的問題和信息。在環(huán)境保護部公布的最新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》中，主要針對環(huán)境空氣問題進行了調(diào)整；新標準中，首次將產(chǎn)生灰霾的主要因素，即對人類健康危害極大的細顆粒物PM2.5的濃度指標作為空氣質(zhì)量監(jiān)測指標。問題一：需要我們對上述新出臺的空氣質(zhì)量指數(shù)AQI的6個檢測指標：二氧化硫SO2、二氧化氮NO2、可吸入顆粒物PM10、細顆粒

7、物PM2.5、臭氧O3和一氧化碳CO的相關(guān)與獨立性進行定量分析。特別的，對于人們比較關(guān)注的霧霾主要因素PM2.5進行進一步分析，找出PM2.5其它5項分指標及其對應(yīng)污染物（含量）之間的相關(guān)性及其關(guān)系.問題二：要求我們根據(jù)杭州市各地區(qū)2014年1月14日-2014年3月31日的實時檢測數(shù)據(jù)，以環(huán)境保護部新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》為標準分區(qū)進行污染評估，得出杭州市各分區(qū)的環(huán)境污染情況；并且由浙江省各市區(qū)的監(jiān)測數(shù)據(jù)，進行分析，找出浙江省內(nèi)哪個地區(qū)污染最為嚴重。問題三：除了分析AQI的各個指標間的相互影響，我們還需要引入其他影響因素，例如：

8、風(fēng)力、濕度等天氣和季節(jié)因素等。建立合適的數(shù)學(xué)模型，來描述PM2.5的發(fā)生和演變規(guī)律，并且并利用杭州地區(qū)的氣象數(shù)據(jù)和環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)進行定量與定性分析二．問題分析問題一：要求由附錄2的數(shù)據(jù)分析得出AQI的6個監(jiān)測指標之間的獨立