分支水平井各種完井方式下的產(chǎn)能研究【稿件】

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1、分支水平井各種完井方式下的產(chǎn)能分析劉曉輝1孟維龍2（1.大慶油田海拉爾貝28作業(yè)區(qū)，黑龍江大慶021000；2.冀東油田高尚堡采油作業(yè)區(qū)，河北唐山063200）摘要：本文集成了當(dāng)前各種分支水平井?dāng)M三維產(chǎn)能公式的優(yōu)點(diǎn)，組合出了更為先進(jìn)的公式?？紤]到各種完井方式下的附加阻力，推導(dǎo)出了適用于各種完井方式的產(chǎn)能公式。關(guān)鍵詞：環(huán)形裂縫群；分支水平井；擬三維產(chǎn)能；割縫襯管完井；礫石充填完井一、分支水平井產(chǎn)能公式自20世紀(jì)60年代開(kāi)始，前蘇聯(lián)的Табаков率先應(yīng)用鏡像反映原理、擬三維思想和等值滲流阻力方法推導(dǎo)出了同一平面內(nèi)輻射狀分支水平理想井的產(chǎn)量公式。他的成果后來(lái)為眾多學(xué)者所引用

2、。90年代開(kāi)始,國(guó)內(nèi)一些學(xué)者也進(jìn)行了這方面的研究，并得出了更為嚴(yán)密、合理的結(jié)果:程林松公式【1】（1995年）（1）齊成偉公式【2】（2009年）（2）公式（1）和公式（2）的主要區(qū)別為滲流外部阻力部分和內(nèi)部阻力部分。首先考察外部滲流阻力部分。公式（1）沿用了Табкова模型，齊成偉稱此為分支裂縫群模型?？紤]到分支水平井各分支的生產(chǎn)段并不銜接（見(jiàn)圖1，左），齊成偉將分支裂縫群模型推廣為環(huán)形裂縫群模型（見(jiàn)圖1，右），并推導(dǎo)出了環(huán)形裂縫群復(fù)勢(shì)通式（3）式（3）中，代表每條裂縫的產(chǎn)能；代表裂縫條數(shù)；代表環(huán)形裂縫群的內(nèi)接圓半徑；代表環(huán)形裂縫群的外接圓半徑。特別地，當(dāng)時(shí)，環(huán)形裂

3、縫群模型退化為分支裂縫群模型。根據(jù)以上分析，環(huán)形裂縫群模型較分支裂縫群模型優(yōu)越，因?yàn)楦訙?zhǔn)確地描述了分支水平井的井身結(jié)構(gòu)。其次考察內(nèi)部滲流阻力部分。公式（2）的內(nèi)部滲流阻力部分引自《油氣地下滲流力學(xué)》【3】。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，Табаков公式（60年代）、王衛(wèi)紅公式（1997年）、李璗公式（1998年）、蔣廷學(xué)公式（2000年）的內(nèi)部滲流阻力部分中對(duì)數(shù)的分母（即，）同公式（1）一致。經(jīng)過(guò)重新推導(dǎo)驗(yàn)證，證實(shí)公式（1）的內(nèi)部滲流阻力部分比公式（2）優(yōu)越。最后，集成兩公式的優(yōu)點(diǎn)，得到新型公式（4）由于鉆完井產(chǎn)生的附加滲流阻力應(yīng)當(dāng)加到內(nèi)阻上，所以對(duì)于理想井，從式（4）可知其總的滲流阻

