積的變化規(guī)律.pdf

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1、積的變化規(guī)律教學(xué)目標(biāo):知識與技能:學(xué)生通過觀察,能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。過程與方法:1.使學(xué)生經(jīng)歷變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。2.嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律,培養(yǎng)初步的概括和表達能力。3.初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗,發(fā)展學(xué)生的推理能力。情感、態(tài)度和價值觀:培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。重難點:重點:積的變化規(guī)律難點:積的變化規(guī)律教學(xué)流程:一、研究“兩數(shù)相乘,其中一個因數(shù)變化,它們的積如何變化餓規(guī)律。1.研究問題,概括

2、規(guī)律(1)兩數(shù)相乘,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾時,積怎么變化。學(xué)生完成下列兩組計算,想一想發(fā)現(xiàn)了什么?你能根據(jù)每組算式的特點接下去再寫兩道算式嗎?試試看6×2=8×125=6×20=24×125=6×200=72×125=組織小組交流歸納規(guī)律:兩數(shù)相乘,當(dāng)一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾時,積也要乘幾。(2)兩數(shù)相乘,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)除以幾時,積有怎么變化?學(xué)生完成下列兩組計算,想一想有發(fā)現(xiàn)了什么?8×4=25×160=40×4=25×40=20×4=25×10=引導(dǎo)學(xué)生概括:兩數(shù)相乘,當(dāng)一個因數(shù)不

3、變,另一個因數(shù)除以幾時,積也要除以幾。(3)整體概括規(guī)律問:誰能用一句話將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條?引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律。2.驗證規(guī)律1)先用積的變化規(guī)律填空,再用筆算或計算器驗算。26×48=17×12=26×24=17×24=26×12=17×36=自己舉例說明積的變化規(guī)律3.應(yīng)用規(guī)律完成例4下面的做一做和練習(xí)9的1-——4題二、研究“兩數(shù)相乘,兩個因數(shù)都發(fā)生變化,積變化的規(guī)律。1.獨立思考,發(fā)現(xiàn)規(guī)律完成下列計算,說規(guī)律。18×24=(18÷2)×(24×2)=(18×2)×(24÷2)=105×45(1

4、05÷5)×(45×5)=(105×3)×(45÷3)=2.組織全班交流,概括規(guī)律兩數(shù)相乘,一個因數(shù)乘(或除以)幾,另一個因數(shù)除以(或乘)幾,它們的乘積不變。三、鞏固新知1.書上練習(xí)九的1、2、32.一個長方形的面積是256平方厘米,如果長縮小到原來的,寬擴大到原來的4倍,這個長方形就變成了正方形,這個正方形的面積是多少?它的邊長是多少?四、總結(jié)這節(jié)課有什么收獲?教學(xué)反思積的變化規(guī)律是學(xué)生學(xué)習(xí)乘法以來遇到的第一個規(guī)律性的內(nèi)容。從內(nèi)容上來說,它更加抽象化,更接近純數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。如何走好這一步,對學(xué)生下一階段的

5、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),思維能力的發(fā)展,具有重要的作用。整堂課的設(shè)計始終以學(xué)生自主探究為主體,注重展開知識的發(fā)生發(fā)展過程,重視展開學(xué)生的思維過程,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人,而教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者,幫助學(xué)生在實踐探索的過程中體驗數(shù)學(xué),培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)交流的能力和合作意識,初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗。一、情景“生活化”,讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)本節(jié)課聯(lián)系全社會非常關(guān)注的西藏發(fā)展和青藏鐵路建設(shè)為線索,教師充分提供表象將學(xué)生帶到真實的生活中,讓他們在一種寬松的學(xué)習(xí)氛圍下,遵循從具體到抽象的認知規(guī)律,興

6、致勃勃地探索數(shù)學(xué)知識的奧秘——積的變化規(guī)律,并一次次地創(chuàng)設(shè)情景,讓學(xué)生運用規(guī)律作出分析、判斷和計算,解決了西藏鐵路運輸和校園改造等生活實際問題,培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。二、關(guān)注“個性化”,讓學(xué)生自主探究和創(chuàng)造學(xué)生參與探索活動,經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程是新課標(biāo)教材編排的意圖,面對新的數(shù)學(xué)問題,教師鼓勵學(xué)生在主動觀察、猜測、討論、交流和驗證等數(shù)學(xué)活動中,感受到數(shù)學(xué)問題的探究性和挑戰(zhàn)性,通過看、想、說、動手做、練的過程,順利的完成本課的教學(xué)任務(wù),并能充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“親歷性”,努力使學(xué)生在獲得對數(shù)學(xué)理解的同時,在思

7、維能力、情感態(tài)度等多方面也得到一定的進步和發(fā)展。特別是在初步感知規(guī)律后,引導(dǎo)學(xué)生猜想:是不是所有的乘法算式都具有這樣相同的特點呢,再自己想辦法加以驗證。學(xué)生們個個像數(shù)學(xué)家一樣,進行大膽的猜想,并自主地收集例證材料進行驗證,發(fā)現(xiàn)真正的數(shù)學(xué)規(guī)律。這樣,學(xué)生在研究發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的同時,受到了一次科學(xué)研究方法的啟蒙,是發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的有效途徑。三、施教之法,貴在啟導(dǎo)師是教學(xué)活動的設(shè)計者、組織者,主導(dǎo)著課堂教學(xué)活動的全過程。充分發(fā)揮教師的“主導(dǎo)”作用、是促進學(xué)生“學(xué)”的關(guān)鍵。為此,教必須以”導(dǎo)”為載體

8、,以“學(xué)”為根本。開課時,引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)象上感知:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)變了,積也隨著發(fā)生變化;通過提問:從上往下觀察和從下往上觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?充分提供時間與空間,與學(xué)生合作,對因數(shù)和積的變化情況進行深入的研究,分別總結(jié)出這組算式中,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘或除以幾時,積的變化特點;在驗證是不是所有的乘法算式都具有這樣相同的特點的過程中,學(xué)生第一次接觸這樣的研究方法,研究比較困難。教師應(yīng)作為指導(dǎo)者參與其中,規(guī)范研究過程,

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