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《2015-2016學(xué)年廣西來賓市高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版).doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2015-2016學(xué)年廣西來賓市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科） 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）1．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=4n﹣3，則a5的值是（ ?。〢．9B．13C．17D．212．下列命題為真命題的是（ ?。〢．若ac＞bc，則a＞bB．若a2＞b2，則a＞bC．若，則a＜bD．若，則a＜b3．若a∈R，則“a=2”是“（a﹣2）（a+4）=0”的（ ）A．充要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件4．已知命題P：?x＞2，x3﹣8＞0，那么￢P是（ ）A．?x≤2
2、，x3﹣8≤0B．?x＞2，x3﹣8≤0C．?x＞2，x3﹣8≤0D．?x≤2，x3﹣8≤05．在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，（﹣）﹣=（ ?。〢．B．C．D．6．等差數(shù)列{an}中，若a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，則前9項(xiàng)的和S9等于（ ）A．66B．99C．144D．2977．在△ABC中，a2=b2+c2+bc，則∠A等于（ ?。〢．60°B．45°C．120°D．150°8．已知點(diǎn)（x，y）滿足不等式組，則z=x﹣y的取值范圍是（ ?。〢．[﹣2，﹣1]B．[﹣2，1]C．[﹣1，2]D．[1，2]9．已知橢圓=1（a＞5）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1
3、、F2，且
4、F1F2
5、=8，弦AB過點(diǎn)F1，則△ABF2的周長為（ ?。〢．10B．20C．D．10．已知定點(diǎn)A（3，4），點(diǎn)P為拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到直線x=﹣1的距離為d，則
6、PA
7、+d的最小值為（ ?。〢．B．2C．D．11．若f（x）=x+，則下列結(jié)論正確的是（ ）A．f（x）的最小值為4B．f（x）在（0，2）上單調(diào)遞減，在（2，+∞）上單調(diào)遞增C．f（x）的最大值為4D．f（x）在（0，2）上單調(diào)遞增，在（2，+∞）上單調(diào)遞減12．已知雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，若過點(diǎn)F且傾斜角為30°的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離
8、心率的取值范圍是（ ?。〢．（，）B．[，]C．（，+∞）D．[，+∞） 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13．不等式＞0的解集是 ?。?4．在△ABC中，若2cosBsinA=sinC，則△ABC的形狀一定是 三角形．15．公差非0的等差數(shù)列{an}滿足a3=6且a1，a2，a4成等比數(shù)列，則{an}的公差d= ?。?6．設(shè)x＞0，y＞0且x+y=1，則的最小值為 ?。∪⒔獯痤}（本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）.17．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足acos
9、C﹣csinA=0．（Ⅰ）求角C的大??；（Ⅱ）已知b=4，△ABC的面積為6，求邊長c的值．18．等差數(shù)列{an}中，a3=3，a1+a4=5．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．19．（1）已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為x=﹣，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，且過點(diǎn)（，﹣），（，），求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．20．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx﹣a+2（1）若關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集是（﹣1，3），求實(shí)數(shù)a，b的值；（2）若b=2，a＞0，解關(guān)于x的不等式f（x）＞0．21．如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是正方形
10、，PD⊥底面ABCD，點(diǎn)E在棱PB上．（1）求證：平面AEC⊥平面PDB；（2）當(dāng)PD=AB，且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AE與平面PDB所成的角的大?。?2．已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，離心率為，直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，且滿足
11、AF1
12、+
13、AF2
14、=4，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．（1）求橢圓的方程；（2）證明：△OAB的面積為定值． 2015-2016學(xué)年廣西來賓市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）1．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=4n﹣3，則a5的值是（ ?。〢．9
15、B．13C．17D．21【考點(diǎn)】數(shù)列的概念及簡單表示法．【專題】計(jì)算題．【分析】由題目給出的數(shù)列的通項(xiàng)公式直接代入n的值求a5的值．【解答】解：由數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=4n﹣3，得a5=4×5﹣3=17．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)列的概念及簡單表示法，考查了由數(shù)列的通項(xiàng)求某一項(xiàng)的值，是基礎(chǔ)的計(jì)算題． 2．下列命題為真命題的是（ ?。〢．若ac＞bc，則a＞bB．若a2＞b2，則a＞bC．若，則a＜bD．若，則a＜b【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【專題】簡易邏輯．【分析】分別舉例說明選項(xiàng)A，B，