4、力為（5）　而對(duì)于實(shí)際的非理想井,其總的滲流阻力應(yīng)為:（6）　這時(shí)分支井產(chǎn)量就可以寫成:（7）　由于理想井和非理想井的差別在于:后者在滲流內(nèi)阻中考慮了附加滲流阻力,而它們的滲流外阻是完全相同的。所以只需推導(dǎo)非理想井滲流內(nèi)阻的部分并結(jié)合滲流外阻就可以得到裸眼完井方式下的產(chǎn)能公式。在YZ平面（見(jiàn)圖2）,考慮到鉆完井產(chǎn)生的附加壓力損失,其過(guò)程產(chǎn)生的附加滲流阻力為:（8）圖2輻射狀n分支水平井YZ平面圖并定義式中:qL為其中一個(gè)分支的產(chǎn)量,;Sv為由于鉆完井產(chǎn)生的機(jī)械表皮系數(shù);Kh為油層水平方向滲透率,;Kv為油層垂直方向滲透率,;Δps為由于鉆完井的機(jī)械表皮系數(shù)所產(chǎn)生的附加壓

5、力損失,MPa。將式(5)、(8)代入式(7)并整理得到輻射狀分支水平井裸眼完井方式下的產(chǎn)能公式:（9）式中:為輻射狀分支水平井地下產(chǎn)能,；為各向異性油層平均滲透率,;為油層厚度,;為原油黏度,;為分支水平井長(zhǎng)度,；rw為油井半徑,m;為泄油半徑,m;m為分支井?dāng)?shù);為分支井到油層底部的距離,m?！　?duì)于尾管完井,如果不考慮油流經(jīng)過(guò)預(yù)鉆井眼所產(chǎn)生的壓力損失,其產(chǎn)能預(yù)測(cè)公式與實(shí)際裸眼完井一樣?！　∵\(yùn)用上面所推導(dǎo)非理想井滲流內(nèi)阻的方法,同樣可以推導(dǎo)出裸眼防砂完井方式下的產(chǎn)能公式。二、割縫襯管完井方式下的產(chǎn)能公式分支水平井段采用割縫襯管完井方式是當(dāng)前分支水平井完井方式中最主要的

6、完井方式之一。它起到了裸眼完井的作用又防止了裸眼井壁坍塌堵塞井筒,同時(shí)在一定程度上還能起到防砂的作用。雖然它的防砂效果不如裸眼礫石充填完井,但是對(duì)于儲(chǔ)層不是特別疏松,同時(shí)又是中、粗粒徑的地層砂而言,也是一種經(jīng)濟(jì)、有效的完井方式。分支井采用割縫襯管完井,在進(jìn)行生產(chǎn)的過(guò)程中,分支水平段中的襯管和井壁之間會(huì)自然分選形成砂橋堆積層,從而產(chǎn)生附加壓力損失,降低產(chǎn)能。由于水平井割縫襯管完井所產(chǎn)生的表皮系數(shù)【4】已經(jīng)給出,運(yùn)用上面所述的推導(dǎo)方法,割縫襯管完井方式下輻射狀分支水平井的產(chǎn)能表達(dá)式可以由下式給出:（10）式中:Ss為水平井割縫襯管堆積砂層表皮系數(shù)為原油流過(guò)儲(chǔ)層砂堆積層時(shí)的附

7、加壓降,MPa,為單位換算系數(shù);其余物理量的計(jì)算及其意義見(jiàn)文獻(xiàn)[4]?！　≡谶\(yùn)用上式計(jì)算產(chǎn)能的時(shí)候,需要先求出包含參數(shù)的與,然后將其代入產(chǎn)能式(10)中,解一個(gè)一元二次方程組就可以得到。如果采用帶ECP的割縫襯管完井,在運(yùn)用上式計(jì)算產(chǎn)能的時(shí)候,應(yīng)當(dāng)從完井長(zhǎng)度(L)中扣除掉封隔器的長(zhǎng)度。三、礫石充填完井方式下的產(chǎn)能公式在出砂較為嚴(yán)重的儲(chǔ)層中,運(yùn)用割縫襯管完井已經(jīng)不能滿足生產(chǎn)防砂的需要,必須采用礫石充填防砂完井方法。但是在水平井段中進(jìn)行礫石充填無(wú)論從技術(shù)上和經(jīng)濟(jì)上講都不太可行。因此,目前在現(xiàn)場(chǎng)上分支水平井一般是采用預(yù)充填礫石篩管完井和其他一些