電感及互感講課講稿.ppt

《電感及互感講課講稿.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、電感及互感對(duì)線性電感，其端口特性方程即線性電感的端口電壓與端口電流的時(shí)間變化率成正比。因?yàn)殡姼猩想妷海娏麝P(guān)系是微分或積分關(guān)系，所以電感也屬動(dòng)態(tài)元件。若已知電壓求磁鏈或電流，則此兩式表明，電感中某一瞬間的磁鏈和電流決定于此瞬間以前的全過程的電壓，因此電感也屬于記憶元件。根據(jù)電磁感應(yīng)定律和楞茨定律，當(dāng)電壓、電流方向如圖下圖所示，并且電流與磁通的參考方向遵循右螺旋法則時(shí)，端口電壓u與感應(yīng)電動(dòng)勢e關(guān)系如下線性電感吸收的功率為電感存儲(chǔ)的磁場能量（）截止到t時(shí)刻電感吸收的能量為:上式說明電感吸收的總能量全部儲(chǔ)存在磁場中，所以電感又是無損元件

2、。電感的串聯(lián)：電感也可以串聯(lián)或并聯(lián)。仿照電容串、并聯(lián)電路的分析可以得出結(jié)論：電感串聯(lián)時(shí)，等效電感等于各電感之和，即圖5.12電感的串聯(lián)等效電感也是儲(chǔ)能元件。電感的并聯(lián)：電感并聯(lián)時(shí)，等效電感的倒數(shù)等于各電感倒數(shù)之和，即說明：從電路模型上講，電感在串聯(lián)或并聯(lián)之前可以假設(shè)存在一定的磁鏈或電流。這樣，串聯(lián)或并聯(lián)聯(lián)接后，除須計(jì)算等效電感外，還須計(jì)算等效電感的初始磁鏈或初始電流。圖5.13電感的并聯(lián)等效根據(jù)電流的變化規(guī)律，分段計(jì)算如下電路如圖(a)所示，0.1H電感通以圖(b)所示的電流。求時(shí)間電感電壓、吸收功率及儲(chǔ)存能量的變化規(guī)律。圖5.1

3、4例題5.3電壓、功率及能量均為零。各時(shí)段的電壓、功率及能量的變化規(guī)律如右圖(c)、(d)、(e)所示。小結(jié)：本題可見，電流源的端電壓決定于外電路，即決定于電感。而電感電壓與電流的變化率成正比。因而當(dāng)時(shí)，雖然電流最大，電壓卻為零。當(dāng)幾個(gè)線圈之間存在著磁耦合，便形成了多端口電感。本節(jié)只討論二端口電感，習(xí)慣上稱為互感[元件]，如圖5.15所示。圖5.15兩個(gè)線圈的磁耦合(a)(b)基本要求：透徹理解同名端的概念、熟練掌握互感元件端口方程和互感元件的串并聯(lián)等效電路。每一線圈的總磁鏈?zhǔn)亲愿写沛満突ジ写沛湸鷶?shù)和。在線性條件下，自感磁鏈和互感

4、磁鏈均正比與激發(fā)它們的電流，設(shè)電流與自感磁鏈的參考方向符合右手螺旋關(guān)系，則式中互感磁鏈前正負(fù)號(hào)，由自感磁鏈和互感磁鏈的方向而定，一致取“+”；否則取“–”—自感；簡寫成—互感；一般實(shí)際線圈自感應(yīng)磁鏈互感應(yīng)磁鏈圖5.15兩個(gè)線圈的磁耦合在圖5.16a中，可明顯地判斷自感磁鏈和互感磁鏈的方向是相同或相反。但當(dāng)將實(shí)際線圈抽象成圖5.16(b)所示的電路模型時(shí)，就靠電流進(jìn)、出同名端來判斷互感磁鏈的+（或-）。同名端使所激發(fā)的自感磁鏈和互感磁鏈方向一致的兩個(gè)線圈電流的進(jìn)端或出端。換言之，兩個(gè)端口電流都流進(jìn)（或流出）同名端，表示它們所激發(fā)的自

5、感磁鏈和互感磁鏈方向一致，（總磁鏈在原自感磁鏈基礎(chǔ)上增強(qiáng)）。則互感磁鏈前應(yīng)取正號(hào)。當(dāng)兩個(gè)電流的參考方向是從非同名端流入時(shí)，它們所激發(fā)的自感磁鏈與互感磁鏈方向相反，則互感磁鏈前應(yīng)取負(fù)號(hào)。如圖5.17同名端也可以等價(jià)說成：當(dāng)某線圈電流增加時(shí)，流入電流的端子與另一線圈互感電壓為正極性的端子為同名端。根據(jù)這一原理，在實(shí)驗(yàn)中，使某線圈流入遞增電流，通過測試另一線圈互感電壓的極性便可找出同名端。根據(jù)電磁感應(yīng)定律，在端口電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向，并且自感磁通與電流符合右手螺旋關(guān)系時(shí)，互感元件的電壓電流方程為若式中u1、i1或u2、i2的參考方向

6、相反，則L1或L2前應(yīng)添入負(fù)號(hào)；若u1、i2或u2、i1的參考方向相對(duì)星標(biāo)*是相同的，則M前取正號(hào)，否則應(yīng)取負(fù)號(hào).實(shí)用上，上述列寫互感方程的方法稱為逐項(xiàng)判斷法。分析1）從圖(a)知，端口1的電壓和電流為關(guān)聯(lián)參考方向，自感電壓前為正，2）引起互感電壓的電流參考方向是從所在端口2的非*指向*端，與引起的電流從自端口*端指向非*端方向相反，因此前取負(fù)；3）端口2的電壓和電流為非關(guān)聯(lián)參考方向,自感電壓前為負(fù)，4）引起互感電壓的電流參考方向是從端口1的*指向非*端，相對(duì)與端口2來說與的參考方向關(guān)聯(lián)一致，故前取正。故圖（a）所示的互感元件特性

7、方成為：[補(bǔ)充5.2]列出圖示兩個(gè)互感元件的特性方程基于相似解釋，圖（b）所示互感元件的特性方程。正如一端口電感那樣，輸入互感的總能量將全部轉(zhuǎn)化為磁場能量，磁能如果沒有磁耦合，M=0，磁能就是兩個(gè)自感元件分別儲(chǔ)能之和。存在磁耦合時(shí)，要增減一項(xiàng)Mi1i2，增與減要視互感的作用是使磁場增強(qiáng)還是使磁場減弱而定。定義耦合系數(shù)用來衡量互感耦合的程度互感總功率，在關(guān)聯(lián)參考方向下含互感元件電路的聯(lián)接由此可得串聯(lián)等效電感如圖5.18c所示，圖5.18c注：正串2M前取正,等效電感大于倆自感之和;反串2M前取負(fù)，等效電感小于倆自感之和1互感元件的串

8、聯(lián)電流從同名端流入→正串(或順接)電流從異名端流入→反串(或反接)圖5.18a圖5.18b2互感元件的并聯(lián)（3）代入（1）得：（3）代（2）得：由此消去互感的等效電路如圖5.19(b)圖5.19(a)互感兩同名端并聯(lián)電路圖5.19(a)表示兩個(gè)同名