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1、橢圓課件-PPT觀察以下幾組圖片我們了解了生活中的橢圓后，再進一步學習數(shù)學中的橢圓及其標準方程橢圓定義：平面內(nèi)于兩定點F1、F2距離之和等于常數(shù)（大于F1F2）的點的軌跡叫做橢圓。這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離叫做橢圓的焦距。第一定義：橢圓第二定義（準線定義）平面上到定點距離與到定直線間距離之比為常數(shù)的點的集合（定點不在定直線上，該常數(shù)為小于1的正數(shù)）（該定點為橢圓的焦點，該直線稱為橢圓的準線）。動手實踐畫一畫1、取一條長度一致的細繩（設為2a>0）.2、兩端固定在鋪在桌面上的白紙上的兩定點F1、F2處，(
2、F1F2
3、<2a).3、筆尖將細繩拉緊，在紙
4、上慢慢移動。4、看看能得到什么樣的圖形？通過實踐畫一畫，我們了解了橢圓圖形，那么橢圓的標準方程及其圖像又是怎樣的呢？焦點在x軸上：焦點在y軸上：對于，只要A、B、C同號就是橢圓方程，可化為注意！橢圓方程推導①?建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担阂灾本€F1F2為X軸，線段F1F2垂直平分線為y軸，建立如圖所示的坐標系。②?設點：設p(x,y)是橢圓上的任意一點，∵F1F2=2c，則F1（-c,o）,?F2（c,o）;③根據(jù)條件PF1+PF2=2a得(1)?③?化簡：（方法一：兩邊平方）④?（a2-c2）x2+a2y2=a2(a2-c2)問①能否美化結(jié)論的形象？∵a>c>0,
5、∴a2-c2>0,令a2-c2=b2則：b2x2+a2x2=a2b2問②由直線方程的截距式是否可以得到啟發(fā)？∴橢圓方程為：yPxF2F1O（法二：分母有理化）對（1）進行分子有理化得：兩邊取倒數(shù)化簡得?（1）????（1）+（2）得：=+a（3）對（3）兩邊平方可得橢圓的標準方程。幾何性質(zhì)橢圓方程圖形特征幾何性質(zhì)范圍頂點焦點xox橢圓方程準線對稱軸長短軸離心率焦半徑續(xù)表練一練已知橢圓的方程為，則a=___,b=____,c=____,焦點坐標為：__________,焦距___________。5346求解標準方程的基本方法：一、已知橢圓焦點的位置，求橢圓的標
6、準方程。例1：已知橢圓的焦點是F1(0，－1)、F2(0,1)，P是橢圓上一點，并且PF1＋PF2＝2F1F2，求橢圓的標準方程。解：由PF1＋PF2＝2F1F2＝2×2＝4，得2a＝4.又c＝1，所以b2＝3.所以橢圓的標準方程是求解標準方程的基本方法：二、未知橢圓焦點的位置，求橢圓的標準方程。例：1.橢圓的一個頂點為，其長軸長是短軸長的2倍，求橢圓的標準方程．解：（1）當為長軸端點時，a=2，b=1，橢圓的標準方程為：；（2）當為短軸端點時，b=2，a=4，橢圓的標準方程為：求解標準方程的基本方法：三、橢圓的焦點位置由其它方程間接給出，求橢圓的標準方程。解
7、：因為＝9－4＝5，所以設所求橢圓的標準方程為.由點(－3,2)在橢圓上知，所以＝15.所以所求橢圓的標準方程為例．求過點(－3,2)且與橢圓有相同焦點的橢圓的標準方程．求解標準方程的基本方法：四、與直線相結(jié)合的問題，求橢圓的標準方程。解：由題意，設橢圓方程為，由，得，例：已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓與直線x+y-1=0線交于A、B兩點，為中點，M為AB中點，OM的斜率為0.25，橢圓的短軸長為2，求橢圓方程?？偨Y(jié)
8、MF1
9、+
10、MF2
11、>
12、F1F2
13、橢圓
14、MF1
15、+
16、MF2
17、=
18、F1F2
19、線段
20、MF1
21、+
22、MF2
23、<
24、F1F2
25、不存在一、二、無論焦點在x軸
26、還是y軸上，橢圓的離心率總是小于1，焦距都為2c。無論焦點在x軸還是y軸上，橢圓的離心率總是小于1，焦距都為2c。三、課后習題配套練習：第一課時謝謝觀賞此課件下載可自行編輯修改，僅供參考！ 感謝您的支持，我們努力做得更好！謝謝
