2021年1月浙江省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)仿真模擬試卷01（原卷版）.docx

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1、數(shù)學(xué)仿真模擬試卷01一、選擇題（本大題共18小題，每小題3分，共54分，每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，不選、多選、錯(cuò)選均不得分）1.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢．B．C．D．2.若數(shù)列是等比數(shù)列，且，則（）A．B．C．D．3.直線的斜率為（）A．B．C．D．4.已知角滿足，則（）A．B．C．D．5.若平面向量，則（）A．B．C．D．正視圖側(cè)視圖俯視圖6.如圖所示，一個(gè)空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為2的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，則這個(gè)幾何體的體積為（）A．B．C．D．7.若正數(shù)滿足，則的最小值為（）A．B．C．D．8.下列函數(shù)中是奇函數(shù)且在上單調(diào)遞增的是（）A

2、．B．C．D．9.實(shí)數(shù)滿足約束條件若該約束條件滿足的可行域的面積為，則實(shí)數(shù)的值為（）A．B．C．D．10.在中，角所對的邊分別為.若，則（）A．B．C．或D．或11.雙曲線的兩條漸近線的夾角為（）A．B．C．D．12.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A．圖象關(guān)于點(diǎn)對稱B．圖象關(guān)于點(diǎn)對稱C．圖象關(guān)于直線對稱D．圖象關(guān)于直線對稱13.已知，，則是的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件14.已知直線平面，動(dòng)直線與直線所成角的大小為，則平面截動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)所成的軌跡得到的圖形是（）A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線15.已知點(diǎn)，若點(diǎn)在軸上，且滿

3、足，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）A．B．C．D．16.曲線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．17.若向量滿足，則在方向上投影的最大值是（）A．B．C．D．18.如圖，在棱長為1的正四面體中，為的中心，過點(diǎn)作做直線分別與線段交于（可以是線段的端點(diǎn)），連接，點(diǎn)為的中點(diǎn)，則以下說法正確的是（）A．存在某一位置，使得B．的最大值為C．的最小值為12D．的取值范圍是二、填空題（本大題共4小題，每空3分，共15分）19.設(shè)全集為，若集合，，則，.20.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則.21.已知直線過圓的圓心，當(dāng)原點(diǎn)到直線距離最大時(shí)，該直線的方程為.22.若至少存在一個(gè)，使

4、得關(guān)于的不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.三、解答題（本大題共3小題，共31分）23．（本小題滿分10分）在等差數(shù)列中，，其前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，公比為，且，．（Ⅰ）求與；（Ⅱ）證明：．24．（本小題滿分10分）已知橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成面積為的直角三角形．（I）求橢圓的方程；（II）過圓上任意一點(diǎn)作圓的切線，若與橢圓相交于兩點(diǎn)．求證：以為直徑的圓恒過坐標(biāo)原點(diǎn).25.（本小題滿分11分）已知函數(shù).（I）若在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（II）記為在上的最大值，求的最小值.