本章主要內(nèi)容解讀復習進程.ppt

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1、本章主要內(nèi)容解讀其中“T”表示正弦量變化一周所需的時間，稱為周期。單位為秒(s)?！癴”表示正弦量每秒鐘變化的周數(shù)，稱為頻率。單位為赫茲(Hz)。f=50Hz，稱為我國的工業(yè)頻率，簡稱“工頻”。周期和頻率互成倒數(shù)，即3.初相i(t)=Imsin(ωt+φ)，正弦量解析式中的ωt+φ稱為相位角。t=0時，相位為φ，稱其為正弦量的初相。2.角頻率ω角頻率ω表示正弦量在單位時間內(nèi)變化的弧度數(shù),即單位為rad/s或1/s如下圖正弦量的三要素：幅值為Um、角頻率為初相為０二、相位差相位差指兩個同頻率正弦量的相位之差。如：兩個同頻率的正弦量u1(t)=U1msin

2、(ωt+φ1)u2(t)=U2msin(ωt+φ2)φ12=(ωt+φ1)―(ωt+φ2)=φ1―φ2相位差相位差＝初相之差由此得：同頻率正弦量的幾種相位關(guān)系：（１）超前關(guān)系φ12=φ1-φ2>0且

3、φ12

4、≤π弧度，稱第一量超前第二量。（２）滯后關(guān)系φ12=φ1-φ2<0且

5、φ12

6、≤π弧度，稱第一量滯后第二量，即，稱第二量超前第一量。φ12=φ1-φ2=0,稱這兩個正弦量同相。（３）同相關(guān)系（４）反相關(guān)系φ12=φ1-φ2＝π,稱這兩個正弦量反相。例：判斷下圖正弦量的相位關(guān)系：解：(a)u和i同相；(b)u1超前u2；(c)i1和i2反相；(d)u

7、和i正交。三、正弦量的有效值一直流電流I和一交流電流i分別通過同一電阻R,在同一個周期T內(nèi)所產(chǎn)生的熱量相等，那么這個直流電流I的數(shù)值就叫做交流電流i的有效值。由此得出交流電流的有效值為同理，交流電壓的有效值為正弦交流電流的有效值為由此得出有效值和最大值關(guān)系：例：電壓有效值為２２０V，則最大值為：四、正弦量的相量表示法1、復數(shù)的運算規(guī)律復數(shù)的加減運算規(guī)律。兩個復數(shù)相加（或相減）時，將實部與實部相加（或相減），虛部與虛部相加（或相減）。如：相加、減的結(jié)果為：A1±A2=（a1+jb1）±(a2+jb2)=(a1±a2)+j(b1±b2)復數(shù)乘除運算規(guī)律：兩

8、個復數(shù)相乘，將模相乘，輻角相加；兩個復數(shù)相除，將模相除，輻角相減。如：復數(shù)有兩種表示法：實部與虛部的形式；模與輔角的形式。歐拉公式：1/j=-j2.正弦量的相量表示設(shè)有一復數(shù)它和一般的復數(shù)不同，它不僅是復數(shù)，而且輻角還是時間的函數(shù)，稱為復指數(shù)函數(shù)。因為可見A(t)的虛部為正弦函數(shù)。這樣就建立了正弦量和復數(shù)之間的關(guān)系。為用復數(shù)表示正弦信號找到了途徑。式中同理把這個復數(shù)分別稱為正弦量的有效值相量和振幅相量。特別應該注意，相量與正弦量之間只具有對應關(guān)系，而不是相等的關(guān)系。例已知u1=141sin(ωt+60o)V，u2=70.7sin(ωt-45o)V。求：

9、⑴求相量；(2)求兩電壓之和的瞬時值u(t)（3）畫出相量圖解（1）（2）（3）相量圖如圖所示3.兩個同頻率正弦量之和設(shè)有兩個同頻率正弦量方法：(1)寫出相應的相量，并表示為代數(shù)形式。(2)按復數(shù)運算法則進行相量相加，求出和的相量。(3)作相量圖，按照矢量的運算法則求相量和。5.2電路的相量模型一、KCL和KVL的相量模型二、基本元件的相量模型1、電阻元件根據(jù)歐姆定律得到上式表明電阻兩端的正弦電壓和流過的正弦電流是同相的，相量、波形圖如圖所示。其相量關(guān)系為：圖電阻元件的電壓、電流相量及波形圖2、電感元件電感元件上電壓、電流之間的相量關(guān)系式為：由上式

10、可得U=ωLI=XLI上式表明電感上電流滯后電壓為90°。通常把XL=ωL定義為電感元件的感抗，它是電壓有效值與電流有效值的比值即XL=ωL。對于一定的電感L，當頻率越高時，其所呈現(xiàn)的抗感越大，反之越小。在直流情況下，頻率為零，XL=0，電感相當于短路。圖電感元件的波形、相量圖電感元件的波形、相量圖如圖所示。可以看出，電感上電流滯后電壓為90°。3、電容元件電容元件上電壓、電流之間的相量關(guān)系式為：將上式改寫為：通常把XC=定義為電容的容抗。電容元件上，電流振幅為電壓振幅的ωC倍。圖電容元件的波形、相量圖以上表明電容電流超前電容電壓90°，可以用相量圖或

11、波形圖清楚地說明。如圖所示。1.復阻抗設(shè)由R、L、C串聯(lián)組成無源二端電路。如圖4-8所示，流過各元件的電流都為I，各元件上電壓分別為uR(t)、uL(t)、uC(t)，端口電壓為u(t)。5.3阻抗與導納上式是正弦穩(wěn)態(tài)電路相量形式的歐姆定律。Z為該無源二端電路的復阻抗（或阻抗），它等于端口電壓相量與端口電流相量之比，當頻率一定時，阻抗Z是一個復常數(shù)，可表示為指數(shù)型或代數(shù)型，即：式中∣Z∣稱為阻抗的模，其中X=XL-XC稱為電抗，電抗和阻抗的單位都是歐姆。稱為阻抗角，它等于電壓超前電流的相位角，即

12、Z

13、稱為該電路的阻抗，是復阻抗的模。Z是一個復數(shù),所以又

14、稱為復阻抗。φ為阻抗角，是復阻抗的幅角復阻抗、阻抗的單位都為Ω。Z是一個復數(shù),所以又稱為復阻