比較面積的大小.docx

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1、濰坊市奎文區(qū)幸福街小學　　鄭旭?????????????北師大版小學數(shù)學五年級上冊P16-17【本專題研究內(nèi)容與目標】1.從整體設計的角度分析：在這個年齡階段，本專題的研究內(nèi)容是平行四邊形、三角形、梯形面積計算。小學生經(jīng)過前期的學習，已經(jīng)掌握了若干平面圖形（矩形、平行四邊形、三角形、梯形、圓）的特點，掌握了面積的含義以及利用面積單位度量平面圖形的方法，發(fā)現(xiàn)了矩形面積計算的規(guī)律，本單元是學生學習平行四邊形、三角形、梯形面積計算的初始階段，轉(zhuǎn)化的思想方法是研究平行四邊形、三角形和梯形面積的核心思想方法。以下幾個方面是設計中要著力解決的

2、主要問題：從整體結(jié)構(gòu)出發(fā)，教師如何以“全息”的設計方式，幫助學生獲得一般圖形等積變換的初步體驗，教學設計中如何把握孕育轉(zhuǎn)化思想的契機，以期待學生可以自然地應用轉(zhuǎn)化思想解決面積公式推導的過程。2.從幾何學習的角度分析：幾何雖然直觀，但就其實質(zhì)而言，它更屬于一種“思想實驗”。直觀與邏輯、推理與證明是幾何的“內(nèi)在之物”。借助于平移、旋轉(zhuǎn)等幾何變換的體驗與學習，學生學會用幾何變換考察幾何不變量的方法，如何幫助學生尋求研究幾何圖形的面積與體積的一般方法――等積變換，是設計中的一個最為重要的內(nèi)容。3.數(shù)學的學習不僅是獲得答案，而是“了解答案為

3、何是它”的過程。一個數(shù)學規(guī)律中常常蘊涵了大量的信息，從背景材料、證明思想以及規(guī)律的應用等各個環(huán)節(jié)都包含了非常豐富的內(nèi)容，人們需要用一些時間與精力，才能理解一個結(jié)論的細節(jié)。而在理解的過程中，由于知識經(jīng)驗的差異性與個性，不同的人往往會有不同層次與不同側(cè)面的認知差異。從幫助學生進行理解的角度思考，教師如何設計綜合而富有層次感的研究專題，學生能夠全面、深入、細致地進行觀察比較、操作實驗是設計中要思考的問題之一；除此之外，規(guī)律的總結(jié)有賴于群體的交流，如何創(chuàng)建有效的“交流場”是教師要關注的又一重要問題（交流的維度與層次性一并在這個問題中）?！?/p>

4、教學目標】1、借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。2、通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。3、體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關系?！窘虒W重點】掌握比較圖形面積大小的方法。會用不同的方法去比較圖形的面積大小【教具準備】課件、方格紙、各種平面圖形的硬紙板等【教學設計】　　　一、談話導入?1、說說以前學過哪些平面圖形以及特征（長方形、正方形、三角形、梯形等）?2、教師拿出準備的三角形硬紙板，放在黑板上。師：“老師這里有個三角形，下面我們來個想象力大比拼，你可以平移它，也可以旋轉(zhuǎn)它，還可以發(fā)揮你的想象力來改變它，目的就是讓它不

5、是現(xiàn)在的樣子。”生思考后，找?guī)酌麑W生到黑板上實施自己的想法預設：（1）平移，讓學生體會位置變了，形狀、方向都沒變?（2）旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)，讓學生體會位置、方向變了，形狀沒變?（3）割補、拼接，讓學生體會形狀變了，面積大小沒有變【設計意圖：教學時先請學生回憶已學過的平面圖形，然后讓學生通過平移、旋轉(zhuǎn)、割補直觀體驗一個圖形有多種變法，認識不同的樣子，為后面的學習做鋪墊】師：“我們在學幾何圖形時，也要像剛才一樣，有的時候把圖形變一變，你的思路可能更開闊，這節(jié)課，我們就帶著這種思想來探討圖形面積的比較?！卑鍟n題：圖形面積的比較　二、自主探究1

6、、比較圖形面積的大小。（1）出示課本16頁中的13個圖形及活動要求。?師：“這些圖形的面積之間有什么關系呢？請同學們先獨立仔細觀察、比較，然后把你發(fā)現(xiàn)的和小組同學交流，看哪個小組發(fā)現(xiàn)最多！”（2）學生自主探究（3）全班交流，歸納比較圖形面積的方法：小組匯報找到了哪些圖形之間的面積大小關系？是怎么知道的？依據(jù)同學的回答，歸納學生所使用的比較方法并板書板書：A、數(shù)方格的方法；（重點處理好半格的數(shù)法）B、重疊法；（通過旋轉(zhuǎn)、平移、翻轉(zhuǎn)等操作方法，使兩個圖形重疊，再觀察比較出圖形面積的大?。〤、轉(zhuǎn)化法；（通過割補、拼合轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形后，

7、再做比較）（4）課件總結(jié)演示不好理解的幾個圖形【設計意圖：先讓學生獨立思考，在大部分學生有了自己的想法后，再跟同學交流。這樣，使學生在獨立思考的基礎上，有機會和同伴分享自己的學習成果，既有利于提高學生的參與度，又有利于學生體會解決問題策略的多樣性】?2、實踐活動活動一：課件出示課本17頁1題：　師：同學們觀察得很仔細，總結(jié)了這么多的比較圖形面積大小的方法，那我要考考大家的眼力，下列圖形中哪些與圖1的面積一樣？為什么？你用的是什么方法得到的？【設計意圖：重點引導學生怎樣對圖形進行平移和分割，讓學生體會形狀變化而面積不變的事實，培養(yǎng)學

8、生圖形的轉(zhuǎn)化思想，為后續(xù)運用轉(zhuǎn)化思想學習面積公式的推導打下基礎】活動二：出示課本17頁的3題：　（1）師：我們知道，把一個不規(guī)則的圖形給它補上一塊，就可以使它變成規(guī)則的圖形，上面的這個圖形應該補幾號圖形呢？為什么？（2）課件演示。【設計意圖：讓學生